2014年高考(理)一轮：一课双测A+B精练(45)直线、平面平行的判定及性质

1、瀚海导与练教育信息网 天天精品 时时更新精品资源e揽无余高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练（四十五）直线、平面平行的判定及性质携手导与练成功永相伴!网站咨询电话3页 共7页1.（2013浙江模拟）已知直线mL平面n?平面3,则下列命题正确的是（）A.若n/a,则a/3B.若aC.若mln,则aD.，贝Umln2.平面a/平面3的一个充分条件是A.存在一条直线aa/a/B.存在一条直线a,a?a/C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线3.如图，正方体ABCD-ABGD中,ADDA内且与平面DEF平行的直线（A.不存在C.有2条4.（2012浙江模拟的直线,有下列

2、三个条件：allY则a/b”为A.ba?aba?aE,F分别为棱ABCCr一a)B.有1条D.有无数条b是两条不重合aa?(D.只有丫.如果命题百所不小在空间四边形ABC珅，E,F分别横线处填入的条件是)已知a,3,丫，b?3，b?3C.或或5.（2012开封模拟边形A.BD/平EFGK矩形D且四边形EFG出梯形EF/'B.EFGH菱形ABD且四边形CEH/平面ADC且四边形上的点，且AE：EBD.6.B.或4,又HG分别为BCCD的中点，则EFGH平行四边形（2012山西四校联考）在空间内，设l,mjn是三条不同的直线,an3=a,为边AB,AD(是三个不同的平面,则下列命题中为假命

3、题的是（）A.,3_1丫，an3=l,则 i_LyB.l / al / 3 , a n 3 = ml则 l / mC.D.,3，丫，则“，3或“/3=l,3门丫=切yna=n,l/m,则l/n若a/ a若a/ a上述命题中,所有真命题的序号是8 .已知平面a / 3 ,P? a且P? 3 ,过点P的直线m与a , 3分别交于A. C,过点P的直线n与a3分别交于 B, D,且PA= 6, AO 9, PD= 8则BD的长为9 . （2012 浙江模拟）下列四个正方体中， A, B为正方体的两个顶点，M N, P分别为其所在棱的中点，能得出直线 AB/平面MNP勺图形的序号是.（写出所有符合要求

4、的图形序*10 . （2013 西安模拟）如图，FD垂直于矩形ABC哧在平面,（1）求证：BE/平面ADF（2）若矩形ABCD勺一边A氏状，EF= 20BDE勺体积为®11 .如图，在直四棱柱 ABCD-ABGD= 2CQ在棱AB上是否存在一点 F,使平面置；若不存在，请说明理由.BCADDA?若存在,则另一边BC的长为何值3.C是以12. (2013 所在平面与圆/平面ACD垂直，且 DE/ BC(2)证明：平面 ACM面BCDEAB为直径的圆上一点，直角1 DCLBC, DE=2BC=2CE/ DF,时,4：品f)梯形腰梯形，AB/DE匚 90三棱锥F-C CD 且 AB求点F的

5、位AC=BCDECD=7.设a,b为空间的两条直线，a,3为空间的两个平面，给出下列命题:a/3,则“/3；若a,a,a,3,则“/3；b/a,贝Ua/b；若a，a,b，a,贝Ua/b.求三棱锥E-ABD勺体积.B级重点选做题若平面a /平面3 ,直线a /平面内与过B点的所有直线中（A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线瀚海导与练教育信息网 天天精品 时时更新精品资源e揽无余C.存在无数条与a平行的直线D.存在口t一与a平行的直线2 . （2012 南宁二模）如图所示，在四面体 ABC珅，M N分别是 ACD BCD的重心，则四面体的四个面中与 MNF行的是示，其中M N正视

6、图侧视图3 .（2012 北京东城区模拟）一个多面体的直观图和三视图如图所分别是AB AC的中点，G是DF上的一动点.的视图(2)求证：GNL AC当FG= GD时，在棱AD上确定一点P,使得答题栏1.4.7.2.选,n? 3 ? ml n.求该多面体的体积与表面积;并给出证明.2.3.1.5.8.案考数学（理）一轮：一课双测A+B精练（四十五）2.A 3 = l , a/ l , a?a , a? 3a/ aa/ 3 ,故排除 A.若 “ n 3 = l , a? a , a / l ,则 a / 3 ,故排除 B.若 a n 3 = l , a?a , a /1b? 3b / l ,则 a

7、 / 3 , b / a ,故排除 C.携手导与练成功永相伴!网站咨询电话5页 共7页D,由平面的基本性质中的公理知必有过该点的3 .选D由题设知平面ADDA1与平面DEF有公共点公共直线l,在平面ADDA1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面DEF内，由线面平行的判定定理知它们都与平面DEF平行.C.4 .选C由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或，结合各选项知，选15 .选B由AE：EB=AF：FD=1：4知EFfcBtD/.EF/面BCD又H,G分别为BCCD的中点,5,1IHG2BDEF

8、/HGMEF*HG四边形EFGH1梯形.6 .选D对于A,二如果两个相交平面均垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面,该命题是真命题；对于B,二.如果一条直线平行于两个相交平面，那么该直线平行于它们的交线，该命题是真命题；对于 C,该命题是真命题；对于不正确.7.解析：错误.D,当两个平面同时垂直于第三个平面时，这两个平面可能不垂直也不平行，.Cr因为“与3可能相交；错误.因为直线a与b还可能异面1如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条交线交于一点或相互平行8.解析：如图1. ACT BD= P,答案：综上所述,BD=J4|，经过直线AdBD可确定平面PCD.一§,a

9、n平面PCD=AB,3n平面PCD=CQ.AB/CDPAPBa68-BD-Zj即一=.ACBD9BD24 .BD=.5如图2,同理可证AB/CDPAPB口.6BD-8-j即一=PCPD38 .BD=24.9fHD,注意到该正方体的经过直线AB的侧面与平面MNPF行，因此直线AB平行于平面MNP对于E注意到直线AB和过点A的一个与平面MNPP行的平面相交，因此直线AB与平面MN出目交;对于，注意到直线AB与M呼行，且直线AB位于平面MNB卜，因此直线AB与平面MNPP行；对于,易知此时A*平面MNP1交.综上所述，能得出直线AB平行于平面MNP勺图形的序号是答案：10.解：（1）证明：过点E作C

10、D的平行线交DF于点M连接AM因为CBDF,所以四边形CEMD!平行四边形.可得 EM= CD且 EM/ CD于是四边形 BEMA1是平行四边形,所以有BE/ AM而AM?平面ADF BE?平面ADF所以BE/平面ADF(2)由 EF= 2艰，EM= AB=短, 得 F阵 3 且/ MFE= 30 .由/ DEF= 90° 可得 FD= 4, 从而得DE= 2.因为 BCL CD BCL FD,所以BCL平面CDFE1所以，VF BDE= YB DEF= S/ DEFX BC 31.因为 S DEF= 2口- EF= 2寸3 , Vf-BDE=3,3 所以BC= 2.3 . . 一综

11、上当BC= 2时，三棱锥 F- BDE勺体无11.解：存在这样的点. AB/ CQ AB= 2CDAF触CD，四边形. AD/ CF,此时点F为AB的中点，证明如下:F,使平面CCAFC.CF/平面 AD又 CC/ DD又C?平面CCF,cca cf= c,DDA1,ADDA1,又AD?平面ADEA1,平面 CCF/平面 ADDA1.?平面ADDA.DD?以12.解：(1)证明：如图，取BC的中点M连接OMME在ABC,O为AB的中点，M为BC的中点，OM/AC，一，一1在直角梯形BCD中，DE/BC且DE=2BC=CM瀚海导与练教育信息网 天天精品 时时更新精品资源e揽无余，四边形MCD囱平

12、行四边形.，EM/DC平面EMO平面ACD又.EC?平面EMOEO平面ACD(2)证明：:C在以AB为直径的圆上，ACLBC又平面BCDE平面ABC平面BCDE平面ABC=BC.ACL平面BCDE又AC?平面ACD平面ACIX¥面BCDE(3)由(2)知ACL平面BCDE又 Sabde= 2 X DEX CD= 2X2X3= 3,VeABD= VABDE= 3X S BDeX AC= 3x3x3= 3.1 .选A当直线a在平面3内且经过B点时,线中，不存在与a平行的直线，而在其他情况下，都可以存2 .解析：连接 AM并延长，交CD于E,上一“,EM EN 1点，且该点为 CD的中点E

13、,由而A= NB=答案：平面 ABC平面ABD3 .解：(1)由题中图可知该多面酒柱，在4平行的直线.此，MN/平面 ABCS. MN/平面ABD这时在平面 3内过B点的所有直交CD于F,由重心性质可知，E, F重合为AD叶，ADL DR DF= AD= DC= a,(2)连又A. FD1平面 ABCDCD 1 2表面积为2a 乂：所以该多面体的体积为 2a3.+ a2=(3 +V2)a2.。四边形 ABC时正方形，且 N为AC的中点知B, N, D三点共线，且 ACL DN. AC?平面 ABCD FDh AC又 DN1 FD= D,yf uACL平面FDN又GN?平面FDN.GNLAC点P与点A重合时，GP/平面FMC携手导与练成功永相伴!网站咨询电