江西省九江市都昌县东湖中学届九年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版【含解析】

1、12015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 .一元二次方程 x2-3x+2=0 的两根分别是 Xi、X2,贝UX1+X2的值是（）A. 3B. 2C. - 3D. - 22. 一元二次方程 x2- 4x+5=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果 2 是方程 x2- 3x+c=0 的一个根，那么 c 的值是（）A. 4B. - 4 C. 2D. - 24.三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x2- 12x+35=0 的根

2、，则该三角形的周长为（ ）A. 14B. 12C. 12 或 14 D .以上都不对5.某校准备修建一个面积为180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为（）A. x （x- 11） =180 B. 2x+2 （x - 11） =180C. x （x+11） =180D . 2x+2 （x+11）=1806. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（）3132A.B.C.D.45557.关于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+2

3、x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）A. m 3 B . m 3 C . m 3 且2 D. m 5，三边能够组成三角形. 该三角形的周长为 3+4+5=12，故选 B.5.某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为（）A. x （x- 11） =180B. 2x+2 （x - 11） =180C. x （x+11） =180 D. 2x+2 （x+11）=180【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】根据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可.【解答】解：设宽为 x 米，则长为（x+11）米，根据题

4、意得：x （x+11） =180,故选 C.6.个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到 球的条件下，随机从袋子里同时摸出2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（A.丄B.C.D.4555【考点】列表法与树状图法.【分析】根据一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，随机从袋子里同时摸出 2 个球，可以列 表得出，注意重复去掉.【解答】解：一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，随机从袋子里同时摸出2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是：=.205故选：D.红 1红 2红 3黄 1黄 2红 1红 1 红 2红 1 红 3红 1 黄 1红 1 黄

5、 2红 2红 2 红 1红 2 红 3红 2 黄 1红 2 黄 2红 3红 3 红 1红 3 红 2红 3 黄 1红 3 黄 2黄 1黄 1 红 1黄 1 红 2黄 1 红 3黄 1 黄 2黄 2黄 2 红 1黄 2 红 2黄 2 红 3黄 2 黄 17.关于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）A. m 3 B . m 3 C . m 3 且2 D. m 0,然后解不等式组即可得到m 的取值范围.【解答】 解：关于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+2x+1=0 有实数根， m- 2丰0 且 0, 即卩 22- 4X（m- 2）X1 0,

6、解得 m 3, m 的取值范围是 mW3 且 m 2 .故选：D.6& 如图，矩形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 O, CE/ BD, DE/ AC,若 AC=4,则四边形 CODE 的周长（）78D. 10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质.首先由 CE/ BD, DE/ AC,可证得四边形 CODE 是平行四边形，又由四边形ABCD 是 矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2即可判定四边形 CODE是菱形，继而求得答案.【解答】解：ICE/ BD, DE/ AC,四边形 CODE1 平行四边形，四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=4 OA=OC OB=OD OD

7、=OC= AC=2四边形 CODEI 菱形, 四边形 CODE 勺周长为：4OC=40, 方程有两个不相等的实数根，.x=x=一 ,2a6x= _ _x= :x1=-, x2=.- -17.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.【考点】一元二次方程的应用.【分析】设每月获得的利润的增长率是X,然后用 x 分别表示出 2 月份和 3 月份，根据“3月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元”列方程求解.【解答】解：设这个增长率为 x.依题意得：20 (1+

8、x)- 20 (1+x) =4.8 ,解得 x1=0.2 , X2=- 1.2 (不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是 20% 18商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮 料，每种饮料被选中的可能性相同.12(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是13(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求 出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.【考点】列表法与树状图法；概率公式.【分析】(1)由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去 该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求

9、解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和 奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)v商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同 学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；4故答案为：;4(2)画树状图得:19.如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是对角线 BD 上的一点，过点 M 作 ME/ CD 交 BC 于点 E,作 MF/ BC 交 CD 于点 F.求证：AM=EF【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质.【分析】过 M 点作

10、MQLAD,垂足为 Q 作 MP 垂足 AB,垂足为 P,根据题干条件证明出 AP=MF PM=ME进而证明厶 APMAFME 即可证明出 AM=EF【解答】 证明：过 M 点作 MQLAD,垂足为 Q 作 MPL AB,垂足为 P,四边形 ABCD 是正方形，四边形 MFD/口四边形 PBEM 是正方形，四边形 APMQ 是矩形， AP=QM=DF=MFPM=PB=ME雪碧 可乐/T /T可果奶雪異奶乐汁汁碧汁汁果汁雪可奶碧乐汁奶汁/T雪可胃碧乐汁共有 12 种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2 种情况,他恰好买到雪碧和奶汁的概率为:2=丄=开始14在 APM FME 中,* ZAPM

11、=ZFME,PMEAPMAFME( SAS, AM=EF20.某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40 元，设第二个月单价降低 x 元.(1)填表：(不需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多

12、少元？【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)根据题意直接用含 x 的代数式表示即可；(2)利用“获利 9000 元”，即销售额-进价 =利润，作为相等关系列方程，解方程求解后 要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍.【解答】 解：(1) 80 - x, 200+10 x, 800 - 200 -时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8080 - x40销售量(件)200200+10 x800 - 200 -(2 )根据题意，得80X200+(80-x)+40800-200-50X800=9000 整理得 10 x2- 200 x+1000=0 ,即 x - 20 x+100=0,解得 X1=X2=10当 x=10 时，80 - x=70 50答：第二个月的单价应是70 元.21.已知:?ABCD 勺两边 ABAD 的长是关于x的方程宀mx+ -=0的两个实数根.(1 )当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长;15(2)若 AB 的长为 2,那么？ABCD 勺周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质.【分析】(1)让根的判别式为 0 即可求得 m,进而求得方程的根即为菱形的边长; (2)求得 m 的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长.【解答】 解：(1)v 四边形 ABCD 是菱形，