第十章 渗流

1、第十章 渗流概述渗流基本定律井和井群10-1 概概 述述 渗流渗流-流体在空隙介质中的流动流体在空隙介质中的流动 应用应用-开采地下水、降低地下水位开采地下水、降低地下水位 水在土壤中的状态水在土壤中的状态: : 气态水气态水-以水蒸汽形式散逸于土壤空隙中以水蒸汽形式散逸于土壤空隙中; ; 附着水附着水-以极薄的分子层吸附在土壤表面以极薄的分子层吸附在土壤表面; ; 薄膜水薄膜水-以厚度小于分子作用半径的薄层以厚度小于分子作用半径的薄层; ; 毛细水毛细水-在毛细管的作用下保持在空隙中在毛细管的作用下保持在空隙中; ; 重力水重力水-重力作用下在土壤空隙中运动的水重力作用下在土壤空隙中运动的水

2、. .10-2 渗流模型渗流模型一、一、渗流模型渗流模型渗流区域的边界条件保持不变渗流区域的边界条件保持不变, ,略去略去全部土壤颗粒全部土壤颗粒, ,认为渗流区内连续充满流体认为渗流区内连续充满流体, ,而流量而流量及其它运动要素与实际渗流相同及其它运动要素与实际渗流相同. . 渗流速度渗流速度u:u: 土壤空隙中的实际速度土壤空隙中的实际速度u:u: 式中式中n1,n1,是土壤的空隙度是土壤的空隙度. .AQuunAAuAQu1二、二、渗流的分类渗流的分类 恒定和非恒定渗流恒定和非恒定渗流; ; 一元、二元和三元渗流；一元、二元和三元渗流； 均匀和非均匀渗流（渐变和急变）。均匀和非均匀渗流

3、（渐变和急变）。 流速水头：流速水头： 由于渗流流速很小，所流速水头忽略不计；由于渗流流速很小，所流速水头忽略不计； 总水头总水头= =测压管水头；测压管水头； J=JJ=Jp p三、三、达西定律达西定律渗流线性定律渗流线性定律 达西定律达西定律渗流能量损失与渗渗流能量损失与渗流流速之间的关系（均匀流）。流流速之间的关系（均匀流）。 式中式中k k为渗透系数。为渗透系数。 适用范围：适用范围： 式中式中d d土壤颗粒有效直径，取土壤颗粒有效直径，取d d1010； 渗透系数渗透系数k k的确定：的确定： 1.1.实验室测定法：实验室测定法： 2.2.现场测定法：现场测定法： 3.3.经验法。经

4、验法。kJuv101Revd 在实验室内测定土样渗透系数，已知：圆桶直径为在实验室内测定土样渗透系数，已知：圆桶直径为20cm20cm，土层厚度为，土层厚度为40cm40cm，测得流量为，测得流量为100mL/min100mL/min，测，测压管水头差为压管水头差为20cm,20cm,求求k k。 解：解：运用达西定律运用达西定律scmAhQLkw/0106. 0602020785. 0401002例例 题（题（补充补充）四、四、裘布依公式裘布依公式非均匀渐变流非均匀渐变流裘布依假定：裘布依假定：在任一竖直线上，各点渗流方向水平；在任一竖直线上，各点渗流方向水平；在同一竖直线上，各点渗流流速相

5、等。在同一竖直线上，各点渗流流速相等。dldhkdldzkvtandldz其合理性取决于其合理性取决于的大小的大小集水廊道的二元渗流 浸润曲线动水面的水面线 根据裘布依的假定dldhJ/tansindldhkhkhqtan2122122hhllkq1221222llhhkq公式（公式（10-10）公式（公式（10-12）10-3 单井单井 井是一种汲取地下水或排水用的集水建筑物，在水文地井是一种汲取地下水或排水用的集水建筑物，在水文地质勘探工作和开发地下水资源中有着广泛的应用。质勘探工作和开发地下水资源中有着广泛的应用。 根据水文地质条件，可将井按其所在的位置可分为潜水根据水文地质条件，可将井

6、按其所在的位置可分为潜水井和承压井两种基本类型。井和承压井两种基本类型。 潜水井（普通井）潜水井（普通井）位于地表下潜水含水层中，可汲位于地表下潜水含水层中，可汲取无压地下水。井底直达不透水层的（即井底不进水）取无压地下水。井底直达不透水层的（即井底不进水）称为完整井，未达到不透水层的（即井底也进水）则称称为完整井，未达到不透水层的（即井底也进水）则称为非完整井。为非完整井。 承压井（自流井）承压井（自流井）穿过一层或多层不透水层，在承穿过一层或多层不透水层，在承压含水层中汲取承压水。自流井也可分为完整井和非完压含水层中汲取承压水。自流井也可分为完整井和非完整井。整井。一、一、普通（潜水）完整

7、井普通（潜水）完整井 抽水时地下水从四周径向对抽水时地下水从四周径向对称的流入井内，过水断面是称的流入井内，过水断面是一个个同圆心的圆柱面，其一个个同圆心的圆柱面，其面积为面积为 流速为流速为 流量为流量为 浸润线方程：浸润线方程： 流量公式：流量公式：022lnrrkQhz022lglg366.1rRhHkQrz2drdzkkJvdrdzkrzQ2影影 响响 半半 径径ksR3000HksR575影响半径影响半径R R需要用实验方法或根据经验来确定。需要用实验方法或根据经验来确定。一般由下面的经验公式来推算一般由下面的经验公式来推算R R：其中，其中，k k以以m/sm/s计，计，R R、S

8、 S和和H H均以均以m m计。计。 分析和讨论（一）分析和讨论（一） （1 1）潜水井裘布依公式的适用范围）潜水井裘布依公式的适用范围 裘布依的假定，可以使潜水问题的解答大为简化。但是该假定裘布依的假定，可以使潜水问题的解答大为简化。但是该假定也有其局限性，即不适用于潜水面弯曲程度较大的情况。欲也有其局限性，即不适用于潜水面弯曲程度较大的情况。欲使使 ，只有在角度相当小的情况下才成立。因此潜水井，只有在角度相当小的情况下才成立。因此潜水井裘布依公式（裘布依公式（12-1612-16）的适用范围：在离井较远，与水面倾角小）的适用范围：在离井较远，与水面倾角小于于15150 0处（相当于水力坡度

9、小于处（相当于水力坡度小于0.250.25）的区域内是可信的，它的）的区域内是可信的，它的误差为误差为3.5%3.5%；如果角度再增大，那么与实际的误差也随之增加。；如果角度再增大，那么与实际的误差也随之增加。 （2 2）没有反映水跃问题）没有反映水跃问题 什么是水跃？当水位降深很大时，井内水位比井壁水位低得多，什么是水跃？当水位降深很大时，井内水位比井壁水位低得多，这个差值即为水跃值。水跃的产生是由于井内流速极大，再加上这个差值即为水跃值。水跃的产生是由于井内流速极大，再加上井壁的影响，使水面曲线在井壁不连续，产生跃落。另外，过滤井壁的影响，使水面曲线在井壁不连续，产生跃落。另外，过滤器的阻

10、力、水井附近水流状态的改变等因素也会造成井内外的水器的阻力、水井附近水流状态的改变等因素也会造成井内外的水位差。位差。tansin分析和讨论（二）分析和讨论（二） （3 3）流量与井半径的关系与实际情况不符）流量与井半径的关系与实际情况不符 从式（从式（12-1612-16）中看出，）中看出，r r0 0对对Q Q的影响是对数关系。随着井半径的的影响是对数关系。随着井半径的增大，水量增加很少。计算结果表明，井径增加一倍，流量只增增大，水量增加很少。计算结果表明，井径增加一倍，流量只增加加10%10%左右；井径增加十倍，流量只增加左右；井径增加十倍，流量只增加40%40%左右。但实践证明，左右。

11、但实践证明，井径对流量的影响要比裘布依公式所表示的对数关系大得多。井径对流量的影响要比裘布依公式所表示的对数关系大得多。 （4 4）出水量的误差）出水量的误差 从式（从式（12-1612-16）中可以看出，当）中可以看出，当 时，出水量最大。即时，出水量最大。即 但是，实际上在抽水时，但是，实际上在抽水时， 恒定地为恒定地为0 0是不可能的。理论上，是不可能的。理论上，当当 ，只有当流速趋向无穷大时才有可能使流量为最大，但，只有当流速趋向无穷大时才有可能使流量为最大，但这在实际上是不可能的。这在实际上是不可能的。 综上所述，式（综上所述，式（12-1612-16）的运用有一定范围，且有一定的误

12、差。）的运用有一定范围，且有一定的误差。00h02maxlglg36.1rRkHQ0h00h例例 题（题（补充补充） 某工地以潜水为给水水源，含水层厚度某工地以潜水为给水水源，含水层厚度H=6mH=6m，渗透系数，渗透系数k=0.00116m/sk=0.00116m/s。现打一普通完全井，半径。现打一普通完全井，半径r r0 0=0.15m=0.15m，影响半径，影响半径R=150mR=150m。试求井中水位降落。试求井中水位降落s=3ms=3m时井的涌水量。时井的涌水量。 解：井中水深解：井中水深h=H-s=6-3=3mh=H-s=6-3=3m， 即此井的涌水量即此井的涌水量Q=14.3L/

13、sQ=14.3L/s。 smrRhHkQ/0143. 030428. 015. 0150lg3600116. 0366. 1lglg366. 1322022二、二、自流（承压）完整井自流（承压）完整井 抽水时，含水层位于两个不透水层之间，顶面压强大于大气压抽水时，含水层位于两个不透水层之间，顶面压强大于大气压强，过水断面是一个个同圆心的圆柱面，其面积为强，过水断面是一个个同圆心的圆柱面，其面积为 根据裘布依公式，径向渗流流速为根据裘布依公式，径向渗流流速为 流量为流量为 浸润线方程：浸润线方程： 流量公式：流量公式： 影响半径：参照普通完整井影响半径：参照普通完整井0ln2rrkMQhz00l

14、glg732. 2lglg732. 2rRkMsrRhHkMQrM2drdzkkJvdrdzMkrQ2 例例( (补充补充) )：从一承压井中取水，已知从一承压井中取水，已知r r0 0=0.1m=0.1m，M=5mM=5m，在距井中心在距井中心10m10m处钻一观察孔，未抽水时地下水位处钻一观察孔，未抽水时地下水位H=12mH=12m。现抽水量现抽水量Q=36mQ=36m3 3/h/h，井中水位降深，井中水位降深s s0 0=2m=2m，观察孔中水，观察孔中水位降深位降深s s1 1=1m=1m。求渗透系数。求渗透系数k k及井中降深及井中降深s s0 0=3m=3m时的流量。时的流量。 解：渗透系数解：渗透系数k ksmhmrrhzMQk/00146. 0/27. 51 . 010lg1011536366. 0lg366. 00smhmrRkMsQ/