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文档简介

1、11 / 6长沙市达材学校2012年高考考前数学查漏补缺试题卷一、选择题:本大题共 10个小题,每小题 5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有- 项是符合题目要求的1、 用0.618法确定试点,则经过 5次试验后,存优范围缩小为原来的()345A、0.618B、0.618C、0.618D、0.6182、已知O, N , P在AABC所在平面内,且 OA = OB = OC , NA + NB十NC = 0,且PAPB = PBPC = PCPA,则点O,N,P依次是 ABC的( )优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390(A)重心外心垂心(C)外心重心垂心3.甲、乙

2、两个班级进行数学考试,表:(B) 重心外心内心(D)外心重心内心n(ad -be)2按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下的2 2列联=a b cd.参考公式和数据:K2,其中n(a+b)(c + d)(a+c)(b + d)P(K2 *)0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828根据列联表中的数据,下列说法中正确的是()A、有95 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级有关”B、有95 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级无关”C、有99 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级有关”D、无法判断7个学生分配到甲、乙、丙三个农户家居4某中学在高二年级

3、开展农村生活体验活动,现需将某 住,每家至多住3人,则不同的分配方法共有()A. 350 种B.525 种C.1050 种D.2100 种5、 在曲线y = X2 x上取点P(1,2)及邻近点Q(1 丸2 Ay),那么 =()A. x - 2B.2 x C:x)2C. x 3D.3 :x ( :x)26、用数学归纳法证明(n 1)(n2)(n n) = 2n 1 3(2n-1)时,从“ n = k到n = k +1 ”,左边需增乘的代数式()2k +12k +2A、2k 1 B、C、2(2k1) D、k +1k +17某单因素单峰试验的因素范围是(3 , 18),用均分分批试验法寻找最佳点,每

4、批安排4个试验.若第一批试点中从左到右第3个试点是好点,则第一批试验后的存优范围是()A. (6, 12) B.(10, 14)C.(9, 15)D.( 11, 13)8.南海舰队在某海岛修建一个军事设施,需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响,搅拌时间不同,混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验,混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间,拟用分数法从12个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是()A .5次B.6次C.7次D.8次9.已知命题p:x (一巳,0) ,2x : 3x;命题q: -(0,2),ta nx

5、 x si nx,则下列命题为真命题的是()A. pA qB . p V (q)C. (p) A qD. pA (q)10、如图,正方体 ABCD - ABCP的棱线长为1,线段Bp上有两42个动点E,F,且EF,则下列结论中错误的是()2(A)AC _ BE(B)EF /平面 ABCD(C)三棱锥A-BEF的体积为定值(D)异面直线AE,BF所成的角为定值二、填空题:本大题共 8小题,考生作答 7小题,每小题5分,共35分.11. 给出下列四个命题: 从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; 样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏

6、离程度; 在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好; 在回归直线方程 yo.ix io中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量?增加0.1个单位. 其中正确命题的个数是个.12. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A , B两变量的线性相关性作回归分析,分别求得相关系数r2与残差平方和屮如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.852 曲106115124103则这四位同学中,其中同学的分析结果体现出A , B两变量具有更强的线性相关性.13. 广电总局下达的”限娱令”从2012年1月1日开始正式实施.为了解高中生对实施"限娱令"的看 法,小丽从某学校高中部

7、的学生中按性别抽出20人作为样本,调查了他们喜欢看娱乐性节目的情况结果如下:女男喜欢25不喜欢103用假设检验的方法分析,有的把握认为该校高中生喜欢看娱乐性节目与性别有关2参考公式和数据:K2n(ad -be),其中 n = a b e d.(a b)(e d)(a e)(b d)P(K 2 王 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.072.713.845.026.647.8810.8314. 某饮料店的日销售收入 y (单位:百元)与当天平均气温x (单位:°C)之间有下列数据:-2 - 1y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究,分别

8、得到了x与y之间的三个线性回归方程:y = -x 3 :y = -x 2.8 :? x 2.6,其中正确方程的序号是43215、 用秦九韶算法计算多项式f(x) =3x 4x 2x 7x 1,当X =0.6时的值,需要做的乘 法的次数是次。16、840与1764的最大公约数是17、把十六进制数32转化成二进制数是18、 有一根长为 3:cm ,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为111n19、已知f(n)=1(nN ),用数学归纳法证明 f(2n) 时,2 3n2f (2k 勺)- f (2k)二T T T20

9、、已知点G是心ABC的重心,AG = hAB + AAC(人卩年R ),那么人+卩=;若NA=120°,AB AC =-2,则 AG 的最小值是 .长沙市达材学校查漏补缺试题卷、选择题(5*10=50)题号12345678910答案二、填空题(5*10=50 )11、12、13、14、15、 16、 17、 18、19、 20、长沙市达材学校查漏补缺试题卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题 5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的.1、用0.618法确定试点,则经过 5次试验后,存优范围缩小为原来的()答案:C345A、0.618B、0.618C、0.61

10、8D、0.618OC , NA + NB + NC = 0,且2、已知O, N , P在 MBC所在平面内,且 OA = OBPA *PB 二 PB *PC 二 PC *PA,则点 O,N,P 依次是 ABC 的(A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心(C)外心重心垂心 (D)外心重心内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)解析:由|oa| -|ob -|oC知,O为 ABC的外心;由NA NB NC = 0知,O为 ABC的重心:PA PB =PB PC, PA-PC PB=0,CAPB=0, CA PB,同理,AP_BC,P为'ABC勺垂心,选C.3.甲、乙两

11、个班级进行数学考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下的2 2列联优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390参考公式和数据表:2:K2(a b)(:常Sb d),其中 b c d.P(K2 Hk)0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828根据列联表中的数据,下列说法中正确的是()答案:DA、有95 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级有关”B、有95 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级无关”C、有99 %以上的把握认为“数学成绩优秀与班级有关”7个学生分配到甲、乙、丙三个农户家居 )D、无法判断4某中学在高二年级开展农村生

12、活体验活动,现需将某住,每家至多住 3人,则不同的分配方法共有(C【解】据题意有两种分批方案,按C 3 C 33, 3, 1的人数分配到三个农户家,有7 2 4 A; =420种方A;A.350 种B.525 种C.1050 种D.2100 种C 2C3法;按2, 2, 3的人数分配到三个农户家,有=630种方法,所以共有 1050种不同A2分配方法,故选C.5. 在曲线y = x2 x上取点P(1,2)及邻近点Q(1亠、x,2亠;y),那么一-=()2 2A. x - 2B.2 :x ( :x)C. x 3D.3 :x ( :x)6. 用数学归纳法证明(n 1)(n2)(n n) = 2n

13、1 3(2n -1)时,从“ n = k到n = k +1 ”,左边需增乘的代数式()C2k +12k +2A、2k 1 B、C、2(2k 1) D、k +1k +17. 某单因素单峰试验的因素范围是 (3 ,18),用均分分批试验法寻找最佳点,每批安排4个试验.若第一批试点中从左到右第 3个试点是好点,则第一批试验后的存优范围是(C )A. (6, 12) B.(10, 14)C.(9, 15)D.( 11, 13)【解】将区间(3 , 18)均分为5等分,第一批4个试点值分别为 6, 9, 12, 15.由题设12是好点,则存优范围是(9 , 15),故选C.8. 南海舰队在某海岛修建一个

14、军事设施,需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件.该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响,搅拌时间不同,混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验,混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间,拟用分数法从12个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是(A )A .5次B.6次C.7次D.8次【解析】因为12 =13 -1二F6 -F5 1 -1,由分数法的最优性原理知,至多做5次试验就能找到其中的最佳点,故选A.9. 已知命题 p: x,2x < 3x;命题 q: 一x,(0, ),tanxx sinx,则下列命题为真2命题的是(C )D. pA (q)A

15、. pA qB . p V (q)2【解析】因为当x v 0时,(_)x . 1,即2x . 3x,所以命题p为假,从而p为真.3根据三角函数线得命题 q为真.所以(p) A q为真,故选C.10、如图,正方体 ABCD - ABCiDi的棱线长为1,线段BiDi上有两个动点E, F,且EF,则下列结论中错误的是2(A) AC _ BE(B) EF /平面ABCD(C) 三棱锥A-BEF的体积为定值(D) 异面直线AE, BF所成的角为定值解析:A 正确,易证 AC _平面D1DBB1,从而AC_BE; B 显然正确,:EF/BD,. EF /平面ABCD易证;C正确,可用等积法求得;D错误。

16、选D.二、填空题:本大题共 8小题,考生作答 7小题,每小题5分,共35分.11. 给出下列四个命题: 从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; 样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度; 在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好; 在回归直线方程 $=0.1x 10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量?增加0.1个单位 其中正确命题的个数是3个.【解析】是系统抽样;全对,故共有 3个正确命题.12. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A , B两变量的线性相关性作回归分析,分别求得相关系数r2与残差平方和呼如下

17、表:甲乙丙丁r0.820.780.690.852106115124103则这四位同学中,其中丁同学的分析结果体现出A , B两变量具有更强的线性相关性.2【解】因为 屮越小表明回归方程预报精度越高,|r|越大表明线性相关性越强由表可知,应填丁同学.13. 广电总局下达的”限娱令”从2012年1月1日开始正式实施.为了解高中生对实施"限娱令"的看 法,小丽从某学校高中部的学生中按性别抽出20人作为样本,调查了他们喜欢看娱乐性节目的情况结果如下:女男喜欢25不喜欢103用假设检验的方法分析,有的把握认为该校高中生喜欢看娱乐性节目与性别有关P(K 2 K k)0.150.100.

18、050.0250.0100.0050.001k2.072.713.845.02P 6.647.88P 10.83参考公式和数据:K22n(adbe),其中 a .b c d(a b)(e d)(a e)(b d)答案:95 %14.某饮料店的日销售收入 y (单位:百元)与当天平均气温x (单位:°C)之间有下列数据:x-2-1012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归方程:0 = -X 3 :y-x 2.8 :$ = -X 2.6,其中正确方程的序号是.【解】因为X由于回归方程-2 -1 0 1 25 4 2 2 10, y2.8.55#=bx +a必过点(x,y),将点(0, 2.8 )逐一代入验证得,方程满足要求15、用秦九韶算法计算多项式 f(x) =3x4 4x3 2x2 7x 1,当x =0.6时的值,需要做的乘法的次数是次。答案:4次16、840与1764的最大公约数是 8417、 把十六进制数 32转化成二进制数是 110010(2)18、有一根长为3二cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少?思路解析:把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面上两点间的最短距离。由题意知解答:

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