七年级数学 3.1.1一元一次方程说课稿-林小娟：县二等奖

1、3.1.1一元一次方程说课稿 版本：义务教育人教版七年级数学上册 各位领导、老师，大家好：今天我将要为大家讲的课题是一元一次方程。首先，我对本节教材作如下分析：一、教材分析：1、 教材所处的地位和作用：一元一次方程是义务教育人教版数学教材七年级上册第三章第一节的内容。学生小学已经学习了简易方程，这章内容是在学习了整式加减的基础上再进行探讨的。方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的

2、意义和作用。并知道一元一次方程的概念；根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解；另一方面会利用相等关系列出简易的一元一次方程，了解利用相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法，一种数学建模，可以说本节是一元一次方程应用的前奏和基础。2、 学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标： 1知识与技能：（1）通过处理实际问题，让学生

3、体验从算术方法到方程方法是一种进步；（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，归纳一元一次方程的概念。 （3）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解。 2过程与方法： 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 3情感态度与价值观： 让学生感到自己是发现者、研究者、探索者，感觉自己智慧的力量，鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 三、 重、难点与关键 1重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程。 2难点：找出问题中的等量关系，列出一元一次方程。 3关键：找

4、出能表示实际问题的等量关系。 四、教学方法与教学手段： （1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学

5、习上，应充分发挥学生在学习中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、说教学过程：现在，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程。教学过程（师生活动）设计理念情境引入提出问题在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？答：含有未知数的等式叫方程；判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式练习：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2x+5=3 （2）x-1=7 (3) x 3 (4) x+y=8 (5) 2x=0 教师总结： 方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来

6、。在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。 怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题。 通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法。 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？（1）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：（2）如果设A,B两地相距km，你能分别列

7、式表示客车和卡车从A地到B地行驶的时间吗？匀速运动中，时间= ，根据问题的条件，可以列出下列表格帮助学生理解。路程/km速度/（km/h）时间/h客车70卡车60由大家熟悉的知识，引出课题，有助于激发学生的学习兴趣。练习有助于巩固学生对方程概念的了解。给出本节学习要点，学生明确学习目标。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。提出问题：引出新课探索求知教师引导学生寻找相等关系，列出方程：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即 =1 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而求出A,B两地间的路程为420km. 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的

8、右边等概念。4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的等量关系，列出方程。渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找等量的系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处适当加以引导。教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点采用学生单独思考，小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数

9、，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？以上问题引导模式：（1)学生独立思考； （2)小组合作交流； （3）全班交流。 通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。 这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。例题讲解实际应用例1：根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）

10、某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 2一元一次方程的概念。 观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数,未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。练习：一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9； （2）3x-6；（3）4-4x=5； （4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a9以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）。列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知

11、数。巩固练习：课本80页练习观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6。同样的，当时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数的值应是5。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解。 思考：和中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 可以告诉学生，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了。 巩

12、固练习：课本83页的复习巩固第3题通过例题的讲解，学生对列方程的步骤更加了解。引导学生寻找等量关系学生明确列方程的关键是找等量关系。比较、观察、归纳、讨论，学生自主归纳一元一次方程的概念。学生自主举例一元一次方程练习巩固再次明确列方程步骤。学习方程的解的概念。巩固概念巩固练习小结与作业课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。学生谈收获和体会作业布置1、 必做题：阅读教科书上83页习题第1题2、 选做题：根据下列条件，列出式子表示问题的结果：（1）一打铅笔有12支

13、，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。体现作业分层设计，满足不同层次学生需要。六、课堂设计理念评价分析本教学设计着力体现以下几方面特点： 1、突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。 2、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程

14、的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到方程是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。 3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。 4、渗透建模的思想。把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。5、作业的设计体现层次性，分为必做和选做，一方面可以

15、符合不同层次学生的知识水平差异，另一方面可以引导学习成绩较好的学生，对本节知识进行更深入的了解，掌握更全面的知识。第（一）步：创设情景，提出问题（一）、复习提问 在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？ 答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程 方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数 怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题 通过本章中丰富多彩的问题

16、，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法 练习：找方程判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ （ 二）、新授 1怎样列方程？ 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式

17、（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：（2）如果设A,B两地相距km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地行驶的时间吗？ 匀速运动中，时间= ，根据问题的条件，可以列出下列表格帮助学生理解。路程/km速度/（km/h）时间/h客车70卡车60要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即=1 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而求出A,B两地间的路程为420km. 思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 比较列算式和列方程两种方法

18、的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 建议按以下的顺序进行： （1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流 比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知

19、量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程 有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程练习： 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小

20、时？ 分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时 能表示这个问题的相等关系是什么？ 相等关系是：已使用的时间1700小时还可以使用的时间150x小时规定的检测时间2450小时 从而列出方程：1700+150x=2450 找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键 （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数 女生有52%x人，男生有（1-52%）x人； 问题中的相等关系是什么

21、？ （女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80 列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80 2一元一次方程的概念 观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数,未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程 例如：方程2x-3=3x+1，-3=2y， x+y=5，x2+3x=2中是一元一次方程的有 以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是解决实际问题的一种重要方

22、法，利用方程可以解出未知数观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6同样的，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？ 这里x是正整数，如果x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850右边 所以x1 如果x=2，则方程左边=1700+150×2=2000右边， 所以x2 类似地，我们可以列出下面的表x的值 1 2 3 4 5 61700+150x185020002150230024502600 从表中可以发现，当x=5时，1700+150

23、x的值是2450 同样的，当时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数的值应是5.解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解 思考：和中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 可以告诉学生，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了 三、巩固练习 课本第80页练习补充练习（1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54

24、； （2）（27x）4x. 列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面2、练习（补充）：(1) 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.课件一问题1：问题2： 1：请同学们用算术方法解决2：启发学生思考，并让学生充分发表意见，并给以肯定与帮助。问题1算术方法解决容易，但问题2却不容易产生矛盾*。使学生认识到进一步学习的重要性。第（二）步：算术困难，字母帮忙。课件

25、二出示：1.问题12.问题2 学生思考，师生结合示意图一起分析填空，让学生体会用字母可以表示数量，使数量关系很明显，容易理解。第（三）步：找到关系，列出方程。引导学生分析了数量关系，能否能找到相等关系，进而列出方程。在这里让学生体会用算术方法解题时，列出的算式只能已知，而列方程时，方程既含有未知数，又含有已知数。可以用未知数（字母）与已知数一起来表示的数量关系的各个量。从而列出方程。第（四）步：定义方程，举例回顾。1.给出方程的概念，介绍等式，等式的左、右边概念。2.师生共归纳列方程解决实际问题的两个步骤。3.比较列算式和列方程两种方法的特点，分组讨论，归纳出优缺点。课件三4.练习： 5.说明

26、这些方程都是一元一次方程，并再次举例，并让学生举例。这里首次出现方程的定义，学生在小学已经学过简易方程。再次举例可以让学生回顾已经学过的知识并为一元一次方程提供题材，通过下定义、举例，进一步巩固一元一次方程的概念。第（五）步：归纳总结巩固发展。1.通过这节课，你学习到些什么？体会了什么？感受到了什么？设计意图，让学生再次体会从算式到方程是数学的进步，让学生感受自己是发现者、探究者、研究者，感受自己智慧的力量。通过小结，使学生所学知识系统化。课件四练习：练习及时巩固所学知识。作业：五、设计说明：著名的荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过：“与其说数学，倒不如说学习数学化。方程就是将众多实际问题数学化的一个

27、重要模型。在本节课的设计上，我重点突出了“建模思想”。首先设置了丰富的问题情境，鼓励学生思考、探索情境中所包含的数量关系，然后根据这些数量关系设未知数列出方程，经历实际问题数学化并归纳引出一元一次方程。对七年级学生来说，从具体数的运算到字母参与运算，是学生数学思维的一次大飞跃；从列代数式并进行计算到列方程并求解，又是学生数学思维的一次重大飞跃。因此，在教学中要走小步子，起点要低一些，不能操之过急。本节课我设计了五个问题情境要求学生列方程，如：例1并且在例2的（2）中做了适当的提示（问题串）。设计中对教材的处理：1、方程和一元一次方程的判断，我是分开练习，并且还增加学生中可能出现的障碍。第三章

28、一元一次方程 311 一元一次方程版本：新人教版 年级：七年级上册数学 设计者：林小娟 一、 教学内容： 课本第78页至第80页 二、教学目标 1知识与技能： （1）通过观察，归纳一元一次方程的概念 （2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解 2过程与方法： 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3情感态度与价值观： 鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力 三、 重、难点与关键 1重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解 2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解 3

29、关键：找出能表示实际问题的相等关系 四、 教具准备：投影仪 五、 教学过程 （一）、复习提问 在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？ 答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程 方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数 怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题 通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法

30、（ 二）、新授 1怎样列方程？ 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：（2）如果设A,B两地相距km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地行驶的时间吗？ 匀速运动中，时间= ，根据问题的条件，可以列出下列表格帮助学生理解。路程/km速度/（km/h）时间/h客车70卡车60要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还

31、有哪些相等关系？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即=1 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而求出A,B两地间的路程为420km. 思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 建议按以下的顺序进行： （1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流 比较用

32、算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程 有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程练习： 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）

33、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时 能表示这个问题的相等关系是什么？ 相等关系是：已使用的时间1700小时还可以使用的时间150x小时规定的检测时间2450小时 从而列出方程：1700+150x=2450 找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键 （3）某

34、校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数 女生有52%x人，男生有（1-52%）x人； 问题中的相等关系是什么？ （女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80 列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80 2一元一次方程的概念 观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数,未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程 例如：

35、方程2x-3=3x+1，-3=2y， x+y=5，x2+3x=2中是一元一次方程的有 以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6同样的，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？ 这里x是正整数，如果x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850右边 所

36、以x1 如果x=2，则方程左边=1700+150×2=2000右边， 所以x2 类似地，我们可以列出下面的表x的值 1 2 3 4 5 61700+150x185020002150230024502600 从表中可以发现，当x=5时，1700+150x的值是2450 同样的，当时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数的值应是5.解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解 思考：和中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 可以告诉学生，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了 三、巩固练习 课本第80页练习 1设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系x周共长3000m 所以列方程：400x=3000，如果x=7，则400x=2800<3000，如果x=8，则400x=3200>3000，如果x=7.5，则400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m 2如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等