物理-行程问题应用题

1、行程问题 是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及 两个物体运动的，又有相向运动”（相遇问题）、同向运动”（追及问题）和 相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是一个物体的运动”还是 两个物体的运动”，不管是 相向运动”、同向运动”，还是 相背运动”，他们的特 点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都能够归纳为：速度刈寸间= =路程。相向而行的公式：相遇时间 = =距离 泌度和（甲的速度 刈寸间+ +乙的速度 刈寸间= = 距离） 。相背而行的公式：相背距离 = =速度和 刈寸

2、间。（甲的速度 刈寸间+ +乙的速度 时间 = =相背距离）相向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追即时间= =追及距离 勺速度差。若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距离= =速度差刈寸间。 追及距离诩寸间= =速度差公式流水问题顺水行程= =（船速+ +水速）刘顺水时间逆水行程= =（船速-水速）X逆水时间顺水速度= =船速+ +水速逆水速度= =船速-水速静水速度= =（顺水速度+ +逆水速度） 吃吃水速：（顺水速度-逆水速度）吃吃相遇问题（直线）甲的路程+ +乙的路程= =总路程相遇问题（环形）甲的路程+ +乙的路程= =环形周长详述要准确的解答相关 行程问题”的应用题，

3、必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地)，运动的路线(封闭，不封闭)，运动的结果(相遇、相距多少、 交错而过、追击)。两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体相向运动”或 相背运动”时，此时的 运动速度都是 两个物体运动速度的和 ”(简称速 度和)，当两个物体 同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了两个物体运动速度的差”(简称速度差)。当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。 如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上

4、风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速 度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较顺水而下”与 逆流而上”两个速度之间页相差着两个水流的速度”难怪古人会感叹：逆水行舟，不进则退。解法设甲的速度为 X 千米/时，乙的速度为 丫丫千米/时，甲从 A 地出发，乙从 B 地 出发，当两人第一次相遇时，离A 地 4 千米，也就是甲走了( 4/X)小时，而此时距乙离开 B 地的距离为丫丫X(4/X )千米，于是我们能够知道， 整条路线的全程为 S=4+ 丫丫X( 4/X ):，那么也能够清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B

5、 地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B 地的 3 千米实行比较。所以，为了方便以后的说明，将这个距离YX( 4/X )用 J 来表示。第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+ YX(4/X )，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S 3 的路程才能与甲 相遇。于是两人的相同时间能够写成一个等式，如下：3+ YX(4/X )/X= ( 4+S 3) /Y(其中，S 为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来方便就不全写进 去了，但做题目时最好还是全写进去，不然会看不明白的。)整理上面这个式子，可得，4YA2 XY 5X9=0将这个式子因式分解为(Y+X )( 4Y 5X) =0可得 X 与丫丫之间的关系式，Y=-X 或Y=5X/4因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。于是将这个关系式带入 J 这个距离式子中，能够得出J= (5X/4 ) M/X=5于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B 地的距离为 5 千米，而第二次相遇时，离