有理数的乘方混合运算科学计数法及近似数

1、第二章有理数第二讲 有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数知识要点:、乘方及相关概念1求几个相同因数的积的运算叫做乘方，其运算的结果叫做幕;2、在an中，a叫做底数，n叫做指数;3、正数的任何次幕都是正数，负数的偶次幕是正数，负数的奇次幕是负数。二、有理数的混合运算有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算 括号里面的。三、科学计数法把一个数记成a 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是整数 四、近似数近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位例1、计算:(1)3 (V)2(2)(

2、3)-132n2+12 0 12_1 _ _ 1 - 1例2、有一张厚度为 厚度是毫米，如果对折20次后，厚度为毫米。 练习：一个面积为2平方米的正方形纸片，第0.1mm的纸片，将它对折1次后，厚度为0.1 x2mm,对折两次后,1次截去一半，第2次截去剩下的一半,如此下去，第5次剩下的面积是多少平方米？第 10次呢？1 2 1 1 1 计算：(1) 3422 (2) 5 - -552721010111_1 丄532114例3、(3)-14 1626 / 4-70 600 000 000练习：(1)|?-7卜+(2)I 4 12八8八3丿例4、(1)用科学计数法表示下列各数127 000 00

3、0,(2)写出下列用科学计数法表示的原数中国森林面积有1.28X 108公顷。 一天共有 1.2863X 104s。例5、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）初一（5）班有48名学生（2） 某歌星在体育馆举办演唱会，观众大约1200人（3）通过计算直径为10cm的圆的周长是31.4cm（4）一双没有洗过的手，带有细菌 80000万个（5）1999年我国国民经济增长7.8%。例6、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数（1）256.32 （精确到个位）（2）0.0456 （精确到千分位）（3）456789 （精确到万位）（4）459.46 （精确到百位）知识过山车一、选择题C.3+3+

4、3+3C.(-5与53( )D.4 X 4X 4()D. -53与-53()1、4表示A.4 X 3B.4+4+42、下列各组数中，相等的是A. （-5）与-5BJ-5 与-53、下列各数互为相反数的是A. -32与23B.32与(-2 )C.-32与(-3 )D. 32与-(3$4、在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我 国科研人员自主研制的强度为4.6X108帕的钢材，4.6X 108的原数为（）D.4 600 000 000( )D. 107 圈A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 0005、赤道长约40 000km，大约

5、相当于学校400米跑道的A. 104 圈B. 105 圈C. 106 圈6、近年来，随着交通网络的不断完善，我市郊区旅游持续升温。据统计，在今年“五 一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学计数法表示为（）A. 20.3 X 104 人B. 2.03 X 105 人 C. 2.03X 104 人D. 2.03X 103 人7、在算式 4 - -15 中的所在位置，填入的符号使计算出的值最小的是（）A. +B. -C. XD.-&如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,那么a b m cd的值为（）A. 3B. _3C. 3_丄 D. 4_-2 29

6、、 下列说法正确的是（）A.近似数1.26精确到百位B.近似数1.26X 102精确到百位C.近似数3.5精确到十分位D.近似数3.5万精确到十分位10、 关于四舍五入法得到的近似数 0.020 75,下列说法正确的是（）A.精确到万分位 B.精确到万位C.精确到十万分位D.精确到十万位二、填空题2 21、-3 ，则m的值是。2、一个数的平方是它本身，则这个数是；若一个数的立方是它本身，则这个数是。3、 我省2011年遇到特大干旱，但至5月底春季播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44 168 000亩，则这个数用科学计数法表示为亩。4、 北京故宫的占地面积约为7.2X 105m2,

7、这个数的原数表示 m2。5、 若m与2互为相反数，n与1互为倒数，则mn =。32 26、若 x +|y1 +（z+1） =0,贝V3x4y+5z =。7、 用：定义一种新运算：对于任意实数 a,b都有a： b二b2 T。例如，5： 3 = 32 *1=10,则。当m为实数时，m ： m ： 2 =。&若（a+1）2+b-1 =0,则 a2010+b2011=。9、 用四舍五入法对2.05X 105取近似值，使它精确到万位，则 2.05X 105"。10、近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是。三、计算222312I 131. 22 （3 ）汉（1 ） （1 ）2. 1 x 3 | 1 I 一 笔一2 ）2 L I 3丿 一 302）2（11） f 1 ）2n3. -9十3+仪12+3 4. |2一3+14 厲 卜 1仪（一1 ）123丿132 八6丿四、提升训练一匸2|341999 20001、已知：X1-1| +（X2-2 ） +X3 -3+（X4 -4）仪1999 一 1999+ （x?。一2000 ）=0。求二 1