Ch3 电路分析方法-无回路电流法_图文

1、 个独立的结点电压方程。= 3Vn1进一步可计算出每个元件的电流、功率。注意系数矩阵的对称性 3.3 结点电压分析法 3.3.3 含有电压源电路的结点分析 结点分析法的难点：如何处理含电压源的电路。 >基本结点分析法的补充。 含电压源的电路 含有伴电压源 含无伴电压源 无伴 电压源 有伴 电压源 11 Chapter 3 电路分析方法 3.3 结点电压分析法 例3.3 电路如图所示。 求： ux=？ 解： 方法一：含有伴电压源 取结点电压如图 结点1： 2 （u13 ） + 2u1 + 4 （u1 u2 ）= 0 （u2 u1 ） + 4u2 + 0.5u x = 0 结点2： 4 8u

2、1 4u2 = 6 7 u1 + 16u2 = 0 u1 u2 ux= u1 u1= ux= 0.96V 12 Chapter 3 电路分析方法 3.3 结点电压分析法 方法二：含无伴电压源 取结点电压如图 结点1： u1=3V 不需列KCL方程。 （u2 u1 ） +4 （u2 u3）= 0 结点2： 2u2 + 2 （u3 u2） + 4u3 + 0.5ux = 0 结点3: 4 8u2 4u3 = 6 7 u2 + 16u3 = 0 u1 u2 u3 ux= u2 u2= ux= 0.96V 13 Chapter 3 电路分析方法 3.3 结点电压分析法 例3.4 含无伴电压源电路如图所

3、示。 求： u1、 u2和u3。 解： 结点1 7 （u1 u2 ） +2 （u1 u3 ） 3=0 u1 u2 u3 i 结点2与结点3可看成一广义结点，有4条支路与其关联。 （u3 u1 ）= 0 7 （u2 u1 ） + 3u2 + 5u3 + 2 且有 u2 u3 = 3 9 7 2 u1 3 9 10 7 u = 0 2 1 1 3 0 u3 14 Chapter 3 电路分析方法 u1 0.5 u = 1 .5 V 2 1 .5 u3 3.3 结点电压分析法 例3.5 试列求uo所需的结点电压方程。 解： 结点1： un1 un2 un3 G（ ） + G（ ） + G（ ）= 0

4、 1 un1 us 2 un1 un2 3 un1 un3 广义结点： un3 un2 = u2 = （un1 un2） G4 un2 + G（ ） + G（ ） + G5 un3 = 0 2 un2 un1 3 un3 un1 (G1+G2+G3un1 G2 un2 G3 un3= G1 us (G2+G3un1+ (G2+G4un2 + (G3+G5un3= 0 un1 + ( 1un2 + un3 =0 uo = un3 15 Chapter 3 电路分析方法 S解:取结点电压如图所示。=u S1i m2m1u 3.4 网孔电流分析法 2. 电流源位于2个网孔的公共支路 设网孔电流。 列

5、KVL方程时，电流源的电 V 压无法确定。 建超网孔。 应用KVL： 6i1 + 10i2 + 4i2 20 = 0 6i1 + 14i2 = 20 i1 i2 对6A电流源支路： 6 = i2 i1 i1 i1 3.2 i = 2.8 A 2 i2 3 7 i1 10 1 1 i = 6 2 21 Chapter 3 电路分析方法 3.4 网孔电流分析法 i1 i2 i1 i2 ³注意： 1、超网孔中不出现电流源，为解网孔电流提供约束方程。 2、超网孔不具有自己的网孔电流。 22 Chapter 3 电路分析方法 3.4 网孔电流分析法 例3.8 电路如图所示。 解： 网孔1、2、

6、3均有电流源。 建超网孔 对超网孔应用KVL： 2i1 + 4i3 + 8( i3 i4 + 6i2 = 0 求各网孔电流。 i1 i2 i3 i4 5A电流源支路：5 = i2 i1 3io电流源支路： 3io = i2 i3 io = i4 i1 + 3i2 + 6i3 4i4 = 0 i i = 5 1 2 i 2 i 3 + 4 i4 = 0 4 i 3 + 5 i4 = 5 对网孔4应用KVL： 2i4 + 10 + 8( i4 i3 = 0 23 i1= 7.5A i2= 2.5A i3= 3.93A i4= 2.143A Chapter 3 电路分析方法 本章提要： 对于具有b条支路n个结点的线性电路，若它仅由R(LC和 独立(或非独立电源构成，就可用较系统的方法进行分析。 在结点分析法中，以(n 1个结点电压为未知变量，可根 据KCL，