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1、隐马尔可夫模型中的Viterbi 算法隐马尔可夫模型中的Viterbi 算法2008 年1月24 日没有评论这篇文章简单描述一下Viterbi 算法一年之前我听过它的名字，直到两周之前才花了一点时间研究了个皮毛，在这里做个简单检讨。先用一句话来简单描述一下：给出一个观测序列o1,o2,o3，我们希望找到观测序列背后的隐藏状态序列s1, s2, s3,Viterbi； 以它的发明者名字命名，正是这样一种由动态规划的方法来寻找出现概率最大的隐藏状态序列（被称为Viterbi 路径）的算法。这里需要抄一点有关隐马可夫序列（HMM ，Hidden MarkovModel ）的书页来解释一下观测序列和隐

2、藏状态序列。首先从最简单的离散Markov 过程入手，我们知道，Markov随机过程具有如下的性质：在任意时刻，从当前状态转移到下一个状态的概率与当前状态之前的那些状态没有关系。所以，我们可以用一个状态转移概率矩阵来描述它。假设我们有n个离散状态S1, S2, Sn，我们可以构造一个矩阵A，矩阵中的元素aij表示从当前状态Si下一时刻迁移到Sj状态的概率。但是在很多情况下，Markov 模型中的状态是我们观察不到的。例如，容器与彩球的模型：有若干个容器，每个容器中按已知比例放入各色的彩球（这样，选择了容器后，我们可以用概率来预测取出各种彩球的可能性）；我们做这样的实验，实验者从容器中取彩球先选

3、择一个容器，再从中抓出某一个球，只给观察者看球的颜色；这样，每次取取出的球的颜色是可以观测到的，即 o1, o2,，但是每次选择哪个容器是不暴露给观察者的，容器的序列就组成了隐藏状态序列 S1, S2, Sn。这是一个典型的可以用HMM 描述的实验。HMM 有几个重要的任务，其中之一就是期望通过观察序列来猜测背后最有可能的隐藏序列。在上面的例子中，就是找到我们在实验中最有可能选择到的容器序列。Viterbi 正是用来解决这个问题的算法。HMM 另外两个任务是：a) 给定一个 HMM ，计算一个观测序列出现的可能性；b)已知一个观测序列， HMM 参数不定，如何优化这些参数使得观测序列的出现概率最大。解决前一个问题可以用与Viberbi 结构非常类似的 Forward 算法来解决（实际上在下面合二为一） ，而后者可以用 Baum-Welch/EM 算法来迭代逼近。从 Wiki 上抄一个例子来说明 Viterbi 算法。假设你有一个朋友在外地，每天你可以通过电话来了解他每天的活动。他每天只会做三种活动之一 Walk, Shop, Clean 。你的朋友从事哪一种活动的概率与当地的气候有关，这里，我们只考虑两种天气 Rainy, Sunny

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