第七章第一节课时限时检测

1、(时间时间 60 分钟，满分分钟，满分 80 分分)一、选择题一、选择题(共共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分)1如图所示的几何体如图所示的几何体(下底面是正六边形下底面是正六边形)，其侧，其侧(左左)视图正确的是视图正确的是()解析：解析：由于几何体的下部为正六面体，故侧由于几何体的下部为正六面体，故侧(左左)视图内只有一条棱视图内只有一条棱答案：答案：A2如图，不是正四面体的表面展开图的是如图，不是正四面体的表面展开图的是()ABCD解析：解析：不能折成四面体不能折成四面体答案：答案：D3(2011湖南六市联考湖南六市联考)一个几何体的三视图如下图所示，

2、其中正一个几何体的三视图如下图所示，其中正(主主)视图中视图中ABC 是是边长为边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧(左左)视图的面积为视图的面积为()A.32B.12C1D2解析解析：由三视图知该几何体为正六棱锥由三视图知该几何体为正六棱锥，底面边长为底面边长为 1，高为高为 3.侧侧(左左)视图为等腰三角视图为等腰三角形，底边边长为形，底边边长为 3，高为，高为 3，所以侧，所以侧(左左)视图的面积为视图的面积为12 3 332.答案：答案：A4 (2010福建高考福建高考)若一个底面是正三角形的三棱柱的正若一个底面是正三

3、角形的三棱柱的正(主主)视图如图视图如图所示，则其侧面积等于所示，则其侧面积等于()A. 3B2C2 3D6解析：解析：由三棱柱的正由三棱柱的正(主主)视图可知此三棱柱为底面边长为视图可知此三棱柱为底面边长为 2，侧棱长为，侧棱长为 1 的正三棱柱的正三棱柱S侧侧2136.答案：答案：D5如图如图ABC是是ABC 的直观图，那么的直观图，那么ABC 是是()A等腰三角形等腰三角形B直角三角形直角三角形C等腰直角三角形等腰直角三角形D钝角三角形钝角三角形答案：答案：B6若某几何体的三视图若某几何体的三视图(单位：单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于如图所示，则此几何体的侧面积等于()A1

4、2 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm2答案：答案：B二、填空题二、填空题(共共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 15 分分)7(2010皖南八校皖南八校)已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左左)视图如下，俯视图是边长视图如下，俯视图是边长为为 2 的正三角形，侧的正三角形，侧(左左)视图是有一直角边为视图是有一直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正的直角三角形，则该三棱锥的正(主主)视图面视图面积为积为_解析：解析：三棱锥的正三棱锥的正(主主)视图如图所示，故正视图如图所示，故正(主主)视图的面积为视图的面积为12222

5、.答案：答案：28(2010广州模拟广州模拟)如图如图，点点 O 为正方体为正方体 ABCDABCD的中心，点的中心，点 E 为面为面 BBCC的中心，点的中心，点 F 为为 BC的中点，则空的中点，则空间 四 边 形间 四 边 形 DOEF 在 该 正 方 体 的 各 个 面 上 的 正 投 影 可 能 是在 该 正 方 体 的 各 个 面 上 的 正 投 影 可 能 是_(填出所有可能的序号填出所有可能的序号)解析：解析：空间四边形空间四边形 DOEF 在正方体的面在正方体的面 DCCD及其对面及其对面 ABBA上的正投影上的正投影是是；在面；在面 BCCB及其对面及其对面 ADDA上的正

6、投影是上的正投影是；在面；在面 ABCD 及其对及其对面面ABCD上的正投影是上的正投影是，故填，故填.答案：答案：9如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由则此几何体共由_块木块堆成块木块堆成解析解析：根据题意可知根据题意可知，几何体的最底层有几何体的最底层有 4 块长方体块长方体，第第 2 层有层有 1 块长方体块长方体，一共有一共有 5块块答案：答案：5三、解答题三、解答题(共共 3 个小题，满分个小题，满分 35 分分)10(2010青岛质检青岛质检)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的如下的三

7、个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正直观图，它的正(主主)视图和侧视图和侧(左左)视图在下面画出视图在下面画出(单位：单位：cm)(1)在正在正(主主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；按照给出的尺寸，求该多面体的体积；解：解：(1)如图如图(2)所求多面体的体积所求多面体的体积VV长方体长方体V正三棱锥正三棱锥44613122222843(cm3)11(2010上海高考上海高考)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作要制作

8、 4 个全等的矩形骨架个全等的矩形骨架， 总计耗用总计耗用 9.6 米铁丝米铁丝 再用再用 S 平方米塑平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面不安装上底面)(1)当圆柱底面半径当圆柱底面半径 r 取何值时，取何值时，S 取得最大值？并求出该最大取得最大值？并求出该最大值值(结果精确到结果精确到 0.01 平方米平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为若要制作一个如图放置的、底面半径为 0.3 米的灯笼，请作米的灯笼，请作出用于制作灯笼的出用于制作灯笼的三三视图视图(作图时，不需考虑骨架等因素作图时，不需考虑骨架等因素)解：解：(1)设圆柱的高为设圆

9、柱的高为 h，由题意可知，由题意可知，4(4r2h)9.6，即即 2rh1.2.S2rhr2r(2.43r)3(r0.4)20.16，其中其中 0r0.6.当半径当半径 r0.4(米米)时，时，Smax0.481.51(平方米平方米)(2)由由 r0.3 及及 2rh1.2，得圆柱的高，得圆柱的高 h0.6(米米)则用于制作灯笼的三视图为：则用于制作灯笼的三视图为：12(2010广东六校广东六校)一个多面体的直观图一个多面体的直观图、正正(主主)视图视图、侧侧(左左)视图视图如图如图(1)和和(2)所示所示，其中正其中正(主主)视图视图、侧侧(左左)视图均为边长为视图均为边长为 a 的正方形的

10、正方形(1)请在图请在图(2)指定的位置画出多面体的俯视图；指定的位置画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角线若多面体底面对角线 AC、BD 交于点交于点 O，E 为线段为线段 AA1的中点的中点，求证：求证：OE平面平面 A1C1C；图图 1(3)求该多面体的表面积求该多面体的表面积图图 2解：解：(1)(2)证明：如图，连结证明：如图，连结 AC、BD，交于，交于 O 点点E 为为 AA1的中点，的中点，O 为为 AC 的中点的中点在在AA1C 中，中，OE 为为AA1C 的中位线，的中位线，OEA1C.OE 平面平面 A1C1C，A1C平面平面 A1C1C，OE平面平面 A1C1C.(3)多面体表面共包括多面体