江苏省徐州市2019年中考数学总复习提分专练01解决数式规律型问题的钥匙习题

1、提分专练（一）解决数式规律型问题的钥匙|类型 1|数字规律1.2018 淮阴中学开明分校模拟若正整数按如图 T1-1 所示的规律排列,则第第-洌第二列第一行12I第二行4-一3第三行9 . 8 第四行州一巧_图 T1-1A.64 B.56 C.58 D.602.2018 南宁观察下列等式:3=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,根据其中规律可得3+31+32+32018的结果的个位数字是3 一列数a1,a2,as,，an满足条件：a= ,an=（n2,且n为整数）,贝U_82019=4 2018 娄底设a1,a2,aa,，an是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表

2、示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整_ 2 2数),已知a1=1,4an=(an+1-1)-(an-1),贝Ua2018=_8 行第輛 5 列的数是（）列四10101 111111 112121 11313“第-.列-51161V751161V7 M M - -第-_22|类型 2|图形规律5.2018 淮安开明中学模拟观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形挖去中间的一个小三角形(如图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，,将这种做法继续下去(如图,图)，则图中挖去三角形的个数为如图 T1-3,等边三角形ABC勺边长为 1,点A在第一

3、象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上.ABC就是ABC经丫 (1,180 )变换后所得的图形.若厶ABC经丫 (1,180 )变换后得厶ABC, ABC经丫 (2,180 )变换后得厶 AE2C2, ABC2经丫 (3,180 )变换后得 ABO,6.2018 衢州定义：在平面直角坐标系中一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转0角度，这样的图形运动叫做图形的 丫(a，0)变换.3依此类推A-1B-1G-1经丫 (n,180 )变换后得厶ABC,则点A的坐标是_，点A018的坐标是_.|类型 3|数式规律7. 观察下列等式：第 1 层 1+2=3第 2 层 4+5+6=7+

4、8第 3 层 9+10+11+12=13+14+15第 4 层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数,2016 在第_层.8.2018 无锡惠山区一模如图 T1-4,在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落 在函数y=x的图像上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S,S,S3,，Sn,则Sn的值为_.(用含n的代数式表示 小为正整数)图 T1-4241.D2.3解析/ 3=1,31=3,32=9,33=27,34=81,二个位数字 4 个数一循环,(2018+1

5、)-4=504 余 3,/1+3+9=13,oIDu /j30+31+32+32018的结果的个位数字为 3.-_. - -1 1 1 1 1- _ 一 - -3.-1解析a1=,a2=2,as=-1,a4=1=,，1可以发现：这列数中，2,-1 循环出现,2019-3=673,所以a2019=-1.4.4035解析由题意,4an=(an+1-1)2- (an-1)2,得到(an+1-1) 2=(an+1)2,因为an为正整数，所以an+1-仁an+1,即an+1=a+2,所以a2018=a2017+2=a2016+2X2=-=a1+2017X2=4035,故答案为 4035.7.44 解析第

6、一层：第一个数为 12=1,最后一个数为 22-1=3,第二层:第一个数为 22=4,最后一个数为 32-1=8,参考答案5.3645第三层：第一个数为 32=9,最后一个数为 42-仁15,2 2/44=1936,45-1=2024,又T936V2016V2024,在数字宝塔中，从上往下数,2016 在第 44 层,故答案为 44.8.24n-5解析函数y=x的图像与x轴的夹角为 45,直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，TA(8,4),第四个正方形的边长为 8,第三个正方形的边长为4,第二个正方形的边长为2,第一个正方形的边长为1,第n个正方形的边长为 2n-1,1 1 1 1由图可知,S=X1X1+X(1+2)X2-2X(1+2)X2=2,1 1 1Sa=X4X4+X(4+8)X8-X(4+8)X8=8,S