统计学第一章 绪论

1、你你对对教教育育统统计计如如何何以问题以问题为中心为中心以老师以老师为中心为中心以教为以教为中心中心以知识以知识为中心为中心以学生以学生为中心为中心以学为中心以学为中心理n第三章集中量n第四章差异量n第五章概率及概率分布n第六章抽样分布及总体平均数的推断n第七章平均数差异的显著性检验的推断n第十章2检验n第十一章相关关系n第十二章回归分析n第十三章非参数检验n第十四章抽样设计参参师范大学出版社.2. 心理与教育统计学邵志芳著，上海科学普及出版社3.心理与教育统计学张厚粲著，北京师范大学出版社.4.教育与心理统计学张敏强主编，人民教育出版社.5. 生物统计学李春喜主编，科学出版社考考核核%第第一

2、一育统计学作用n教育统计学的发展n教育统计学基础概念第第一一节节统统代，无论社会、政治、军事、经济，还是生物医学、教育心理、工农业生产等各行各业都有大量的数据。数数据据 信信息息l需要我们进行分析，从中挖掘出有用的证据、消除虚假的信息，发现事物内部的规律性。数数据据与与信信信息是潜在于数据中的意义；有了数据不等于有了信息，数据只有经过科学加工整理、统计分析后才转化成信息。面面对对现现实实中中复复杂杂丛丛林林中中遇遇到到难难以以逾逾越越的的障障碍碍时，时，唯唯有有统统计计工工具具可可为为其其开开辟辟一一条条前前进进的的通通道道”。-英英国国著著名名遗遗传传学学家家G Ga al lt to on

3、 n ( (1 18 82 22 2- -1 19 91 11)1)下面是100名学生的科学课程期末考试分数，作为主讲教师你将如何分析成绩。76.0 77.5 82.0 90.5 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 77.088.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.089.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 86.0 81.575.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 86.0 81.579.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0

4、 71.0 87.0 78.066.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.571.5 83.0 91.0 96.0 75.5 89.0 87.5 69.0 74.0 70.077.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.573.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.094.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5关注：1.全班平均分；2.最高分和最低分；76.0 77.5 82.0 90.5

5、 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 77.088.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.089.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 86.0 81.575.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 86.0 81.579.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0 71.0 87.0 78.066.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.571.5 83.0 91.0 96.0 75.5

6、89.0 87.5 69.0 74.0 70.077.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.573.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.094.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5结果 表1-1 100名学生测验成绩分数的频数分布 测验成绩 登记频数 频 数 62 1 1 65 123 3 68 12345 5 71 1234567891011 11 74 1234567891011121314 14 77 1234567891011

7、1213141516 16 80 123456789101112131415161718 18 83 123456789101112 12 86 123456789 9 89 123456 6 92 123 3 95 12 2 合计 100（2）什什么么统计工作已有几千年的历史。n统计学的英语单词是statistics，来源于state,即指政府，官方所要求的信息。nWebster国际大辞典中定义，统计学是:“a science dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses o

8、f numerical data”。统计学是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。多才多艺，一生有许多发明，如复印机等。他有一句至今仍流行的名言：“我们用长度和重量来反映一个国家的情况”。n马克思在资本论中写道，配第是政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。载自欧美统计学史(高庆丰编著中国统计出版社1987年版第33-38页)。二十一世纪影响法国社会发展的十个重大领域之一。n2001年, 中国国家教育部为推进基础教育改革而推出新课程标准，将统计学纳入新的小学数学课程。要求小学生要“经历运用数据描述信息、作出推理的过程，发展统计观念”。新课程标准与旧教学大新课程标准与旧教学大纲

9、的要求有什么不同？纲的要求有什么不同？数与代数（13年级）生活中常见母身高影响子女的身高？小明的身高能超过他的爸爸吗?（相关与回归）n政治人物的支持度、民意测验、大选（问卷设计，抽样）n全国居民消费价格总水平（CPI）（相对数）n如何判断药物的疗效？治疗爱滋病的新药有效果吗?（假设检验）n中考、高考录取分数的确定（原始分与标准分）典典型型统统-从2004年美国总统大选谈“统计”时间2004年11月2日总总统统大大耗时最长、花钱最多的总统选战而载入历史。时间：从9月30日至11月2日费用：50亿美元谁谁会会里和独立候选人纳德尔谁当总统:由选民投票决定.参加投票选民1.2亿在投票前很多人和集团想知

10、道,谁会当总统,以便支持谁.民调: 许多公司在选举开始前进行调查“民调”的关键是抽样调查的人数和对象。在美国一个可靠的全国性调查将对1000名至3000名可能投票的选民进行调查。视新闻网CNN的选民信息是采取科学的统计抽样方法，深入全国每一个县（州)取得。尽量保证统计模型与真实情况吻合。抽样误差不超过3%。2004年年美美国国总总统统大大选：选：三三人人日日民 调 布什克里纳德尔差额 当选的相对机会值 48.40%47.10%0.80%1.3美国有线新闻网/今日美国/盖洛普49%49%1%0全国广播公司/华尔街日报48%47%1%1GW/Battleground(1000) 49%46%0%3

11、Marist(987) 48%49%1%-1福克斯新闻(1200) 46%48%1%-2TIPP(1041) 47%45%1%2路透/佐格比(1208) 48%47%1%1时间Bush超Kerry/率（%）11月1日布什支持率48%，克里为47%110月30日布什48%-48%克里又持平010月29日布什47%-47%克里持平010月27日布什领先克里3个百分点310月26日克里首次领先布什1个百分点-110月25日 布什领先克里5个百分点510月24日布什连续三天领先2个百分点210月19日布什支持率为50%，克里为47%310月17日克里落后布什8个百分点810月16日三场辩论后布什领先3

12、个百分点310月14日布什支持率反超克里1个百分点110月8日克里领先布什4个百分点-49月30日克里首场辩论后超布什3个百分点-3以以下下是是根根据据各各州州统统计计的的大大选选支支持持率率制制作作的。的。图图中中红红色色代代表表民民主主党党（DEM）的的占占优，优，颜颜色色越越深深表表示示支支持持率率越越高，高，选选举举最最什286票53%克里252票47%大大选选及及民民调调中中怎样抽样、抽样误差二、数据管理和质量控制如何搜集数据、整理数据、系统误差、三、数据分析数据描述（投票率）、统计推断、决策（大选的有效性、谁胜谁负）数数字字一人手笔?n前80回是否出自曹雪芹手笔?n后40回是否高鹗

13、所为?n复旦大学统计系使用聚类分析、主成分分析、典型相关分析等得出：数数字字类。n前80回确是曹雪芹手笔。n后40回不是仅高鹗一人所为。n在85-86年的红学界引起轰动。典型统装技校女生寝室丢了东西，学校查了半天没查出谁是小偷。于是校长、老师和几个班长一合计，决定采取投票选举的办法把小偷给选出来。人人民民日日报报报报道道-2004年5月14日小偷。选举结果统计一共有6位同学榜上有名。根据选举结果，票数多的处罚最重。票数少的处罚最轻。“票选小罪罪过过之之二二票票选选小小偷偷是是对对民民主主的的滥滥用用罪罪过过之之三三票票选选小小偷偷是是对对法法律律的的践践踏踏“统统乘座飞机人中只有一个人会携带炸

14、弹”。于是他每次座飞机要携带一个炸弹，被机场管理员发现后，他解释原因说：一架飞机上有一个人携带炸弹的几率是百万分之一，同时有两个人携带炸弹的几率是万亿分之一，所以不可能发生。”有关统计学确地错误。n（2）统计数据就像比基尼，暴露出来的那部分固然重要，但没有暴露的那部分才更致命。n（3）世界上有两样东西你不了解其生产过程反而感觉更好：香肠和经济计量数据。n（4）数字不会骗人，但骗人的都会利用数字。质质疑疑2:工工职职工工平平均均工工资资为为14638元元,同同比比增增长长12.9%,远远超超过过上上半半年年7.1%的的经经济济增增速速,月月工工资资税税前前约约为为2500元元.统统计计数数据据与

15、与百百姓姓的的感感受受相相矛矛盾盾困困惑惑!质质疑疑3:城城镇镇登登记记失失业业城镇登记失业率为4.3%;从2003年以来,失业率4.0%-4.3%间徘徊.被被就就业业质质疑疑4:国2009年房价上涨1.5%;n按照国家统计局的数据,则2009年全国房价涨幅甚至创下2002年以来的7年新低。到到底底该该信信谁谁?第第二二节节教教育育教教育育统统v个别到一般统统计计学学是是一一述统计学到推断统计学1.从确定现一定的已知条件下作出确定的预测。X+Y=3，当X=1时，Y=？抛硬币正面？反面？n随机现象：在一定的条件下，可能出现也可能不出现，可能这样出现，也可能那样出现的一类现象。出现的可能性有多大？

16、随随机机试分数新生儿性别比例年收入与支出今年股票上证指数数数量量随机现象的规律。平平均均数数方方差、差、标标准准差差相相关关系系数数数数量量分分布布正态分布正态分布双峰分布双峰分布15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 852.从从描描述述统统计计口统计n商鞅的反映基本国情的“十三数”全国粮食储存数；人口数；壮年男子数；壮年女子数；老年人数；儿童人数；官吏人数；士兵人数；靠游荡混饭吃的人数；商贩人数；马的头数、牛的头数、牲口草料数描描述述工处理的一种方法。n描述统计学是推断统计学的基础。n描述统计学常用的特征量集中量差异量偏态量峰态量相关量推推断断更

17、一般情况的方法。n推断统计包括总体参数估计和假设检验两个部分第第三三节节教教育育分支，是数理统计学与教育学的一门交叉学科。1.重要的科学研究方法。2.定量分析的有效工工具具。发现规律，而不是创造规律l创用和发展了创用和发展了“相关相关”与与“回回归归”.l主要著作有：主要著作有：遗传才能和天遗传才能和天才才、生命和社会统计学中的生命和社会统计学中的几何平均数几何平均数、对人类才能及对人类才能及其发展的调查其发展的调查等等 . lGalton的学生的学生l开创了统计方法学，把这学科从开创了统计方法学，把这学科从描述性统计改变为推断性统计。描述性统计改变为推断性统计。l提出了提出了Pearson

18、曲线体系和卡方曲线体系和卡方 检验法。检验法。l1901年和年和Galton、Weldon创办创办了世界上最权威的生物统计学杂志了世界上最权威的生物统计学杂志Biometrika。horndike)撰写的心理与社会测量导论被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学的专著。目前，在国外大学，统计学作为一门方法学课程，几乎每个专业的大学生都要学习。2.国内：20世纪80年代初恢复，重视统计软件包等应用。发展趋势：与计算机密切配合，用SPSS. SAS. SEM、LISERL、AMOS、EQS等进行模型建构与分析。A War关关于于科科研研舞舞弊弊行行为为的的调调查查（1）74%的的调调查查表表反反映映有有不不正正当当修修改改数数据据的的情情况况（2）17%拼拼凑凑实实验验结结果果（3）7%凭凭空空捏捏造造数数据据（4）2%故故意意曲曲解解结结果果二、二、总总体、体、总体的个数？l有限总体：个体数可数l无限总体：个体数不可数三、三、参参数、数、样本样本抽取部分观察单位抽取部分观察单位 SX、X四、四、差n（1）系统误差n（2）随机误差（1）系系（2）随随制制的的因因素素的的影影