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文档简介
1、历届高考中的“计数原理、排列与组合”试题汇编大全一、选择题: (2006年) 1.(2006北京理)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(A)36个(B)24个 (C)18个 (D)6个 2.(2006北京文)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有(A)36个(B)24个 (C)18个 (D)6个3(2006福建文)从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(A)108种(B)186种(C)216种(D)270种4(2006湖南文)在数字1,2,3与符号“”、“”五
2、个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6 B. 12 C. 18 D. 245. (2006湖南理)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16种 B.36种 C.42种 D.60种6(2006全国卷理)设集合。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有A B C D7.(2006全国卷文)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有 (A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 8(2006山东文、理)已知集合
3、A=5,B=1,2,C=1,3,4,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)369(2006天津理)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有()A10种B20种C36种 D52种10(2006重庆文)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)504011(2006重庆理)将5名实习教师分配到高一年
4、级的个班实习,每班至少名,最多名,则不同的分配方案有(A)种(B)种 (C)种(D)种 (2005年)1.(2005北京文科)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有( )(A)种 (B)种 (C)种 (D)种2.(2005福建文、理)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( )A300种B240种C144种D96种3.(2005湖北文)把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,
5、每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是A168 B96 C72 D1444.(2005湖南理)4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得100分;选乙题答对得90分,答错得90分。若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分的种数是()A、48B、36C、24D、185.(2005湖南文)设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值,则所得不同直线的条数是( )A20B19C18D166.(2005江苏)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条
6、棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为( )A96 B48 C24 D07(2005全国卷理)过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有()(A)18对(B)24对(C)30对(D)36对 (2004年)1. (2004春招安徽文、理)直角坐标xOy平面上,平行直线xn(n0,1,2,5)与平行直线yn(n0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有A.25个 B.36个 C.100个 D.225个2.(2004春招北京理) 在100件产品中有6件次品,现从中任
7、取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( ) A. B. C. D. 3.(2004春招北京文) 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,恰有1件次品的不同取法的种数是( ) A. B. C. D. 4.(2004福建理)某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为(A) (B) (C) (D)5. (2004湖南理) 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 (A)56 (B) 52 (C)48 (D)406.(2004江苏)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须
8、既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种7(2004湖北文)将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为( )A120B240C360D7208(2004辽宁)有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是A234B346C350D3639.(2004全国卷文、理)在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的
9、数共有(A)56个(B)57个(C)58个(D)60个10(2004全国卷文、理)将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名,则不同的分配方案共有( )A12种 B24种 C36种 D48种11(2004全国卷文、理)从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任), 要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有( )A210种B420种C630种D840种(2003-2000年)1(2003春招北京文)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为(
10、)A6 B12 C15 D302(2003春招北京理)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )A42 B30 C20 D123(2003北京文、理)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有( )A24种 B18种 C12种 D6种4(2002春招北京文、理)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) (A)280种 (B)240种 (C)180种 (D)
11、96种5(2002北京理)12名学生分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有( )(A)种 (B) 种 (C) 种 (D) 种6(2002北京文)5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为A480 B240 C120 D967. (2002年广东、江苏、河南,天津文、理,全国文、理)从正方体的6个面中选取3个,其中有2个面不相邻的选法共有( )A.8种 B.12种 C.16种 D.20种8.(2001江西、山西、天津文、理)某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分. 一球队打完15场,积33分,若不考虑
12、顺序,该队胜、负、平的情况共有(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种二.填空题: (2006年) 1. (2006上海春招) 电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首 尾必须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示).2(2006湖北文)安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是 .(用数字作答)3(2006湖北理)某工程队有6项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数
13、是 。(用数字作答)4(2006湖北理)将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如右图所示的分数三角形,成为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出,其中 。令,则 。5(2006江苏)今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)。6(2006辽宁文、理) 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种.(以数作答)7(2006全国卷文、理)安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排
14、在5月1日和2日,不同的安排方法共有_种。(用数字作答)8(2006陕西文、理)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1个),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有 种(用数字作答).9(2006上海理)计算: 10(2006天津文)用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有个(用数字作答) (2005年)1、(2005春招北京理科)从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数,可组成不同的二次函数共有_个,其中不同的偶函数共有_个。(用数字作答)2、(2005春招北京文科)从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数,可组成不同的一次函数共有_个
15、,不同的二次函数共有_个。(用数字作答)3.(2005辽宁)用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 个.(用数字作答)4.(2005全国卷文、理)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被整除的数共有_个5(2005浙江文、理)从集合O,P,Q,R,S与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答) (2004年)1.(2004天津文)从中任取3个数字,组成没有重复数
16、字的三位数,其中能被5整除的三位数共有_个。(用数字作答)2.(2004天津理) 从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有 个。(用数字作答)3(2004浙江文、理)设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有 种(用数字作答)。4.(2004湖北理)将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种。(以数字作答)(2003-2000年)215341(2003广东,全国文、理)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 种.(以数字作答)2634512(2003江苏、辽宁,天津理)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图)现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有_种(以数字作答)3(2003天津文)将3种作物种植在如图5块试验田里,每块种植一种 作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植 方法共有 种.(以数字答)4.(2002春
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