内蒙古包头一中2013高三上学期期中考试-数学文

1、包头一中20122013学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题命题人：高明旺 审题人：李红梅一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 复数（ ）A2B2 CD2 是第四象限角，则（ ）ABCD3 设数列的前n项和，则的值为（ ） A15 B 16 C49 D644 已知向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则向量c等于()Aab B.abCab Dab5 对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是() A.“”是“”的必要条件 B. “”是“”的充分条件C.“”是“”的充分条件D. “”是“”的必要条件6 设Sn是

2、等差数列的前n项和，若（ ）A1B1C2D7 设满足则 ()A有最大值3，无最小值 B有最小值2，无最大值C有最小值-1，最大值 D既无最小值，也无最大值 8 函数 为增函数的区间是()A. B. C. D. 9 已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()A（） B（） C（） D（）10 函数的最小正周期为（ ）ABCD211 函数的零点个数为（ ）A1B2C0D312 函数f(x)=(0x2)的值域是()A-B-C-D-二填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分13 设若的最小值为_ 14 数列的前n项和为Sn，则15 已知数列的前n项和为，则 16 给出下列四个函数： (1) (

3、2) (3) (4)其中在上既无最大值又无最小值的函数是_(写出全部正确结论的序号) 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知（1）求的值；（2）求的值。18. （本小题满分12分）已知函数，当时，；当时，（1）求在上的值域（2）c为何值时，的解集为R19. （本小题满分12分）中，D为BC边上一点,求AD.20. （本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3)设数列满足,求的前n项和.21（本小题满分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1

4、,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夹角是钝角的概率. 22. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，对任意N，都有且，令.（1）求数列的通项公式；（2）使乘积为整数的N叫“龙数”，求区间内的所有“龙数”之和；包头一中20122013学年度第一学期期中考试高三年级文科数学参考答案一、选择题15:ADABD 610: ABCBB 1112:AC二填空题13.4 14. 15. 16. （2）（4）三解答题17.（1）解：由，有 3分解得 5分（2）解法一： 10分解法二：由（1），得 于是 7分 9分代入得 10分18.解：由题目值的图像是开

5、口向下，交x轴于点和的抛物线，对称轴方程为那么有 3分解得或 5分经检验知不符合题意，舍去所以 6分（1）由题意知，函数在内为减函数，在内为增函数故所以在内的值域是 9分（2）令要使的解集为R，则需方程的根的判别式即25+12c0，解得 12分19. 解： 由 1分 由已知得，4分 从而 .8分由正弦定理得 , 所以. 12分20【答案】解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.6分（）由（）知，（n）.7分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .12分.21【答案】解：（1） 设“ab”为事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12个基本事件； 3分其中A=（0，0），（2，1），包含2个基本事件.则. 6分（2） 设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得a·b0,即2x+y0,且x2y.第18题答案图则.12分22.（1）解：由于， 当时， 1分 整理得， 解得或. ， . 2分 当时， 3分 化简