体育单招复习三排列组合概率

1、体育单招复习三（排列组合概率）一排列组合计数原理1分类计数原理（加法原理）1在蓝写志愿时，一名髙中毕业生了解到，在A大学里有4种他所感兴趣的专业，在B大学里有5种感兴 趣的专业，如果这名学生只能选择一个专业，那么他共有多少种选择？2._工作可以用2种方法完成， 有5人只会用第一种方法完成，期有4人只会用第二种方法完成，从中选 出一人来完成这项工作，不同的选法的种数是2分步计数原理（乘法原理）1从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的逍路有2条，从A村经B村到C村，不同的线路种数是2.设某班有男生30名，女生24爼.现要从中选岀男、女生一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选 法？3.从集合1,

2、2,3和145,6中务取一个元素作为点的坐标，则在宜角坐标系中能确左不同点的个数是_：3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.1.书架的第一层放有4本不同的讣算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架中任意取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的 取法？2现有髙一年级的学生3名，高二年级的学生5名，髙三年级的学生4夕，问：（1）从中任选一名参加 接待外宾活动，有多少种不同的选法？（2）从3个年级

3、的学生各选一名参加接待外宾活动，有多少种不 同的选法？(2)排列定义(1)排列数公式A；： = n(n一1)( 一2)(旳一加+1) =一(m n):4； = ! = n(/? I)(/i 2) 2 1 o (2)算=_:=_: A； =_: Ay =A； =-: V =-: A； =-: Af =-A： =-: A；)=-1要从甲.乙.丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指立位置，共有多少种挂法?2从5本不同的书中选岀3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？3从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选岀3名，并按排列的顺序出场比赛，有多少种不同的方法?（2）计算C； =_

4、: C； =_: C；二_: C； =_（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条?（3）组合定义（1）组合数公式A： _ n (n-1).(一加 +1)in- (/H 1).2 -1n!叫时（心）：其中 g._: C；=（2）平而内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?2在一100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽岀3件，（1）有多少种不同 的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的 抽法有多少种？（4）排列组合应用1特殊元素：优限法1. 1名老师和4冬获奖学生排成一排照像留念，若

5、老师不排在两端，则共有不同的排法_种.2. 6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？3. 6个人站成一排，要求甲、乙不能站在两端的排法有多少种？4.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，英中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种.5.要排岀某班一天中语文、数学、政治、英语、体弃、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课排在第6节，则不同的排法有_种.6从6名运动员中选出4人参加4X100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的 参赛方案？7从7名运动员中选4名参加4X100米接力赛，求满足下列条件的不同方案的种数.（1）甲.乙两人都不跑中间

6、两棒（2）甲、乙两人不都跑中间两棒8. ZA的一边AB上有4个点，另一边AC上有5个点，连同ZA的顶点共10个点，以这些点为顶点，可以 构个三角形：2相邻问题捆绑法（把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列）o1把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法种数为_:2.4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种？3.有8本不同的书；英中数学书3本，外语书2本，英它学科书3本.若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有_种.（结果用数值表示）4. AB.

7、C.D.E五人并排站成一排，如果A必须相邻且8在人的右边，则不同的排法有（）A、60种B. 48种C、36种D、24种3不相邻问题：插空法1七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）Ax 1440种B、3600种C、4820种D、4800种2个晚会的节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的岀场顺序有多少种？3用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻， 而7与8不相邻。这样的八位数共有（）个.（用数字作答）二古典概型1【基础知识】（1）古典概型有两个特点（2）对于古典概型，任何事件的概率为：

8、_ A包含的基本事件的个数（）_ 基本事件的总数-2【基本训练】1在10件同类产品中有8件正品和2件次品，现从中任意抽出3件，则以下几个事件:3件都是正品 2/44/4至少有1件是正品 3件都是次品 至少有1件是次品。其中为随机事件的有_（填序号）2.书架上有6本语文书，9本数学书，从中任取一本，则取出的书是语文书的概率为_3.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是_4.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正而的概率为_3【典型例题】1、每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1, 2, 3, 4, 5, 6） （1）连续抛掷2次，求向上的数不同

9、的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率.2、将一个各而上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，求下 列事件的槪率：（1）三而涂有颜色：（2）恰有两而涂有颜色：（3）至少有一面涂有颜色.每次随机地抽取1只，做不放回抽样，连续抽两次，求下列事（2） 1个正品，1个次品：（3）第二次抽取的是次品.三几何概型1【基础知识】（1）几何概型有两个特点（1）试验中所有可能出现的情况有无限种:（2）如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（而积或体积）成比例构成事件A的区域长度（面积或体积丿试验的全部结果所构成的区域长度（面积和体积丿2【基本训练】1.在

10、1X10W的海域中有40km的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层而的概率是_2.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于lm的概率是_.3.在长方体ABCD-AbCJX内任总取点，则该点落在四棱锥BLABCD内部的概率是2【典型例题】1.如右图，设H为线段AB的中点，在线段AB上任取一点C,厂7r求AC, CB, AM三条线段能构成三角形的概率.2.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如 果甲船停泊时间为4小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空岀的概率.3【作业】1某人睡

11、午觉醒来，发觉手表停了，他打开收音机，想听电台报时，假泄电台每小时报时一次，则他等待 的时间短于10分钟的概率为_.2长为4、宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆0在圆0内任意取点则点M任ZkABC内的概率是_3如图，甲、乙、丙三人玩转盘游戏，规泄指针指向A区域甲胜，指针3、盒中有10个晶体管其中2个是次品,件的概率.（1） 2个都是正品:2、对于几何概型，任何事件的概率为：P（A） =5/4指向B区域乙胜，指针指向C区域丙胜.甲或乙取胜的概率是_.4已知正方体ABCD-扎B：C：D：内有一个内切球D,则在正方体ABCD-A：B：C：D：内任取点乩点M在球0内的概率是_5、ABCD为长方形，AB

12、= 2, BC = h 0为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到0的距离 大于1的概率为_6、在平而直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点 的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率_四综合训练题1.某厂产品的合格率约为98%该厂生产的8000件产品中不合格产品约有_件。2._盒中有3只螺丝钉，英中有1只是坏的,现从盒中随机地抽取2只螺丝灯，则两只都是好的概率为_.3.把两封不同的信投入A、B两个邮箱，A、B两邮箱中各有1封的概率为_.4.甲、乙、丙三人随意坐在一排座位上，乙正好坐在中间的概率为_.5.先后抛掷

13、两枚均匀的正方体骰子，向上的点数分别为X、y,则1。&理二1的概率为6.某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，苴中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为_.7.袋中有红、黄、白、黑颜色不同大小相同的四个小球.(1)从中任取一球，求取出白球的概率：(2)从中任取两球，求取出的是白球、红球的概率：(3)从中先后各取一球，求先后取岀的分别是红球、白 球的概率.8.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表:射击次数n10800击中靶心次数m82击中靶心频率仝U(1)计算表中各个击中靶心的频率：(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少?(3)这个射手射击1600次，估计击中靶心的次数约是多少？9.某班数学兴趣小组有男生和女生各2需，现从中任选2需学生去参加校数学竞赛，求:(1)恰好有一名参