基于有限元法的响应谱计算-

1、 三角形 、 四边 形 平板 元 节 点 、 节 点 、 节 点 实体 元 弹簧 、 量、 尼元 质 阻 户 定 义的 质 量矩 阵 、 用 刚度 矩 阵 等 。 蚌梅 响应 的 自功率谱密 度函数计算 部份 包括 交互 式输入 、 响应谱计 算和 输出模 块。 结构 响应 量的类星包括位 移 度 、 速 加速度 以厦 内力 、 支反力和最 大应 力的幅值和相 位 （ 者 实 部 和 虚 部 ） 或 。 用户通过输 入模块从键盘选 择并输入计算要求 ， 包括 计算频率范 围、 步长 ； 计算点的 节点编 码 输出响应 量的类型 ； 出方式 （ 输 屏幕 、 硬盘或打 印机 ） 利用结梅随机 响

2、应谱分析 系统 计算 时 ， 求在硬盘 的 当前 目录下 准备好 的文件有 ： 要 随 机载荷 的 自功率 谱和互 功率谱文件 结构的有限元模型文 件 于藏率 响应计算 的载荷文 用 件。 六、 算 单 自由度振子的随机响应 例 如 图 所示 的 单 自由度 振 子 在 质 量 上 作 用 一 随 机 集 中 力 （） 假 设 在 ， 范 捆 内 ， 荷的功 率谱密 度等 于常值 弹 簧的 刚度 系数 载 ， ， 尼器的 阻 阻尼系数 ， 集中质量 要求计算集 中质量 的位移响 ， 应谱密度 该算 倒的有限元模 型如图 示 ， 一个 所 是 节点 单元 系统 。 集中质量 单元附加在 节点 ，

3、 上 弹簧元和 阻尼元连接在节点 之 间 ， 和 假设节 点 和节点 之间相距 ， 计算时 节点 固定不动 ， 只考虑 节点 沿 方向的位移 本文 的计 算 珞果和理论结果 ” 列 在 表 中 弹簧阻尼器系统在多瞳机强迫运 动激 励下 的响应 如图 所示 ， 一个无 质量小车用弹簧 和阻 尼嚣 连接 到两个节点上 假设在两个节点 处加上 随机强 迫运 动 而（） （ ， （） 而 （） 和 ， ） 和 的谱密度 为 （ 一 一（ ） 。常数 ） ， ， （ 且 两点 的强迫 运动存在 时差 ， 有。 “丁） 中 丁 为 时间差 ， 求 计算小 车 。 （） 萁 要 在 范围内的 位移响应 自谱

4、 计算 申假 设 岛 ， 一， 一 一 ， 该算 倒是一 个 节点 单元 系统 如图 所示 ， 个节 点的坐标 分别为 （ ） （ 兰 、 和 （ ，） 根 据题意 ， ） 计算时在节 点 施加随机强迫 运动 ， 和 强迫 运动的 自谱密度和互 谱 密度函散为 （ ） 厂 （ （ 一 （ 一， ，× （ ） ） 吐 力 × × （ 一（ （ ） ） 计算结果列 于表 输 出谱 密度由线见圈 ， 双 支 点 简 支 粱受 随 机 集 中 载荷 的响 应 如 图 所 示 ， 支 点 梁 在 梁 跨度 中 央受 一 个 随 机 集 中 力 （） 假设 （） 谱 密 度

5、双 ， 的 为常 值 梁 长 为 ， 剖 面 为 × ， 料 的 弹 性 模 量 等 于 ， 梁 材 ， 量 密 度 等 于 × 。各 阶模 态 阻 尼 系数 都 等 于 ， 求 计 算 质 ， 要 在 （ ） 围 内 ， 中力 作 用 点 处 的横 向位 移 谱 密 度 。 算 时 将 梁 均分 为 范 集 计 段 ， 共 即 取 梁 单 元 个 节 点 （ 图 示 ）计 算 结 果 列 于 表 个 如 所 ， 。 衰 节 点 的 向位移 自谱密度 （ 。 ） 麓 事 ） 理论 结 果 ） 一 一 一 丰 室 拈 一 “ 一 衰 羌 嗣量 小车 （ 点 位 移 节 ） 响

6、 应谮密 度 （ ） 朔率 （ ） 理 论 结 果 十 丰 室 口 圈 籍五 摹班 七、 结 论 上 实 践表 明 ， 于 徽 机 通 用 有 限元 程序 和 数 据 采 集分 析 程 序 ， 基 在微 机 上 建 立 一 套 响 应谱分析 系统是 可行 的， 它的主要优 点在 于可 以充分利用原有限元程序的单元库 、 部分模 块 和 前 后 处 理功 能 ， 以 充 分 利 用原 数据 采集 分 析 系 统 的 数 据 采 集 、 可 数据 预 处 理 和 统 计 量 计算模块 的功能 且不破坏原系统 ， 用户的关 系是很 友好的 ， 而 和 典型算例 的计算结 果是 令 人 满 意 舶 鞋 节 点 向 位移 潜密 度 （ ） 簸率（ 。 。 理 论结皋 ” 以 ， 。 ， 本 文 ， ， 十 ， 一 抽 ， 仉 以 十 ， 仉 图 有 艰元模 型 （ ， 算饲 ） 田 职 支 点掂支 集 嚏 有 元 攥蕊 （ 斜 睦 鼻 ， 腽 ， 参 考 文 献 纳兰 薯 阿等译 机攮 与 臀分