本章实验练习专题

1、实验一 误差 有效数字 长度的测量知识要点回顾一、误差1误差概念测量值与真实值之间的差异称为误差误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终，实验中，误差是不可避免的，但可以减小2误差的分类(1)按误差的性质和来源划分，可分为系统误差和偶然误差系统误差在一定条件下(指使用的仪器、方法，测量时的环境和测量者均一定)，对同一物理量进行多次重复测量，各次测量的结果对真实值的偏差总是具有相同的倾向性(即误差的符号和绝对值按某一确定的规律变化)，即总是偏大或总是偏小，这种误差叫系统误差例如：由于游标卡尺的零点不准，使每次测量的结果总是偏大或总是偏小 减小系统误差的方法有：改进实验原理或提高测量仪器的精

2、度偶然误差各种不可避免的偶然因素对实验者或实验仪器产生的影响，使测量结果对真实值的偏差有时偏大，有时偏小，在一定数值范围内无规则地涨落，但在大数量测量中，偏大、偏小的机会相等这种误差叫偶然误差偶然误差有别于系统误差的两个基本特点是：第一，偶然误差在多次测量中有时偏大，有时偏小，且偏大偏小的程度不同；第二，偶然误差因在实验过程中遇到无法预测、无法控制的偶然因素的影响如电压的不稳定引起输出电流的波动；外部环境的气流、室温、振动使实验受到干扰；读数时人眼在估读时具有的偶然性减小误差的方法有：多次测量取平均值(2)按分析的数据来划分，可分为绝对误差和相对误差引入绝对误差和相对误差是为了评价测量结果的好

3、坏绝对误差：指测量值与真实值之差即绝对误差(N)=相对误差：绝对误差与待测量的真实值之比称为相对误差 即，相对误差()= ×100相对误差(又叫百分误差)反映了实验结果的精确程度对于两个测量值的评估，必须比较其相对误差，绝对误差的大小并不决定相对误差的大小【例1】关于误差，下列说法中正确的是 ( )A认真测量可以避免误差 B误差是实验中产生的错误 C采用精密仪器，改进实验方法，可以清除误差D实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差误差是不可避免。只能尽可能减小误差二、有效数字1有效数字带有一位不可靠

4、数字的近似数据叫有效数字有效数字的最后一位是测量者估读出来的，因此这位数字是不可靠的，也是误差所在位2有效数字位数的确定方法(1)一切不含零的数字都是有效数字如：23.45cm，1.173m，9.625kg都是有效数字，均为四位有数字(2)一切含零的数字，但必须是零在非零数字间或在非零数字之后才是有效数字如：1.008m，31.50cm，7.000kg都是有效数字，均为四位有效数(3)零在非零数字之前不是有效数字如：0.024m，0.81cm，0.0039kg均是二位有效数字，而“2”、“8”、“3”前面的零均不是有效数字以上三种情况可概括为：从左往右数，从第一不为零的数字起，数到右边最末一位

5、估读数字为，包括末位为零的数字都是有效数字(4)有效数字的位数与小数点的位置无关如：21.37cm，213.7mm，0.2137m均为四位有效数字(5)乘方不算有效数字如1.8×103kg，不是5有效数字而是2位有效数字3200m与3.2×103m所表示的有效数字位数是不同的，前者为4位效数字，而后者为2位有效数字；所表示的意义也不相同，前者末位的“0”是估读的，后者“2”是估读前者所用的测量工具的最小单位为l0m，后者所测量工具的最小单位为1000m(6)特别提醒：作为有效数字的“0”，无论是在字中间，还是在数字的末尾，均不能随意省略例1.0cm和1.00cm是有着不同意

6、义，1.0cm为两有效数字，1.00cm为三位有效数字两者的误差同，前者厘米为准确位，毫米为估读位；后者毫米准确位，毫米的十分位为估读位，因此其准确度不同【例2】 以千米为单位记录的某次测量结果为7.2km，若以m为单位记录这一结果可写为( )A7200m B7.2×103mC7.20×103m D7.200×103m答案：B解析：在一次测量中，有效数字的位数是确定的，不受所采用的单位影响，在进行单位变换时要保证有效数字的位数不变三、长度的测量1实验目的练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度，测量一段金属管的长度，内径和外径，测量一个小量筒的深度2实验器材刻度尺、游

7、标卡尺、金属管、小量筒3实验步骤(1)用刻度尺测量金属管的长度每次测量后让金属管绕轴转过45°，再测量一次，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值(2)用游标卡尺测量金属管的内径和外径测量时先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径(或外径)，再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内径(或外径)，把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值(3)用游标卡尺测量小量筒的深度，共测四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值4实验数据金 属 管小量筒长度lmm内径dmm外径Dmm深度hmmL23平均值说明：(一)“长度的测量”实验中应注意的问题1刻度尺的刻线要紧贴金属管，读数时视线与

8、刻度线要对齐，避免视差2如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线3毫米以下的数值靠目测估读一位。估读至最小刻度值的110(即0.1mm)4用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口5用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，当游标卡尺放在合适的位置后，应适当旋紧固定螺钉，再读数6对游标尺的末位数不要求再作估读，如遇游标上没有哪一根刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择靠最近的一根线读数有效数字的末位与游标卡尺的精度对齐，不需要另在有效数字末位补“0”表示游标最小分度值(二)游标卡尺的构造和原理1游标卡尺由两个主要部分构成：一根主尺a和一个套在主尺上

9、可以沿着主尺滑动的游标尺b，如图1l所示，游标尺上有一个制动螺丝，旋紧螺丝可以使游标尺固定在主尺上，主尺和游标尺都附有测脚，在图中，上边是内测脚，用来测槽宽和管的内径；下边是外测脚，用来测物体的厚度或管的外径，有些游标卡尺在主尺背后嵌着一根窄片c，它和游标尺固定在一起，随着游标尺沿主尺滑动，用来测量槽或孔的深度图112常见的游标卡尺按游标尺刻度的格数分下列三种游标尺(mm)精度测量结果(游标尺上第，1个格与刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差(mm)主尺上的刻度线对正时)(mm)102050919490.10.050.020.10.050.02主尺上读的毫米数+0.1n主尺上读的毫米数+0.05

10、n主尺上读的毫米数+0.02n表中n为游标尺上对齐的刻度线与游标尺上的零刻度线间的格数上表可用公式表示为s=L+ nA式中S为被测物体长度的测量值，L为主尺读数，A为标上总的等分格数，n为游标上与主尺重合的第n条刻度线【例3】如图12所示，游标卡尺由_尺及_尺组成游标尺可以在主尺上滑动，并可用_把它固定于主尺的某个位置上有两对测量爪，分别为_测量爪和_测量爪，左测量爪固定在_尺上，右测量爪固定在_尺上游标尺背面的窄片，叫做_尺主尺的最小分度是_mm如果游标卡尺的精度是0.1mm，那么游标尺上有_个等分刻度，总长等于_mm，每一分度的长度是_mm，比主尺的最小分度小_mm.答案：主；游标；紧固螺

11、钉；内；外；主；游标；深度；l；10；9；0.9；0.1(三)螺旋测微器的构造和原理 螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器如图13所示的是一种常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.0 l mm它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D、测微螺杆F是连在一起的，并通过精密螺纹套在B上精密螺纹的螺距为0.5 mm，即D每旋转一周，F前进或者后退0.5 mm可动刻度E上的刻度为5 0等份，每一小格表示0.0 1 mm图12图13图13所示的读数为6.725mm能力训练1某人用最小刻度为1mm的刻度尺测量某物体长度，测量的结果为5.80cm，若

12、以米为单位，应记录为_m2有一游标卡尺，主尺的最小分度是lmm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的长度，如图14所示，这个工件的长度是_mm3用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图15所示，由图可读出圆筒的内径为_mm图14图15实验二 验证力的平行四边形定则知识要点回顾1实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形法则2实验原理：使F的作用效果以及F1和F2的作用效果都使橡皮条伸长到某点，所以F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F、F是否大小相等方向相同3实验器材：方木板；白

13、纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)4实验步骤：(1)用图钉把白纸钉在方木板上(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套图21(3)用用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O（如图21）.用铅笔描下O点的位置和两绳的方向，并记录两弹簧秤的读数。要使它的弹簧与木板平面平行。(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O）沿着两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧秤的拉力F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。(5)只用一只弹簧

14、秤通过细绳套把橡皮条的结点拉至同样的位置O，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F的图示(6)比较一下，力F与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同(7)改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次说明：(一)注意事项弹簧秤使用前将弹簧秤水平放置，然后检查、矫正零点需了解弹簧秤的量程、单位和最小刻度，读数时视线要正对刻度线选择弹簧秤时，可将两弹簧秤自由端钩住一起沿水平方向拉伸，看两个读数是否一样，若一样即适用用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内不要用老化的橡皮条。检查

15、方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化可用两根橡皮条并联使用以增大其劲度系数同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变白纸不要选得过小，画力的图示时应选择适当的单位长度，尽可能使图画得大一些严格按力的图示要求和几何方法作出力的合力A点应选在靠近木板边上边中点为宜，以使 O点能确定在纸上的上侧(二)误差分析本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还出现读数误差，作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行实验必有误差，我们要尽量规范操作减小误差千万不要硬凑数据而使实验十全十美毫无误差，本实验允许的误差

16、范围是：力的大小F5F，F与F的夹角7°，对于F=0，=0和F>5F，>7°的情况都要分析原因【例1】在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( )A同一次实验过程中，O点位置允许变动B实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小答案：ACD解析：从橡皮条固

17、定点到D点的连线，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A选项错C选项中，因一个弹簧秤已拉到最大量程，再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时，第一个弹簧秤可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故 C选项错互成角度的两个力的合成，是利用平行四边形定则进行合成，两个分力成任意角度都适用，不必成90°角，故D选项错本题答案是ACD能力训练1在“验证力的平行四边形定则”实验中，以下说法正确的是 ( ) A必须使分力与合力在同一平面内 B将橡皮筋拉得越长，实验误差就越小 C保持两分力方向不变，则将两分力大小各增大1倍，合力将变为原来的2倍

18、，且方向不变 D只要结点位置不变，无论两分力如何改变，其合力不会改变图222如图22所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的D端 (O端固定)，当D端达E处时(+=90°)，然后保持A的读数不变，当角由图中所示的值逐渐变小时，要使D端仍在E处，可采用的办法是 ( ) A增大B的读数，减小角B减小B的读数，减小角C减小B的读数，增大角D增大B的读数，增大角实验三 探索弹力和弹簧伸长的关系知识要点回顾1原理：用悬挂砝码的方法给弹簧施加压力， 当砝码平衡时，弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力，用直尺测出弹簧的伸长量，这样，就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系 2器材：弹簧，砝码，直尺

19、3步骤：(1)测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录要尽可能多测几组数据(2)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标(3)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同(4)以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数(5)解释函数表达式中常数的物理意义说明1根据实验所测出的几组弹力F与弹簧伸长x的数据，尝试作出一条平滑曲线时要注意：如果有一二个点远偏离绝大多数点所决定的曲线，就要考虑将这些点删除掉2写出曲线所代表的函数时，可首先尝试F= ax+b，如果不行则考虑，F=ax2+bx+c3实验数据的处理：(1)列表法：将测得的Fl、xl；F2、x2；F3、x3和F1/xl、F2x2、F3x3填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长x的比值在实验误差允许范围内是相等的(2)图像法：在坐标纸上以弹簧伸长x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出，F1、x1；F2、x2、F3、x3相应的点，作出拟合曲线，可以发现该曲