十二章全等三角形直角三角形全等的判定ppt课件

1、第十二章全等三角形第十二章全等三角形直角三角形全等的断定直角三角形全等的断定湖北省通城县隽水寄宿中学湖北省通城县隽水寄宿中学 刘大勇黎虎刘大勇黎虎八年级八年级 上册上册引引 言言 前面我们学习了哪些断定三角形全等的方法？前面我们学习了哪些断定三角形全等的方法？本节课我们继续研讨断定两个直角三角形全等的本节课我们继续研讨断定两个直角三角形全等的方法方法问题问题1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足哪几个条件，这两个直角三角形就全等了？要满足哪几个条件，这两个直角三角形就全等了？两个直角三角形满足的条件两个直角三角形满足的条件全等依据全

2、等依据方法方法1两条直角边分别相等两条直角边分别相等“SAS” 方法方法2一个锐角和一条直角边分别相等一个锐角和一条直角边分别相等“ASA”“AAS”方法方法3一个锐角和斜边分别相等一个锐角和斜边分别相等“AAS”假设满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直假设满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？角三角形全等吗？ 引引 言言 探求新知探求新知 恣意画出一个恣意画出一个RtABC，使，使C=90，再画一个，再画一个RtABC，使使C=90，BC=BC，AB=AB，把画好的，把画好的ABC剪下来，剪下来，放到放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？画法：画法：1画画MCN=90；

3、2在射线在射线CM上截取上截取 BC=BC；3以点以点B为圆心，为圆心，AB为半径画为半径画弧，交弧，交CN于点于点A；4衔接衔接AB作图的结果反映了什么规律作图的结果反映了什么规律? AB符号言语符号言语: 在在RtABC与与RtABC中中, AB= AB, BC = BC, RtABC RtABCHL 文字言语文字言语: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三斜边和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等角形全等(简写成简写成“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL)他能用文字言语和符号言语概括吗他能用文字言语和符号言语概括吗?探求新知探求新知 运用新知运用新知 处理问题处理问题 例例5：如图，

4、：如图，ACBC,BDAD,垂足分别为垂足分别为C, D , AC=BD 求证求证:BC=AD证明：证明：ACBC,BDAD ， C与与D都是直角都是直角 在在RtABC与与RtBAD中中, AB=BA, AC= BD, RtABC RtBADHL BC=AD 假设图中假设图中AC,BD相相交于点交于点E,图中还有全图中还有全等三角形吗等三角形吗?怎样证怎样证明明? E答答: D,E与路段与路段AB的间隔相等的间隔相等证明证明: 由题意可知由题意可知:DC=ECDAAB，EBAB，A与与B都是直角都是直角又又C是路段是路段AB的中点的中点,AC=BC在在RtACD与与RtBCE中中, DC=E

5、C, AC=BC,RtACD RtBCEHLAD=BE 1如图如图,C是路段是路段AB的中点的中点,两人从两人从C同时出发同时出发,以一样的以一样的速度分别沿两条直线行走速度分别沿两条直线行走,并并同时到达同时到达D,E两地两地,DAAB，EBAB，D,E与路段与路段AB的间的间隔相等吗隔相等吗?为什么为什么?综合运用综合运用 稳定提高稳定提高 2如图, AB=CD, AEBC，DFBC，垂足分别为E,F,CE=BF 求证:AE=DF证明证明: AEBC，DFBC， AEB与与DFC都是直角都是直角 又又CE=BF, BE=CF 在在RtABE与与RtDCF中中, AB=DC, BE=CF, RtABE RtDCFHL AE=DF综合运用综合运用 稳定提高稳定提高 小结反思小结反思 1这节课我们学习