人教版八年级下学期数学全册复习资料

1、. v人人 教教 版版 八八 年年 级级 下下 学学 期期 数数 学学 复复 习习 资资 料料 （0 0 1 1 ）：_ 得分：得分：_一、知识点梳理：1 1、二次根式的定义、二次根式的定义. .一般地，式子（0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（两个非负数：（1 1）00 ；（；（2 2）00aaaa a2 2、二次根式的性质：、二次根式的性质：（1）.是一个_ 数 ； （2）_（a0）0aa 2a（3）0_0_0_2aaaaa3 3、二次根式的乘除：、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：)0, 0(babaab（a0,b0）_ba商的算术平方根的性质：商的

2、算术平方根的性质：二次根式除法法则：baba).0, 0(ba)0, 0(bababa 1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母；4 4、最简二次根式、最简二次根式 2 2分母中不含根号；分母中不含根号； 3. 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：二、典型例题：例 1：当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.1 （5）2xxx2) 1(013xx12x12xx小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。 （2）分式的分母不为 0

3、.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为 0例 2：化简： （1） （2）|21|)22(2|3254|)3253(2例 3： (1)已知 y=+5，求的值 x362 xxy(2) 已知，求 xy 的值01442yxyy. v小结：（1）常见的非负数有： （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为 0.aaa,2例 4：化简：（1）； （2）2； （3） （4） （5）32ba3348. 0yxx22925xy例 5：计算：（1） （2） （3） 35122321335 0, 02123bababa例 6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） （2） （3） （4）323 813251

4、0, 03yxxy三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（ ）12xxxA、1； B、1 且； C、； D、1 且xx2x 2x x 2x 2、已知 0 x38、已知则的值为053232yxyxyx89、的关系是。23231与10、若，则xy= _588xxy. v11、当 aDE CAEDE D不能确定9、如图 5 所示，将一张矩形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（F 在 BC 边上，不与 B，C 重合）使得 C点落在矩形 ABCD 内部的 E 处， FH 平分BFE,则GFH 的度数 a 满足（ ）A90180 B=90 C033x43x42、下列计算正确的是（ ）AB C

5、 D32532612338243、估算的值在（ ）10+1A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，2325、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ 2(6)8100abc）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形. v6、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12 海里小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（ ）A：36

6、 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等8、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（ ）A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm59、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为（ ）AcmB2cmC2cmD4cm3310、如图，ABCD 是正方形，G 是 BC 上（除端点外）的任意一点，DEAG 于点E，BFDE，

7、交 AG 于点 F下列结论不一定成立的是（ ）AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、计算的结果是_。22212、若与|xy3|互为相反数，则 x+y 的值=_。x2y+913、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_；14、如图，平行四边形 ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合若ACD的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为.15、在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点 D 作 AC 的平行线交

8、BC 的延长线于点 E，则BDE 的面积为_。16、已知ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE=第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 17 题图. v17、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_.18、如图，OP=1，过 P 作 PP1OP，得 OP1=；再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1，得 OP2=；又过 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1，得 OP3

9、=2；依此法继续作下去，得OP2014=三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）19、计算：（1） （2） （826）2232( 23)620、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少21、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形22、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点求证：四边形 AEDF是菱形四、解答题（每小题 8 分，共 1623、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O

10、，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是 AC 的中点，又是 EF 的中点(1)求证：BOEDOF； (2)若 OA12BD，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形.请说明理由24 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=600，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为时，四边形 AMDN 是菱形。人人教教版版八八年年级级下下学学期期数数学学复复习习资资料料（1 10 0

11、）：_ 得分：得分：_一、知识点梳理：1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量变量，数值始终保持不变的量称为常量常量2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x x 与与 y y，并且对于，并且对于 xx的每个确定的值，的每个确定的值，yy都有唯一确定都有唯一确定的值与其对应，的值与其对应， 那么我们就说那么我们就说 xx是自变量，是自变量，y y 是是 x x 的函数如果当的函数如果当 x=ax=a 时，时，y=by=b，那么，那么 bb叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为 a a 时的函数值时的函数值. v3、自变量取值范围：（1）整式：全

12、体实数；（2）分母0；（3）被开方数0.例 1：（1）油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）与流出时间 t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当 Q=10kg 时，t=_（2）北京至拉萨的铁路长约 2698 km，火车从北京出发，其平均速度为 110 kmh，则火车离拉萨的距离s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系式是_（2）地面气温是 25，如果每升高 1 千米，气温下降 5则气温 t与高度 h 千米的函数关系式是_，其中自变量是_。（3）一个蓄水池储水 20 m3，用每分钟抽水 05 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量 y(m3)与抽水

13、时间 t(分)之间的函数关系式是_。（4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么.3、函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（1）画函数图像的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（2）函数的三种表达方法：图象法； 表格法； 解系式法。例 2：（1）一种苹果每千克售 12.元，即单价是 12 元/千克。苹果的总的售价(元)与所售苹果的

14、数量y(千克)之间的函数关系可以表示成 。x(1)根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：xyx00.511.522.53y (2)把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表xy中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点。xy(3)用线把上述的点连起来看看是什么图形.（2）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： 张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间.t(min)s(m)O1020304050100200300400500600. v 读报栏大约离家多少路程.

15、 张爷爷在哪一段路程走得最快. 图中反映了哪些变量之间的关系.其中哪个是自变量.例 3：（1）下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）x3xABCD13yx13yx3yx3yx（2）在函数中，自变量的取值范围是（ ）32xyxxA且B且 C D3x0 x 3x0 x 0 x 3x（3）某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5 元，一般的车保管费是每辆一次 0.3 元，若一般车停放的次数是 x 次，总的保管费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围。二、强化训练：1、齿轮每分钟 120 转，如果表示转数，

16、 表示转动时间，那么用表示 的关系是，其中 为变量， ntnt为常量2、摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为，则其中的变量是，常量是。)32(95FC3、在中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，ABCahahS21a在关系式中的常量是 ，变量是 。4、函数的自变量x的取值范围是。3xy5、校园里栽下一棵小树高 18 米，以后每年长 03 米，则 n 年后的树高 L 与年数 n 之间的函数关系式_6、根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = _ _ 7、如图，围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个矩形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他

17、各墙均用木料，已知现有木料可围 24 米的墙，设整个猪舍的长为 x（米） ，宽为y（米） ，则 y 关系 x 的函数关系式为 。8、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km) 的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km 则与的函数关系式是 。其中 yxyx是 函数，自变量 的取值范围是 。9、在圆的周长中，常量与变量分别是( )Rc2(A) 2 是常量，c、是变量 (B)2是常量，c、是变量RRxyx为负数输入 x输出 yy=x -5y=x2 +1x为正数. v(C) c、2 是常量，是变量 (D)2 是常量，c、是变量RR10、以固定的速度(米/

18、秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间 (秒)之间的关系式0vht是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )209 . 4 ttvh(A) 4.9 是常量， 、是变量 (B)是常量， 、是变量th0vth(C) 、是常量， 、是变量 (D) 4.9 是常量，、 、是变量0v9 . 4th0vth11、函数的自变量 x 的取值范围为 （ ）112xxxy Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x112、下列各图象中，y 不是 x 函数的是（ ）13、如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢St

19、者的速度每秒快（ ）A、2.5 B、2 C、1.5 D、1mmmm14、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的.如果假设层数为，物体总数为，ny(1)请你观察图形填写下表，n12345y(2)请你写出与的函数解析式。yn 15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系.（2）超市离家多远.（3）小明到达超市用了多少时间.小明往返花了多少时间.（4）小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在做什么.（5）小明从家到超市时的平均速度是多少.返回时的平均速度是多少.人人教教版版八八年年级级下下学学

20、期期数数学学复复习习资资料料（1 11 1）：_ 得分：得分：_一、上节识复习：OyxOxyOxyOxyABCD st mS64o812AB()()o9005 10 153020 2535 40 4550. v1、函数中自变量的取值范围是；函数自变量的取值范围为：；3xyx132xxy2、某公司今年产量为 100 万件，计划以后每年增加 2 万件，则年产量 y（万件）与年数（x）的函数关系式是；3、ABC 中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出 y与 x的函数关系式_4、在男子 1500 米赛跑中，运动员的平均速度 v=，则这个关系式中_是自变量，_函数1500t5、如图是一辆汽车油箱里剩油

21、量 y(L)与行驶时间 x(h)的图象，根据图象回答下列问题： （1）汽车行使前油箱里有 L 汽油。 （2）当汽车行使 2h，油箱里还有 L 油。 （3）汽车最多能行使 h,它每小时耗油 L。 （4）油箱中剩油 y(L)与行使时间 x(h)之间的函数关系是 。6、甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）与他的速度 v（千米/时）满足 vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） Av 是变量 Bt 是变量 CS 是变量 DS 是常量7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） Ay=2x2中，x 取全体实数 By=中，x 取 x-1 的实数11x Cy=中，x

22、 取 x2 的实数 Dy=中，x 取 x-3 的实数2x13x8、三峡大坝从 6 月 1 日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为 a 立方米，平均每天流出的水量控制为 b 立方米，当蓄水位低于 135 米时，b0k0 时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即 y y 随随 x x 的增大而增大；的增大而增大；当当 k0k-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By10,b0 时，图象经过第一、二、三象限，如图（1） ；当 k0,b0 时，图象经过第一、三、四象

23、限，如图（2） ；当 k0 时，图象经过第一、二、四象限，如图（3） ；当 k0,b0 时，y 随 x 的增大而增大（直线上升） ；当 kc，则 b 与 d 的大小关系是（ ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b07、如图所示的图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx-（m-3）的图象的是（ ）8、函数 yk（xk） （k3 B. x-3 C. x-3 D.x33、如图，一次函数 y=（m1）x3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 AB，则 m 的取值范围是（ ）Am1B。m1C。m0Dm04、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分

24、BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）ABCDNMPFEDCBA20 题图. v m6m8O （A）BCD(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm5、下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . 1.5,2,3abc7,24,25abc C . D. 6,8,10abc3,4,5abc6、下列说法正确的是（ ）A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体

25、育”活动开展情况，必须采用普查的方法7、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（ ）A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm58、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ）.A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数二、填空：9、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B= _ 度。10、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_

26、cm.11.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部m6处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是. m812、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。13、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点 M，则点 M 的坐标为yx3 y3x5_。14.如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0） ，（5，0） （2，3） ，则顶点 C 的坐标是_。15、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为_。16、观察下列各式：11111112,23, 34,.334455请你找出其中规律，

27、并将第 n(n1)个等式写出来 . vHGFEDCBAHGFEDCBA三、 解答题:17、 18.)227(328523223219、如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC 20、已知一次函数图象经过（3,5）和（4，9）两点：（1）求此一次函数的解析式； （2）若点（a，2）在函数图象上，求 a 的值。21、为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少.”共有 4 个选项：A.1.5 小时以上 B.11.5 小时 C.0.5 小时 D.0.5 小时以下根据调查结果绘

28、制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项 C 的圆心角度数（3）请根据图（1）中选项 B 的部分补充完整（4）若该校有 3000 名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下22、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）.(1)四边形 EFGH 的形状是，并证明你的结论.（2）连接四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD，当 AC 与 BD满足条件时，四

29、边形 EFGH 是矩形；证明你的结论.23、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过 200 度时，按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按 0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元（1）分别求出 0 x200 和 x200 时，y 与 x 的函数表达式；（2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度.人人教教版版八八年年级级下下学学期期数数学学复复习习资资料料（1 18 8）FEDACB. v：_ 得分：得分：_一、选择题： 1、 计算

30、24 的结果是（ ） 38 .2 2 -2 或 0 02、如图，把矩形沿对折后使两部分重合， 若，则=（ ）ABCDEF150 AEF A110 B115 C120 D1303、已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm， 则 RtABC 的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm24、一次函数 y=x2 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限5、已知：如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OEDC 交 BC 于点E,AD=6cm, 则 OE 的长为（ ）. A.6 cmB.4 cmC

31、.3 cmD.2 cm6、给出下列几组数：6，7，8；8，15，6；n2-1 ，2n，n2+1； ，6 其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）2121 AB C D7、 如图，正方形 ABCD 中，以对角线 AC 为一边作 菱形 AEFC，则FAB 等于（ ）A22.5 B45 C30D1358、对于一次函数 y=2x+4，下列结论错误的是（ ） A 函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=2x 的图象 D 函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）9、合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A7B7.5C8D910、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：169141112101681719则这组数据的中位数和极差分别是（）第 2 题CAB. vA 13，16B 14，11C 12，11D 13，11二、填空题：11、 （4）2的算术平方根是_，25的平方根是_12、函数 y= 中自变量的取值范围是 _ 。 x + 2x1x13、一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图