《三角形的外角》教案(人教版八年级上册数学）

1、11.2.2 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论 ,并会应用。2、过程与方法：培养学生总结知识内容 ,使之条理化 ,以便加深理解和记忆 ,养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力 ,运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动 ,促进学生在学习活动中培养良好的情感 ,合作交流 ,主动参与的意识 ,在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论 ,并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影1如图 ,ABC的三个内角是什么

2、？它们有什么关系？是A、B、C ,它们的和是180°。假设延长BC至D ,那么ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第15页“思考上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点在_上(2)一条边是_(3)另一条边是_3、画出一个三角形 ,并画出它的所有外角。4、以下图中 ,1、2、3哪些是ABC的外角？3四、自主学习(2)：1.自学内容：课本15页思考到15页第3行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道 ,三角形的外角ACD与相邻

3、的内角ACB是邻补角 ,那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图 ,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线 ,你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB , A=1 ,B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言表达这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ,。六、自主学习(3)：1.自学内容：课本15页例题；2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图 ,1、2、3是三角形ABC的三个外角 ,它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC

4、、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=180° ,2+ABC=180° ,3+ACB=180° ,1+BAC+2+ABC+3+ACB=540° 又BAC+ABC+ACB=180°1+2+3=360°。你能用语言表达本例的结论吗？三角形外角的和等于360°。七、交流展示(3)1、课本15页练习2、：D是AB上一点 ,E是AC上一点 ,BE、CD相交于F ,A=62° ,ACD=35° ,ABE=20°求：(1)BDC度数(2)BFD度数八、稳固练习：1. 一个三角形的两内角分别55°

5、;和65° ,它的外角不可能是 A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°2. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角 ,那么这个三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. ,如图 ,在ABC中 ,D是三角形内一点 ,求证：BDC>BAC。九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是难点 ,特别是当一个角是某个三角形的内角 ,同时又