第1课时　平行四边形的边、角性质

1、教育精选2.2平行四边形22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质基础题知识点1平行四边形的定义1如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有3个平行四边形知识点2平行四边形边的性质2如图，在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于(A)A10 cm B6 cm C5 cm D4 cm3(十堰中考)如图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是(B)A7 B10 C11 D124(宿迁中考)如图，ABCD中，BCBD，C74°，则ADB的度数是(C)A16° B22° C32° D6

2、8°5(本溪中考)如图，ABCD中，AB4，AE平分BAD，若CE2 cm，则AD的长度是(C)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm6如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F.求证：BEDF.证明：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD.BCADAC.BEAC，DFAC，CEBAFD90°.CEBAFD(AAS)BEDF.知识点3平行四边形角的性质7(黔西南中考)已知ABCD中，AC200°，则B的度数是(C)A100° B160° C80° D60°8在AB

3、CD中，ABCD的值可以是(D)A1234 B3443C1221 D34349(曲靖中考)若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较大的内角是120度10如图，在ABCD中，BEAD于点E，若ABE50°，则C40°.11如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，12.求证：ABECDF.证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABDC.又12，ABECDF(ASA)知识点4夹在两条平行线间的平行线段相等12如图，已知l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不一定成立的是(D)AABCDBCEFGCEGCFDBDEG中档题13(

4、益阳中考)如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是(A)AAECF BBEFDCBFDE D1214如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是(C)AS1>S2 BS1<S2 CS1S2 D2S1S215(常德中考)如图，把ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE55°，则D1AD55°16(江西中考)如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60°，F110°，则

5、DAE的度数为25°17(永州中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60°，AB4，求ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.EDAE.AE是BAD的平分线，BAEDAE.BAEE.ABBE.BECD.(2)ABBE，BEA60°，ABE是等边三角形AEAB4.BFAE，AFEF2.BF2.ADBC，DECF，DAFE.在ADF和ECF中，ADFECF(AAS)SADFSECF.SABCDSABEAE·BF×4×24.综合题18(重庆中考)已知：如图，在ABCD中，AEBC，垂足为点E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.(1)若CF2，AE3，求BE的长；(2)求证：CEGAGE.解：(1)点F为CE的中点，CECD2CF4.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD4.在RtABE中，由勾股定理得BE.(2)证明：延长AG，BC交于点H.CECD，12，ECGDCF，CEGCDF(AAS)CGCF.CDC