薄壁箱梁的扭转和畸变理论ppt课件

1、橋橋拱橋拱橋吊橋吊橋斜張橋斜張橋桥梁基本形式桥梁基本形式Basic forms of bridges)力或矩基本模式力或矩基本模式Basic forms of Fs or Ms)內內力力力力 力矩力矩軸力軸力剪力剪力彎矩彎矩扭矩扭矩張力張力壓力壓力箱梁截面受力特性箱梁截面受力特性箱箱梁梁截截面面变变形形的的分分解解总变形挠曲变形挠曲变形正应力正应力m m，剪应力，剪应力m m横向弯曲横向弯曲横向正应力横向正应力c c扭转变形扭转变形自由扭转剪应力自由扭转剪应力k k，约约 束扭转剪应力束扭转剪应力w w，正，正应应 力力w w畸变变形畸变变形正应力正应力dwdw，剪应力，剪应力dwdw， 横向

2、正应力横向正应力dtdt箱梁截面受力特性箱梁截面受力特性变变形形及及相相应应的的应应力力箱梁约束扭转应力1、横截面纵向变形自由扭转时的变形)( )()(0zzuzu0zu纵向纤维无应变、应力纵向纤维无应变、应力 约束扭转时的变形约束扭转时的变形乌曼斯基假定乌曼斯基假定)( )()(0zzuzu约束扭转函数约束扭转函数薄壁箱梁的扭转和畸变理论薄壁箱梁的扭转和畸变理论广广义义扇扇形形坐坐标标xo d d )( r 设设由由曲曲线线)( r及及射射线线 、 围围成成一一曲曲边边扇扇形形，求求其其面面积积这这里里，)( 在在, 上上连连续续，且且0)( 面积元素面积元素 ddA2)(21 曲边扇形的面

3、积曲边扇形的面积.)(212 dA 在在 , , 中取典型小区间中取典型小区间 , ,+d+d ，小曲边扇形，小曲边扇形的面积近似为的面积近似为dA=r2(dA=r2()d)d. . 2、约束扭转正应力截面上出平面力的平衡截面上出平面力的平衡)()()()()()(00zzuEzzzuzww000 xtdsMytdsMtdsNwYwXw 0)()(0)()(0)()(000 xdAzxdAzuydAzydAzudAzAzu令令 0dA00 xdAydA0)(0 zu按此条件求得的按此条件求得的0称主广义扇性矩称主广义扇性矩0)()(zEzw定义：定义：dAzBsww)(约束扭转双力矩约束扭转双

4、力矩 wswEJdAEB20sdAJ20约束扭约束扭转惯矩转惯矩JzBzww0)()(双力矩是指力矩双力矩是指力矩M M对距力矩平面对距力矩平面r r一点一点C C的力矩，的力矩，M Mr r 称为对称为对C C的双力矩。的双力矩。 弯弯矩的横向不均匀分配就一定程度上反映矩的横向不均匀分配就一定程度上反映了双力矩。了双力矩。双力矩是两个方向相反的力矩，且两个双力矩是两个方向相反的力矩，且两个力矩平面之间有一段距离，故又会形成力矩平面之间有一段距离，故又会形成一个矩的概念一个矩的概念3、约束扭转剪应力微元上微元上Z方向力的平衡方向力的平衡0dssdszwwdszEw0)( swdszE000)(

5、 根据截面内外力矩平衡计算根据截面内外力矩平衡计算 dsSEtdstdsEdstdstMswK0000swtdsS00dsStzEtMK)( 0tSzEtMKw)( dsSSS主广义扇性静矩主广义扇性静矩自由扭转自由扭转约束扭转增量约束扭转增量JtSBtSzEww)( 04、约束扭转扭角微分方程根据截面上内外扭矩平衡根据截面上内外扭矩平衡)( )( zzGJMKpdJJ1tdsJ2翘曲系数翘曲系数截面极惯矩截面极惯矩mzGJzEJd)()(根据截面上纵向位移协调根据截面上纵向位移协调dzdMmK合并两微分方程后得到约束扭转的弯约束扭转的弯扭特性系数扭特性系数常用边常用边界条件界条件mzGJzE

6、Jd)()(1EJmzKz)()(2EJGJKd22243212)(zEJKmshkzCchkzCzCCz固端：=0（无扭转） ；0（截面无翘曲） ；铰端：=0（无扭转） ；Bi=0（可自由翘曲） ；自由端：B1=0（可自由翘曲） ；0 （无约束剪切）;箱梁的畸变应力1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程 ddadEJV 44REI箱梁框架刚度；dEI截面畸变的翘曲刚度；daV畸变荷载。44 dREJEI 弹性地基梁微分方程EIqyys 44 44EIksk地基系数弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系弹性地基梁截面畸变的箱梁梁的抗弯刚度EI(N-m2)截面畸变时的翘曲刚度dEI(N

7、-m4)地基系数k(N-m)箱梁截面的框架刚度REI(N)横向荷载q(N.m)畸变荷载(均布) daV(N)挠度y(m)畸变角（弧度）弯矩M（N-m）畸变双力矩dB(N-m2)剪力Q（N）畸变双力矩的一阶导数d B(N-m)2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角 畸变产生的翘曲正应力为： dddIB相应的剪应力为： ddddSIB横向弯曲力矩为 WmmmmEImSBSAdtSAmSBmKSA)(;)1 (2或剪力滞剪力滞剪剪力力滞滞效效应应箱梁的剪力滞效应1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移：纵向位

8、移： )(1),(33xubydxdwhyxui)(xww 纵向位移微分方程 04)(5346)(7212xxsfEIxnMEIMEIxnQuku边界条件边界条件 431)(33uIIbyEIxMEhSix 纵向正应力纵向正应力 翼翼板板正正应应力力按按简简单单梁梁理理论论所所求求得得的的的的翼翼板板正正应应力力考考虑虑剪剪力力滞滞效效应应所所求求得得 剪力滞系数剪力滞系数影响剪力滞效应的因素1、截面纵桥向位置2、荷载形式3、支承条件4、横桥向宽度5、截面形状跨宽比L/2b）翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（ ）IIS/正剪力滞正剪力滞 负剪力滞负剪力滞箱梁受力的数值分析常用数值方法：梁格法适用于低

9、高度扁箱梁折板理论适用于等高度箱梁有限条法适用于等高度箱梁板壳理论适用于薄壁箱梁有限元法适用于各种情况T形梁翼板有效分布宽度形梁翼板有效分布宽度T T梁梁有有效效分分布布宽宽度度l无承托：无承托：B=+2l有承托：有承托： B=+2+承托宽度承托宽度曲线桥曲线桥漳漳龙龙高高速速公公路路曲线桥曲线桥弯弯拱拱桥桥曲线桥曲线桥弯弯连连续续刚刚构构曲线桥曲线桥弯弯立立交交桥桥曲线桥曲线桥弯弯立立交交桥桥曲线桥曲线桥受受力力特特点点由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为将导致梁

10、的挠曲变形，称之为“弯弯扭扭耦合作用耦合作用弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显小、桥越宽，这一趋势越明显曲线桥曲线桥受受力力特特点点弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载转，通常会使外梁超载，内梁卸载弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，

11、弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大与直线桥相比，其刚度一般较大弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影响，弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响曲线桥曲线桥影影响响弯弯桥桥受受力力特特性性的的主主要要因因素素l圆心角圆心角l跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲率，圆心角越大，曲率半径就越小率，圆心角越大，曲率半径就越小l桥梁宽度与曲率半径之比桥梁宽度与曲率半径之比l宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大l宽桥的恒载也产

12、生扭矩荷载宽桥的恒载也产生扭矩荷载l弯扭刚度比弯扭刚度比l增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形l扇性惯矩扇性惯矩曲线桥曲线桥平平面面弯弯桥桥的的设设计计计计算算计算方法综述杆系结构力学+横向分布有限元法梁格法板壳单元曲线桥曲线桥平平面面曲曲梁梁的的变变形形微微分分方方程程混凝土徐变混凝土徐变定义定义混凝土在不变荷载长期作用下，其应混凝土在不变荷载长期作用下，其应变随时间而继续增长的现象称为混凝土的变随时间而继续增长的现象称为混凝土的徐变。徐变。特点特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的最初六个月内可完成最

13、终徐变量的70-80%70-80%，第一年内可完成第一年内可完成90%90%左右，其余部分在以后左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过几年内逐步完成，经过2-52-5年徐变基本结束。年徐变基本结束。混凝土徐变混凝土徐变定义定义当荷载作用在混凝土构件上，试件首当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时弹性变形，随后，随时间缓慢先发生瞬时弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形，这种缓慢增加的变形地进一步增加变形，这种缓慢增加的变形称为混凝土称为徐变变形称为混凝土称为徐变变形特点特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%70-80%，第一年内可完成第一年内可完成90%90%左右，其余部分在以后左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过几年内逐步完成，经过2-52-5年徐变基本结束。年徐变基本结束。混凝土徐变混凝土徐变l应力条件应力条件l初始加荷应力越大，徐变越大；加载时混初始加荷应力越大，徐变越大；加载时混凝土的龄期越短，徐变越大。在实际工程凝土的龄期越短，徐变越大。在实际工程中，应加强养护使混凝土尽早结硬可减小中，应加强养护使混凝土尽早结硬可减小徐