2.11有理数的乘方

1、2.11有理数的乘方教学目标1、理解有理数乘方的意义，能进行有理数的运算。已知一个数，会求出它的某 一正指数次幕的值。2、通过同桌、小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成的过程，培养学生 自主探索知识和合作交流的能力。3、 培养学生热爱大自然、热爱生活、热爱祖国的思想感情，让学生初步体会数 学与人类生活的密切联系。教学重难点 :重点：牢固建立起底数、指数和幕这三个概念以及乘方是已知底数、指数 求幕的运算。难点：有理数乘方的符号法则。教学准备：多媒体课件教学过程一、导入1、 小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？2、 几个不等于 0 的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的。3、 计算下

2、列各题：(1) (-2)X(5)X(9);(2) (-2)X(-2)X(-2)X(-2)X(-2);1111(3)(+ - )X(+ -)X(+ - )X(+-)。33334、 提问：上题中第(2)、(3)题的乘法各有什么特点？它们是否有什么共同特 征？5、 展示细胞分裂图及相应的提问。某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种由 1 个能分裂 成几个？(学生分组讨论、交流、归纳、总结)分析：1 个细胞 30 分钟后分裂成 2 个，1 小时后分裂成 2X2 个，1.5 小时后 分裂成 2X2X2 个,5 小时要分裂 10 次，即分裂成 2X2X2X2X2X2X2X

3、2X2X2=1024 个。为了简便，可将 2X2X2X2X2X2X2X2X2X2 记为 210。6 总结归纳板书课题：有理数的乘方。由学生发表意见，教师归纳总结得出有理数乘方的意义。一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 a aa 记作 an。这种求几个相同因数 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a 叫做底数，n 叫做 指数，a 读作 a 的 n 次方，an看作是 a 的 n 次方的结果，也可读作 a 的 n 次 幕。一34反过来也有 2 =2X2X2(-2)= (-2)X( 2)X( 2)X( 2)(a)=(-a)( -a)(-a)t= - - - - -例如，在 3 中，底

4、擞是 3,指数是 4,读作 3 的 4 次方或 3 的 4 次幕。注意：一个数可以看作这个数本身的一次幕，例如2 就是 21,通常指数为 1可以省略不写，也可以这样来理解，指数就是指相乘的因数的个数，指数是1,就是指只有 1 个因数。、求知1、填空:(1)_( 3)2的意义是_ ， 32的意义是_。(2)_ 4的平方是_，4的平方是_。(3)平方得 81 的数有_个, _ (填“有”或“没有”)平方得81 的有理数；立方得 8 的数有_ 个, _(填“有”或“没有”)立方得8 的有理数。(4)把(一 2.1)X(2.1)X(2.1)X(2.1)X(2.1 )写成幕的形式是_;把 43写成乘法运

5、算的形式是_。(5) ( 2)_4=;_ 24=; I 2I4=;2例题1计算下列各题：(1) 34;(2) ( 4)3;(3) ( - )5。注意：表示负数或分数的乘方，书写时一定要把整个负数或分数 (连同符号) 用括号括起来。如：(4) ( 4) ( 4) = ( 4)3。3提冋(1)_ 正数的任何次幕是 ;(2)_负数的偶次幕是_，负数的奇次幕是_ ;(3)_ 0 的任何次幕等于_ , 1 的任何次幕等于_ 。从而可得有理数乘方的符号法则，由有理数的乘法可以得到 0 的任何次幕都 是 0。根据有理数乘法运算法则，可让学生概括得出乘方运算的符号法则： 正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。4回答下列问题：(1)2X32与(2X3)2有什么区别？各等于什么？(2)32和 23有什么区别？各等于什么？(3) 34与(一 3)4有什么区别？各等于什么？(2)_4=课本第 63 页练习的第 1、2 题，习题 2.11 的第 3 题四、课堂小结1. 理解有理数乘方的意义，重点弄清