2022年小学五年级下册数学知识点汇总

1、2022年小学五年级下册数学知识点汇总第一部分：分数乘法1 、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2 、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3 、计算时，可以先约分再计算。4 、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。5 、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。6 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于

2、乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。第二部分：分数除法1 、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2 、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。3 、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。4 、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。5 、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除

3、数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。6、三单元重点题目：P25:会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P3435所有题目。第三部分长方体1 、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2 、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。3 、

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。4 、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。5 、长方体的棱长总和=（长+宽+高）_4L=（a+b+h）_4长二棱长总和+4-宽-高a=L+4-b-h宽二棱长总和+4-长-高b=L+4-a-h高二棱长总和+4-长-宽h=L+4-a-b正方体的棱长总和=棱长_12L=a_

5、12正方体的棱长二棱长总和+12a=L+126 、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长_宽+长_高+宽_高）_2S=2（ab+ah+bh）无底（或无盖）长方体表面积=长_宽+（长_高+宽_高）_2S=2（ab+ah+bh）-abS=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积=（长_高+宽_高）_2S=2（ah+bh）正方体的表面积=棱长_棱长_6S=a_a_67 、知道长方体表面积求长或宽或高时，用方程解。8 、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长_宽_高V=abh长=体积+宽+图a=VAb+h宽=体积+长+高b=VAa+h图=体积+长+宽h=V+a

6、+b正方体的体积=棱长_棱长_棱长V=a_a_a10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算，V=Sh。10、冰箱的容积用“升”作单位；游泳池、水库存水量常用立方米做单位。11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升13 、体积单位换算14 、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1 立方厘米=1毫升1平方米=10

7、0平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米15、二单元重点题目：P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2,3,4,5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。16、四单元重点题目：P42第2题。P45的第1,2,3,4题。P49的第5,7题。P51的第1，2，3题。P52、53所有题目。第四部分：分数的混合运算1 、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。2 、分数乘除法基本应用题解题方法：（1）找准单位“1”，并在题目的文字下面标注。（2）确定乘法或除法：已知单位“1”，用乘

8、法，未知单位“1”，用除法。（3）对应量和分率：单位“1”_对应分率=对应的量对应的量+对应分率=单位“1”的量若用方程，一般设单位“1”为未知数。3、五单元重点题目：P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图（会考用线段图分析应用题中的数量关系）。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。第五部分：百分数1 、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2 、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也

9、可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。3 、求一个数的百分之几是多少，方法同求一个数的几分之几是多少。4 、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5 、百分数应用题知识点归纳（1）求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）_百分率（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量+百分率=一个数（单位“1”）（3）求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量+总量_100%6、现价=原价折扣原价=现价+折扣折扣=现价+原价_100%5、六单元重点题目：P6

10、5练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P7&74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1,2,3,题。第六部分统计1 、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。2 、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。3 、中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。4 、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。5 、条形统计图。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计

11、图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；6 、折线统计图。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。8 、扇形统计图。用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。9、七单元重点题目：P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P9R91所有题目。10、P93_96总复习所有题目。小学五年级下册数学知识点汇总2知识点归纳整理1 、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相

12、重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2 、轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3 、轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（ 3）线段的垂直平分线上的点与这

13、条线段的两个端点的距离相等。（ 4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4 、轴对称图形的作用（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5 、因数整数B能整除整数A,A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6+2=3中，2、3就是6的因数。6 、自然数的因数（举例）7 的因数有：1和6，2和3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5。7 、因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几

14、个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8、倍数：对于整数m能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9 、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。10 、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11 、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数12 、奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质：（ 1）奇数不

15、会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（ 2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（ 3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（ 4）除2外所有的正偶数均为合数；（ 5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。（ 6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；（ 7） 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。13 、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14 、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个

16、质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。15 、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16 、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17 、长方体的特征：（ 1） 长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组

17、，每一组有3条棱。（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。（ 4） 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。18、长方体的表面积2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2（ab+bc+ca）19、长方体的体积长方体的体积=长_宽_高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20 、长方体的棱长长方体的棱长之和=（长+宽+高）_4长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21 、正方体：侧面和

18、底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22 、正方体的特征（1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。（3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。23 、正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积_6=棱长_棱长_6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：S=6_a_a或等于S=6a224、正方体的体积正方体的体积=棱长一棱长一棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=a_a_a25、正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种。26、分数：把单位“1”平均

19、分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29 、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30 、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。31 、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分32

20、、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。33 、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。34 、通分方法（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35 、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数36 、分数加减法（1）同分母分数相加减，分母不变，即分

21、数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。小学五年级下册数学知识点汇总3知识重点1 、计算小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。在前面学习整数四则运算

22、和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。2 、方程用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。3 、空间与物体在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。4 、图形的转换探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步

23、发展。5 、统计与概率教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。6 、平均数理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。7 、实际应用通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。必考应用题1 、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行驶29.5千米，货车每小时行驶70.5千米，经过2.7小时两车相

24、遇。两车站之间的公路长多少千米?2 、将一根铁丝剪成两段，第一段长38.7米，第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?3 、甲数是560，乙数是70，甲数给乙数多少后，甲数是乙数的4倍?4 、一个房间的长是12米，宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面，至少需要多少块瓷砖?5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12kmi野兔的奔跑速度是每小时多少千米?6 、张老师给学校买了8个足球和4个排球，每个足球65元，张老师一共花了700元，每个排球多少元?7 、一个长方形铁丝框的长是8米，周长是28米。（1）这个铁丝框的宽是多少米?（2）如果将这个铁丝框改成正方形

25、，这个正方形铁丝框的边长是多少米?8 、汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，则摩托车到达甲地还需行几小时?9 、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?10 、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克，每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?11 、两辆汽车同时从甲地开往乙地，其中一辆汽车每小时行52.5千米，2.8小时到达乙地；这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，大约几小时相遇?（得数保留一位小数）12 、一间教室长8.5米，宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面，一共要用多少块瓷砖?13 、一筐苹果，连筐共重33.5千克，卖掉一半后，连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?14 、某粮仓有172.48吨大米，5辆卡车7次运走全部大米，平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?（得数保留两位小数）15 、五位同学有同样多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?16 、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度