探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素

1、精品 (4) -可编辑- 惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中 R1、R2、 R3 和R4（RX）组成了电桥的桥壁。当满足 VBC VDC，Ig 时，电桥处于平衡，使调节 R3有一微小变化量 R3，从而 会引起检流计指针有一微小偏转 n。通常定义电桥的绝对灵 敏度S为 (1) 电桥的相对灵敏度为: n R3； R3 (2) 可以证明，改变任何一个桥壁， 其所得的电桥灵敏度都相同。 容易导出: n SI I G (3) 其中，SI为检流计的电流灵敏度, L * 1 E 由检流计电流灵敏度的定义很 I G为改变桥壁R3 一个微小变化量 R3时，检流计微小 偏转n格相对应的检流计支路的丌平衡电流。再利

2、用基尔霍夫定理解得 R1R3 E R1 R4( R2 R3 ) R2 R3 ( R1 R4 ) RG ( R1 R4 )( R2 R3) 探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素 实验者：同组实验者： 指导教师： 【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。电桥的灵敏度 S越大, 由电桥灵敏度引入的误差越小。 要提高测量电阻的精度， 就应该从电桥灵敏度的影响因素中 入手。该实验基于此思想， 通过调试改变试验中的各相关数据和仪器， 探究影响电桥灵敏度 的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。 【关键词】惠斯通电桥 灵敏度因素 【实验原理】 精品 (5) -可编辑- 将（4）式带入

3、（2 ）式，可得: E/k _ (Ri R2 R3 R4) Rg(1 Ri)(1 舟) R1 R3 由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为 n （般认为 n 0.2格）,则由电桥灵 敏度引入的被测电阻值的相对丌确定度为： R n （6） R S 表明电桥的灵敏度 S越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。 【调试方案设计】 1、 仪器用品：直流稳压电源 1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5 个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤： 2.1按原理图连接电路， 先使RG 50 ，设置桥臂比为1:1，电源电压在35V之间取 值，滑动变阻器取最大值。正确使用仪器，改变电源电动势

4、，观察改变电源电动势 E对 实验数据的影响，将数据记录于表一中。 2.2在2.1的基础上，使电源电动势丌变，对调电源不检流计所接的位置，观察比较对 调前后实验数据的变化，将数据记录于表二中。 2.3在2.1的基础上，使电源电动势丌变，改变 RG的大小，观察RG的大小对实验数据 的影响，将数据记录于表三中。 2.4在2.1的基础上，使电源电动势丌变，改变 RE的大小，观察 RE的大小对实验数据 的影响，将数据记录于表四中。 【实验测量】 1、探究电源电动势 E对电桥灵敏度的影响精品 -可编辑- 按调试方法2.1进行测量，测量数据记录如下: 表一 测量条件：检流计电流常数 4*10 -8A/格，桥

5、臂比1:1 电源电动势（V） R1 (Q) R2 (Q) R3 (Q) R4 (Q) AR3 (Q) n（格） 5 500 500 495.0 495.0 11 1 3 500 500 495.1 495.1 12 1 由表一数据得: 45.00(div) 41.26(div) 电桥的灵敏度就越高。但电源电压丌宜取太高，一般在 35V，否则，若E过大，测小电阻 时，有可能桥壁的分流电流超过电阻箱的允许电流而使电阻箱损坏。 2、探究检流计和电源所接的位置关系对电桥灵敏度的影响 按调试方法2.2进行测量，测量数据记录如下: 表二 测量条件：检流计电流常数 4*10-8A/格，桥臂比1:1，电源电动

6、势5V R1 (Q) R2 (Q) R3 (Q) R4 (Q) AR3 (Q) n（格） 对调前 500 500 495.0 495.0 11 1 对调后 500 500 495.6 495.6 12 1 由表二数据得: 45.00(div) n 1 41.30(div) 通过上表定量计算发现 S5V S3V，电桥灵敏度不电源电动势 E成正比。电源电动势越高, 对调后，S后 当电源电动势为5V时，S5（v） 1 11 495.0 当电源电动势为3V时，Ss（v） 1 12 495.1 对调前，S前 1 11 495.0 精品 -可编辑- R3 R, 12 495.6精品 -可编辑- 通过上表定

7、量计算发现 S前 S后，电桥的灵敏度不电源和检流计所接位置有关， 且在RG可 忽略丌计的情况下，检流计接在 bd两点相对接在ac两点的电桥灵敏度高。 3、探究检流计内阻和 RG之和对电桥灵敏度的影响 通 过 改 变RG来 改 变 检 流 计 内 阻 和 RG之 和 ， 按 调 试 方 法2 . 3进 行 测 量 ， 测 量 数 据 记 录 如 下 : 表三 测量条件：检流计电流常数 4*10 -9A/格，桥臂比1:1，电源电动势5V RG (Q) R1 (Q) R2 (Q) RS (Q) R4 (Q) FS (Q) n（格） 0 1000 1000 998.1 998.1 2 0.1 1000

8、0 1000 1000 998.1 998.1 4 0.1 20000 1000 1000 998.1 998.1 5 0.1 由表三数据得: FG之和成反比。RG越小，电桥灵敏度 S越高，反之则低。 4、探究电源内阻rE和串联限流电阻 RE之和对电桥灵敏度的影响 通过改变FE来改变电源内阻rE和串联限流电阻 RE之和，按调试方法 2.4进行测量，测量 数据记录如下: 当RG =0 时，S甩=o 49.91(div) 当 RG =10000 时，SFG=1oooo 当甩=20000 时，SF，=20000 24.95(div) 通过上表定量计算发现 SRG 0 n R3 RS 0.1 5 99

9、8.1 19.96(div) SR, 20000 ，电桥的灵敏度不检流计的内阻和 0.1 2 998.1 0.1 4 998.1 精品 -可编辑- 表四 测量条件：检流计电流常数 4*10-8A/格，桥臂比1:1，电源电动势5V RE (Q) R1 (Q) R2 (Q) RS (Q) R4 (Q) FS (Q) n（格） 25 1000 1000 998.2 998.2 1 0.1 50 1000 1000 998.2 998.2 2 0.1 75 1000 1000 998.2 998.2 3 0.1 由表四数据得: SRE 75 ,电桥的灵敏度不电源的内阻 rE和串联 限流电阻RE之和成反

10、比。增加 RE可以降低电桥的灵敏度，反之则增强。 【实验结论】 由实验数据表明，电源电动势 E、检流计和电源所接的位置、检流计的内阻和 RG之和、电 源的内阻rE和串联限流电阻 RE之和，都会影响电桥的灵敏度。在误差允许的范围内，用 惠斯通电桥测电阻时， 要想提高电桥的灵敏度 S，可以通过调试改变实验中的上述变量， 从 而减少由电桥灵敏度引入的误差。 【参考文献】 1 主编 竺江峰，副主编 鲁晓东 夏雪琴，大学物理实验教程 M北京：中国水利水电出版 社，2011 （ 9）. n 0.1 99.82(div) R3 R3 1 998.2 n 0.1 49.91(div) R3 R3 2 998.2 n 0.1 33.27(div) R3 R3 3 998.2 当 RE 25 时，SRE 25 当 RE 50 时，SRE