历届高考中的计数原理、排列与组合

1、历届高考中的“计数原理、排列与组合”试题汇编大全一、选择题： （2006年） 1.（2006北京理）在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（A）36个（B）24个 （C）18个 （D）6个 2.（2006北京文）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（A）36个（B）24个 （C）18个 （D）6个3（2006福建文）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种4（2006湖南文）在数字1,2，3与符号“”、“”五

2、个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6 B. 12 C. 18 D. 245. （2006湖南理）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16种 B.36种 C.42种 D.60种6（2006全国卷理）设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A B C D7.（2006全国卷文）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 8（2006山东文、理）已知集合

3、A=5,B=1,2,C=1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)369（2006天津理）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种10（2006重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）504011（2006重庆理）将5名实习教师分配到高一年

4、级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（A）种（B）种 （C）种（D）种 （2005年）1.（2005北京文科）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种2.（2005福建文、理）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300种B240种C144种D96种3.（2005湖北文）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，

5、每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是A168 B96 C72 D1444.（2005湖南理）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是（）A、48B、36C、24D、185.（2005湖南文）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A20B19C18D166.（2005江苏）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条

6、棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A96 B48 C24 D07（2005全国卷理）过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）（A）18对（B）24对（C）30对（D）36对 （2004年）1. (2004春招安徽文、理)直角坐标xOy平面上，平行直线xn(n0，1，2，5)与平行直线yn(n0，1，2，5)组成的图形中，矩形共有A.25个 B.36个 C.100个 D.225个2.（2004春招北京理） 在100件产品中有6件次品，现从中任

7、取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 3.（2004春招北京文） 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，恰有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 4.（2004福建理）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（A） （B） （C） （D）5. (2004湖南理) 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 (A)56 (B) 52 (C)48 (D)406.（2004江苏）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须

8、既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种7（2004湖北文）将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A120B240C360D7208（2004辽宁）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是A234B346C350D3639.（2004全国卷文、理）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的

9、数共有（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个10（2004全国卷文、理）将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）A12种 B24种 C36种 D48种11（2004全国卷文、理）从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种C630种D840种（2003-2000年）1（2003春招北京文）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为(

10、)A6 B12 C15 D302（2003春招北京理）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )A42 B30 C20 D123（2003北京文、理）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）A24种 B18种 C12种 D6种4（2002春招北京文、理）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） （A）280种 （B）240种 （C）180种 （D）

11、96种5（2002北京理）12名学生分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）(A)种 (B) 种 (C) 种 (D) 种6（2002北京文）5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为A480 B240 C120 D967. (2002年广东、江苏、河南，天津文、理，全国文、理)从正方体的6个面中选取3个，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）A.8种 B.12种 C.16种 D.20种8.（2001江西、山西、天津文、理）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分. 一球队打完15场，积33分，若不考虑

12、顺序，该队胜、负、平的情况共有（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种二.填空题: （2006年） 1. （2006上海春招） 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首 尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.2（2006湖北文）安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)3（2006湖北理）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数

13、是 。（用数字作答）4（2006湖北理）将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如右图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中 。令，则 。5（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_种不同的方法（用数字作答）。6（2006辽宁文、理） 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种.(以数作答)7（2006全国卷文、理）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排

14、在5月1日和2日，不同的安排方法共有_种。（用数字作答）8（2006陕西文、理）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种（用数字作答）.9（2006上海理）计算： 10（2006天津文）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答） （2005年）1、（2005春招北京理科）从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有_个，其中不同的偶函数共有_个。（用数字作答）2、（2005春招北京文科）从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的一次函数共有_个

15、，不同的二次函数共有_个。（用数字作答）3.（2005辽宁）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）4.（2005全国卷文、理）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被整除的数共有_个5（2005浙江文、理）从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答) （2004年）1.（2004天津文）从中任取3个数字，组成没有重复数

16、字的三位数，其中能被5整除的三位数共有_个。(用数字作答)2.（2004天津理） 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）3（2004浙江文、理）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）。4.（2004湖北理）将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种。（以数字作答）（2003-2000年）215341（2003广东，全国文、理）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答）2634512（2003江苏、辽宁，天津理）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_种（以数字作答）3（2003天津文）将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种 作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植 方法共有 种.（以数字答）4.（2002春