无锡市2020-2021学年下学期七年级数学期末试题(含答案)

1、2021年春学期无锡市初中学业水平抽测七年级数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为100分钟，试卷满分120分.注意事项：1 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑2 .答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位量答题一律无效.3 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4 .卷中除要求近似计算的

2、结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 .下面计算正确的是（）333A. x x 2x336B. x x 2x314C. x x x/ 2、36D. (xy ) xy第10页共8页2 .如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）B. / 2和/ 3是同旁内角D. / 3和/ 4互为邻补角3 .不等式2x 3 5的解集是()A. x 4C. x bc,则下列结论不一定成立的是（）C. 4a c4b cD. c-2ab+cB . ac bc7,若关

3、于x的不等式组 x 1有解，则a的取值范围是（）2x aD. a 260;多边形D. 4A. a 2B. a 2C. a 28 .给出下列4个命题：不是对顶角的两个角不相等；三角形最大内角不小于 的外角和小于内角和；平行于同一直线的两条直线平行.其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 39 .观察下列式子：4=6M;8M06X8=84;若第n个等式的右边的值大于 180,则n的最小值是（）A. 20B. 21C. 22D. 234 -10 .已知关于x、y的方程ax3y=4,给出以下结论：将方程化为y= kx+ m的形式，则 m=一;右3x 2 一 - - 是万程ax3y=4的解，则a=8

4、;当a = 5时，万程满足10效W1CB勺整数解有 7个；当a y 4=-2且一2vxW1时，y的取值范围为一2vywo其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题 3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）. 一 22 211 .因式分解：3x 3y.12 .写出命题 直角三角形的两个锐角互余 ”的逆命题： .13 .我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是： 如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.则这批客人共

5、有 人.14 .到今年年末，我省新冠疫苗接种目标为56 000 000人，用科学记数法表示这个数据： .15 . 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .x 2 口、x 2y 2m4八 日16 .已知是万程组的解，则m+n的值是.y 1nx y 3,117 .请写出一个解集是1 x 的不等式组218 .已知AB / CD, P是平面内一点， 作PEXAB,垂足为E, F为CD 上一点，且/ PFD = 130,则/ EPF的 度数是.三、解答题（本大题共 8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）19 .（本题满分 8分）计算：（

6、1）（1） 2 （43 80） ；（2） lab （3ab2 3a2b）23420.（本题满分 8分）（1）解方程组:3x 4y 15x 2y 62x (x 1) 1(2)解不等式组：1 xx 2321 .（本题满分 8分）求下列代数式的值:,1(1) (x 1)(x- 2)-3x(x-3) + 2(x+ 2)(x- 2),其中 x=3(2) (x- 2)2 4(2y1)2 +4(x 4y),其中 x=6.16, y=1.04.22 .(本题满分 8分)如图，A、B、C、D、E为正方形网格中的 格点”(格线的交点)(1)以A、B、C、D、E这5个点中的3个点为顶点画三角形，一共可以画个，其中等

7、腰三角形有个;(2)请画出4ABD先向右平移4格，再向下平移2格所得的ABD;(3)请直接写出(1)中所有与ABD面积相等的三角形：.1tr1r11rr. . HV1HV1|k . E 1JL1T11Dit1i111 IIL Jl一qT .Hhi11141-AKC：.I&.IlII1|11JIJtl11-1L一n TL卜二wL一 4 一III iiIIi|I1 一Ip11ii|lSI111l11II1123 .(本题满分 8分)如图，4ABC中，D为AC边上一点，过 D作DE/AB,交BC于E; F为AB边上一点，连接 DF并延长，交 CB的延长线于 G,且/ DFA = /A.(1)求证：D

8、E平分/ CDF ;(2)若/ C=80, / ABC =60,求/ G 的度数.GBEC24 .（本题满分8分）我市对居民生活用水实行阶梯水价”.小李和小王查询后得知：每户居民年用水量吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；吨部分，按第三阶梯到户价收费.小李家去年19月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为22吨，对应的水费分别为 118.5元、109.12元.（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元 /吨）；（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）25 .（本题满分 8

9、分）如图，已知1”/12,点A在11上，点B、C在上./ ABC的平分线交11于180超过30025吨、D, P为AD的延长线上一动点，四边形 ABCP的外角/ APE的平分线交BD的延长线于 Q.（1）当PC/ AB时，求/ Q的度数；（2）若/ ABC + Z BCP=n0,请直接写出/ Q的度数（用含n的代数式表示）.26 .(本题满分10分)阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式a2 2ab b2分解成(a b)2,而对于a2 2a 3这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用配方法”将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下：

10、2_2_2a2 2a 3 a2 2a 1 1 3 (a 1)2 4 (a 1 2)(a 1 2) (a 3)(a 1)请用 配方法”解决下列问题：(1)分解因式：a2 6a 5.一一3 一 一99. 已知ab -,a 2b 3,求a 2ab 4b的值. 4(3)若将4x2 12x m分解因式所得结果中有一个因式为x+ 2,试求常数m的值.2021年春学期无锡市初中学业水平抽测 匕年级数学参考答案及评分标准 一，选择题本大题共I。小题，辟小题3分，共30分L C. 2. A. 3. A . 4. B . 5. D.乩氏 7. D.8氏 9. C. 1S 氏二、填空题（本大题共小题，将小题3分，共

11、24分C11. 3/+w（丁一川.12.有两个角互余的三:带心是近用_：角形.13. 63. 14. 5,6X 10二1 x L15 . A.16. 0.17. 11（答案不唯一）况 140。或 40匕Ilf二、解答题（本大题共卜即，其66分,解答时应写出七字说明、证明过程或演算步骤，）19 .解；（1）瞑式=4 + 2分）（2）原式=/十一/94分=存.（4分）Io20 .解：X3得；l（h+4w=l2.口分）由得工工沁 （1分）+，褥：131=1，*耳=1,（2分）即得：工+(175+25-1X。 = 11X5.I 工=3*6+lb1=4.%.答；第一阶梯到户价为3W6元，吨，办二阶梯到户价为4.%元/吨.答4分）（2）设小王家去年年用水量为酬钝.若的W1S0, 丁3.髓乂1加=694.8V856,二符合题意.5分若甲0稀300不符合题意，7分）综上所述,小王家去年年用水量在212吨以内.（8分）25.解：3） Y8Q、FQ分别是和乙4尸的柏平分线.（2分）：tZDBC=ZASCf ZQPD = APEf：h/F0：.QDP= CRC, &T=/AFE, (4分, Z()DP=ZA8C, AQPDZBCP, A QDP+AQPD = 4BC+/8CP).(180-)0.(8分)26. 解：(1) 原式 =(el3F-4(2分)=(y-!)(d-