五年级数学通分教案

1、五年级数学通分教案教学目标：1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念;2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析;小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。教具准备：印有月历纸。教学过程：一、创设情境，设疑引入教师谈话：从11月1日

2、起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12(以讲故事

3、的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。)二、激思引探，教学新知1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。4的倍数：4、8、12、16、20、24、286的倍数：6、12、18、24、304和6的公倍数：12、24其中最小的一个：12师：教师：为什么要打省略号呢?(因为一个数的倍数是无限的，不可

4、能写出一个数的所有倍数).师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点?(引出4的倍数和6的倍数，并板书)师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢?(引出4和6的公倍数)师：其中最小的一个是12。(引出最小公倍数)(通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。)2、及时练习师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成(试一试)。三、巩固练习1、书本练一练的第一题2、书本练一练的第三题3

5、、书本练一练的第四题。4、判断题(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数。()(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。()(3)两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。()此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操

6、作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。#501583五年级数学通分教案2教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、 复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些?二、 教学公倍数和最小公倍数的含义(一)探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什

7、么发现?2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。(二)探索最小公倍数，引出课题。三、探索找两个数最小公倍数的方法(一)找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法(二)找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获?板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28 6的倍数有：6、12、18、24、30、 4和6公倍数有：12、24、 最小公倍数： 1

8、2#501582五年级数学通分教案3教学目标：1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点：认识3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备：准备计数器教具和学具。教学过程：一、激活经验1.复习回顾。提问：2和5的倍数有哪些特征?回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?(

9、板书：找出倍数观察比较发现特征)2.引入课题。谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。(板书课题)二、学习新知1.提出猜想，引导质疑。引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。(按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。(板书：3的倍数，个位上是3、6、9)质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数

10、的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数：13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)2.利用经验，组织探究。(1)找3的倍数。(2)探索特征。3.学生归纳，强化认识。追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗?让学生读一读板书的结论。强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数;反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。4.阅读“你知道吗”。启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉?谈话：是的，数

11、学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。交流：你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。(结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式) 现在发现的完全数都有什么特征?三、练习巩固1.做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题。3.做练习五第8题。4.做练习五第9题。5.做练习五第10题。四、课堂总结提问：今天的学习你又有什么收获和体会?判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪

12、里?#501581五年级数学通分教案4教学目标：1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。2、培养分析、比较及综合概括能力。3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。教学难点：探索3的倍数的特征。教学过程：一、【创设情景，明确目标】(3分钟)(一)创设情景，反馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢?P：16、24、85、102、138、170、2 的倍数：16、24、10

13、2、138、1705的倍数：85、170即是2的倍数又是5的倍数：170师：说一说，你是怎么想的?生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;5的倍数个位上是0、5。师：那么3的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们要研究的内容。3、教师板书课题：3的倍数的特征。(二)明确目标，引领方法1、出示学习目标(见学案)，生自读

14、目标。2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题;明确学习目标，带着目标进行合作学习。二、【自主学习，同伴合作】(15分钟)(一)自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢?(拿6根小棒)找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信?师：你来!师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。学生摆出：51师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧?师：能摆一个三位数吗?学生摆出：312师：312是3的倍数。师：再来一个难点的。学生摆出：1123

15、师：1123不是3的倍数。师：想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。2、小组合作探究(1)用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗?师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。用计算器算一算，将3的倍数圈出来。仔细观察表格，从中你发现了什么?(2)用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗?(3)用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗?(4)摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?3的倍数有什么特征?预设第一组：用3根小棒摆：2

16、、12、102，都分别是3的倍数。第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。问题：你发现了什么?生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗?具体解释一下。生： 9根、12根、15根都行(5)真的是这么回事吗?以9为例摆摆看。师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数?生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数?生：我用9根小棒摆出了216，

17、216是3的倍数。生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。师：说得完吗?生：说不完。师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?那你认为他们小组的结论合理吗?生：很合理。师：大家说着，我把它记录下来(板书)：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。3、总结提升师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数?师：小组内交流一下。小组活动。师：谁来说说?生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：各个数位上数的和是3的

18、倍数，这个数就是3的倍数。生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、探究原因，区别理解(1)要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?研究16师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果?(也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数)但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗?(我

19、们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完)用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位?(因为一个百被5分完没有余数)看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。(2)问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢?举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗?这是为什么?自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数?一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，138分一分，试一试，看看是不是3的倍数一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分

20、，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。(2)总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么?(剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几)无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。(因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。)三、【巩固拓展，形成能力】(10分钟)(一)巩固训练，夯实基础1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?把一个数各个数位上的数相加是3的

21、倍数2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、59883、2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几?为什么?(预设：生1：1。师：可以吗?还有其他答案吗?生2：1，4，7都可以。师：理由呢?生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了!师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢?生：24。师：为什么只有24可以呢?生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。)(二)拓展训练，灵活创新以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要

22、求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办?(PPT)老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。教师巡视，个别辅导。(二)同伴讨论，互助共进完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。重点交流学生所举的例子。教师巡视，个别辅导。【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。四、【师生共学，交流分享】(5分钟)(一)小组展示，彰显风采

23、指名小组进行汇报。(二)师生完善，共同提高1、学生纠正、补充、质疑2、教师精讲、点拨、评价在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。五、【巩固拓展，形成能力】(10分钟)(一)巩固训练，夯实基础先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。1、是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?把一个数各个数位上的数相加是3的倍数2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988原来判断是用除法，现在用加法。改革了3、不用计算，能快速算

24、出来那个式子有余数吗?802、3;342、34、下面的数是3的倍数吗?888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗?P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数5、下面都是吗?789、345、654都是，有什么特点?相邻、连续三个自然数。是不是所有都是呢?举例：123.为什么呢?654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。6、是吗?363、669、993。是。有简便的方法吗?每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。#501580五年级数学通分教案5教学内容：北师大版数学五年级上册67页的内容。教学目的：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣教学重点：理解3的倍数的特征。教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。教具准备：实物投影仪、数字卡片等。学具准备：每人几张数字卡片。教学过程：一、谈话导入，揭示课题。我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征