统计学复习题计算题

1、统计学四、计算题1.某企业的工人人数及工资资料如下表所示:工人类别2 0 0 5 年2 0 0 6 年月工资额（元）工人人数（人）月工资额（元）工人人数（人）技术工14 0 015 0 015 0 02 0 0辅助工8 0 010 09 0 03 0 0合计116 02 5 0114 05 0 0要求：（1）计算工人人数结构相对指标：（2）分析各工种工人的月工资额2 0 0 6年比2 0 0 5年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？解: （1）工人类别2 0 0 5 年2 0 0 6 年工人人数（人）比重（）工人人数（人）比重（）技术工15 06 02 0 04 0辅助工10

2、 04 03 0 06 0合计2 5 010 05 0 010 0（2）技术工人和辅助工人的月工资额2 0 0 6年比2 0 0 5年相比有所提高，但全厂全 体工人平均工资却下降2 0元，其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术 工人的人数比重减少了，从2 0 0 5年的6 0%下降为2 0 0 6年的4 0% ;而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由2 0 0 5年的4 0%提高到60%2 .某企业所属三个分厂2 0 0 5年下半年的利润额资料如下表所示:第三季第四季度第四季度利润计划实际计划完度为第（万利润比重利润比重成百分三季度元）（万(%)（万(%)比(%)的百分元）

3、元）比(%)甲(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)A厂1 0 81 2 31 3 59 5E厂24810 5C厂1 4 11 7 21 1 48409 15合计3 4 15要求：（1）计算空格指标数值，并指出（1）（7）是何种统计指标?（2）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？解：第三季度利润（万元）第四季度第四季度 为第三季 度的百分 比（）计划实际计划完成百分比（%）利润（万元）比重（%）利润（万元）比重（%）甲(1)(2)(3)=(4)(5 )(6 )(7)=(2)/E=(4)(4)/(2)(4 )/ (2)(1)/ 刀(4)A10 8 21

4、2 3 43 0.5213 5 83 2. 84110. 0512 5.51A14 1817 2 44 2.631 6 3 7.83 9. 609 5115.509 151 0 8 5.7 12 6.85114 02 7. 5610 512 4.59厂B厂C厂3 4 154 0 4 3.7 110 0.004 13 5.810 0. 010 2. 212 1. 11合08计(1):表中(1) (2)(4)为总量指标，(3)(5) (6)(7)为相对指标。其中(3)(5)为结构相对指标，(6)为计划完成情况相对指标，(7)为动态相对指标。(2)B分厂计划利润17 2 4万元，实际只完成1 6 3

5、 7.8万元。如果E分厂能完成计划，则该企业的利润将增加8 6.2万元(1724 1637.8 = 86.2)，超额完成计划 1 7 8.2 9 万元， ( 4135.8 + 86.2)4043.71 = 178.29，超额 4.41%.(178.29/4043.71=4.41 %)3 .某地区商业局下属 20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下: 權 200 + 1000 + 800要求：计算该局平均计划完成程度。尹二 200 +1000 + 800 二蹤=10? 61%该局平均计划完成程度7 両?05 1J54 .某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:试

6、计算该企业工人平均劳动生产率。工人平均劳动生产率凶=空=68.25只（件/人）5. 1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。该商品在甲市场的平均价格为:S_ 105x700 + 120x900+l37xlWO_30=123M师。（元/ 件）700+900+1100该商品在乙市场的平均价格-=Z=317900 =11774 艺竺 2700（元 / 件）6 .有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下:试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推

7、广价值?哼晋呦斤）滋日Z二72 45衍）因为0.163 0.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。55件，标准差为3.0件；乙组工人日产量资7.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为料如下:计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?:乙小组的平均日产量-（件）（件）乙小组的标准差 因为0.055 0.050，所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。8. 某自行车车库4月1日有自行车3 2 0辆，4月6日调出7 0辆，4月18日进货12 0辆，4月2 6日调出8 0辆，直至月末未再发生变动。问该库4月份平均库存自行车多 少

8、辆？平均车辆数=Eaf/Ef=（3205+25012+3708+2905） 7（5 + 12 + 8 + 5）=300.3 （辆）9. 根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中年份产值（万元）与上年比较增长量（万元）发展速度（）增长速度（）增长1 %的绝对值（万元）2 0 0 12 0 0 210 5.01.22 0 0 314.02 0 0 415.02 0 0 517 0.0解:年份产值（万元）与上年比较增长量（万元）发展速度（）增长速度（）增长1 %的绝 对值（万元）2 0 0 112 0.02 0 0 212 6.06.010 5.05.01.22 0 0 314 0

9、.014.0111.111.11.262 0 0 416 1.02 1.0115.015.01.402 0 0 517 0.09.010 5.65.61.61表中：120=1.2*111;126 = 120*1.051 4 0 = 1 2 6 + 14 ;161 = 140*( 1 + 1. 05)10. 根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中年份2 0 02 0 02 0 02 0 02 0 012345增长速环比2 02 52 4度定基5 012 5解：年份2 0 02 0 02 0 02 0 02 0 012345增长速环比2 02 52 52 02 4度定基2 05

10、 08 7. 512 517 9表中：25%=(1.5/1.21 1)*100%;8 7.5%=(1.5*2.5)1*100%；20%=(2.25/1.875 1)*100%;179%=(2.25*1.24)1*100%11. 已知我国钢产量20002005年各年的环比发展速度分别为1 06.9%、113.4%、110.8%、103.2%、102.7%，计算年平均发展速度和年平均增长速度。年平均发展速度=51.069*1.134*1.108*1.032*1.027=1.073= 1 0 7.3 %;平均增长速度=107.3%100%=7.3%12. 某商店四种主要商品的销售价格、销量资料如下：

11、商品种类单位价格(元)销量基期报告期基期报告期甲件1012200240乙千克546810088丙米26324100400丁个88600640要求编制三种产品的:(1) 销量总指数；(2) 价格总指数；商品 种类单位价格（元）销量销售额基期P。报告期p1基期q。报告期q 1基期pq报告期pq报告期pq1甲件1012200240200028002400乙千克546810088540059844752丙米26324100400106601280010400丁个88600640480051205120合计228602678422672（1）价格总指数：（2销量总指数：13. 某企业的产值、职工人数和劳

12、动生产率资料如下表所示:指标名称基期报告期指数（）影响绝对值（万元）产值（万元）12001515126315职工人数（人）50050510112劳动生产率（万元2.43.0125303/人）试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响。解：该企业产值的变动：产值指数Kf二也 二1515 =1.26或126% x0 f01200产值增加额：xd -xfo =1515 -1200 =315（万元）其中，由于职工人数变动的影响职工人数指数Kf = “ = 505 =1.01或101%f0500职工人数增加而增加的产值：t _f0 X。=（505一500）*2.4 =12（万元）由于劳动生产率变动的

13、影响劳动生产率指数KX =乞二30 =1.25或125%Xo 2.4劳动生产率提高而增加的产值：以上各指数之间的联系可以表示为：126%= 101% *125 %315 （万元）=12 （万元）+303 （万元）表明该企业在职工人数增加有限的条件下，主要依靠挖掘企业内部潜力，迅速提高劳 动生产率，来促进生产较大幅度的增长。报告期较基期产值增加 315万元，增长速度达26%, 其中劳动生产率增长25%。由于劳动生产率提高而增加的产值为303万元，占总增加额的96%（303: 315）。14. 某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%勺概率（t=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围2000 = 20010011608-12392（元）5000 X 116085000 X 12392 （元）15. 某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命 6000小时，标准差300小时，试在95.45%（t=2）概率保证下，估计这 种新