安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学上学期第二次统考试题文201811190118

1、-1 - / 15舒城中学2018-2019学年度第一学期第二次统考高二文数时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）、单选题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1 . 已知直线1经过点A(1,0)和B(2, .3),则直线l的倾 斜角是( )JI25二(A6(B)3(C)2 3(D)62 .圆2 2x y-1=0和2 2x y _4x 2y_4=0的位置关系是( )A.内 切B相交C.外切D外 离3 .已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面： J ,则下列命题正确的是（ ）22C:x y -4x=0, 直 线-2 - / 15(A)若m/ /_：匚,n一

2、,则m/n(B)若匚-m, m _ n,则n _二(D)若m /：,m二.,：二n,则m/n(A) 8 -3(B) 8-3(C 8-2：某几何示则它的体俯视圈(C)若m/：, n/：,则m/n(D)3-3 - / 15( )(A)I 与 C 相交(B) l 与 C 相切(C) I 与 C 相离(D)以上三个选项均有可能6.如图， Rt ABC 中，./ ACB=90 ,AC=4, BC=3,以 AC 为直径的圆交AB于 D,贝 U AD的长为( )AQB：c. MD. 45557.已知A f,B-2：，点 P 在直线 x+y=o 上，若使PA+|PB取最小值，则点 P 的 坐 标 是(&

3、;直线I沿y轴正方向平移m个单位(仆 0,仃皆 1)，再沿x轴负方向平移m-1 个单位得直则长方体ABCD-ABC.D,的外接球的体积为A.悬富B.吗)D.线(l，),右l和1，重1 -mrm 1A.B.一mm合，则直线I的斜率为CmDmC1 -mm T9.若长方体ABCD ABIGD,中，AB=1,B,C,GD分别与底面 ABCD 所成的角为45,60,-4 - / 1510.已知p是直线3x.4y. 8二0上的动点，PA、PB 是圆x2y2_2x _ 2y -1=0的切线,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A.2B.2C.2 2D.411若圆x y4x4y10 =

4、0上至少有三个不同点到直线l：ax，by=0的距离为22,则直线l的斜率的取值范围是()A 2 31B.2 _、3,2,3C .谆,3D.0,二)12 .已知圆:x2y2=1，点M x0,y是直线x - y 2二0上一点，若圆上存在一点N,使得.NMO一 ,则X。的取值范围是6()A.1-2,01B.0,3C.12,41D.(-1,3)第 II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4 小题, 每题 5 分 &,共 20 分）13 .直线 3x+4y-12=0 和 6x+8y+6=0 间的距离是 _ .14.设圆（x 3）2+（ y+ 5）2= r2（r0 ）上有且仅有两个点到直线4x 3y

5、 2= 0 的距离等于 1，则圆半径 r 的取值范围是_.15 .若三条直线2xy+ 4 = 0,xy+ 5= 0 和 2mx3y+ 12= 0 围成直角三角形，贝 Um16.直线l:mx，y-m-2=0与圆C :(x-3)2 (y-4)2= 25交于A,B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是_._三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（ 10 分）如图，正方形 ABCD-ABQD 中,E、F、G 分别是 AB AD,AA的中点，-5 - / 15(1)求证 AG 丄平面 EFG(2)求异面直线 EF 与 CG 所成的角。18.( 12 分)已知直线I过点(2, 1)且

6、在 x, y 轴上的截距相等(1) 求直线I的一般方程；(2) 若直线I在 x，y 轴上的截距不为 0，点P a,b在直线I上，求3a3b的最小值.19.( 12 分)如图，正方形 ABAC 的边长为 4, D 是 AB 的中点，E 是 BA 上的点，将AAQC 及A2EG 分别沿 DC 和 EC 折起，使 A、A重合于 A,且面角 A DC E 为直面角。(1) 求证：CDL DE(2) 求 AE 与面 DEC 所成的角的正弦值.-6 - / 152 2 2 220. （ 12 分）已知两圆 x + y + 6x 4= 0, x + y + 6y 28 = 0.求:（1）它们的公共弦所在直线

7、的方程；（2）公共弦长.2 221. （ 12 分）已知方程x y x 6y m = 0（1） 若此方程表示的曲线是圆 C,求 m 的取值范围；（2）若（1）中的圆 C 与直线x 2y一3 =0相交于 P, Q 两点，且OP _ OQ（O 为原点）， 求圆C 的方程.22. （ 12 分）如图，已知圆C与y轴相切于点T 0,2, 与x轴的正半轴交于M , N两点（点M在点N的左侧），且MN| =3.（1） 求圆C的方程；（2） 过点M任作一条直线与圆O:x2+y2=4相交于A, B两- -（一-1点，连接AN , BN,求证：kAN+kBN为定值.H必参考答案1.B【解析】略2.B【解析】试题

8、分析： 厂 1、一 _ 的圆心为 I1 .r:! -的 圆心 :-:-7 - / 153.D,所以两圆的位置关系为相交.考点：圆与圆的位置关系的判断-8 - / 15【解析】 试题分析：因为由-工可得到直线可能平行、相交或异面三种情况，所以选项A 不正确；若-匚可得与相交或在亠上，不能确定是垂直关系，所以 B 选项不正确；若初二X,可得到直线厂:可能平行、相交或异面三种情况 .所以 C 选项 不正确；D 是正确的，这是线面平行的性质定理 .故选 D.考点：1.线面平行的性质 2 空间想象的能力.4.A【解析】试题分析：根据题意可知该几何体是正方体里面放置了一个倒立的圆锥，那么可知正方形边长为

9、2，圆锥 的底面半径为 1,高为 2，那么结合四棱锥的体积公式和圆锥的体积公式可知，1 223-x7rxllx2=8-J?r所求的体积为J-，故选 A.考点：三视图点评：主要是考查了三视图还原几何体的运用，属于基础题。5.D【解析】试题分析：直线.方程化为：J.C ,过定点 (-3.0)，而 (-3,0)在圆C外，由下图可-9 - / 156.C【解析】试题分析：连接 CD 由勾股定理求得直角三角形的斜边是5，根据直径所对的圆周角是直角,得 CDLAB,再根据直角三角形的面积公式，求得 CD 二汕=,最后由勾股定理求得 AD=.解：连接 CD/ Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=4, BC=3/ AB=5/ AC 为直径， CDL AB,AOBC12 CD=.壬=,J- 16故选