江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三数学9月月考试题文[001]

1、1 / 6莲塘一中 2018-2-19 学年上学期高三 9 月质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共有12 小题，四个选项中只有一个正确，每小题5 分，共 60 分）1 设集合A=x|y =_、x，B=y|y= Igx，则Ap| B =（）A.0,： B 0,： C RD .: ,0 2.已知z是纯虚数，若a i 2=3-1，则实数a的值为（A.1f x二g x ,x 0是R上的奇函数，则2x+1,x乞0X _17.设函数f x二alnx，若曲线y = f x在点1, f 1处的切线方程为x +1x-2y-1=0，贝U a=()1A. 0 B.C. 1 D. 228.在ABC中，角 代B,C

2、的对边分别为a,b,c，且ABC的面积5cosC，且a =1,b = 2、5，则c =()A.15B.17C. 、19D. 21A. - B.逅C.込D.2躬5555J 45.非零向量a, b满足2+b = jy*，且(2b谄=0,则J 4a, b的夹角为（）A.30BA45C.60D.906.已知等比数列的前n项和为，若a：=a2,且S3,S,S2成等差数列，则S4=（A.10B.12 .C.18D.30)3.已知函数4.A. 5.-5.7已知tan:，且I ,32亠，则cos :- - 22 / 69.已知函数f（x） = ln（x + 2）+ln（4_x ），则错误的是（）C.y=f x

3、的图象关于直线x=1对称 D .y=f x的图象关于点1,0对称x + 310.已知f X 1二-In-，则函数f x的图象大致为（）x 113.函数y =4sin xcos x + 最小正周期为14.已知定义在R上的函数f x满足：函数y二f x-1的图象关于点1,0对称，且x-0时恒有f x2二f ,x当x，0 ,1时，f x=xei,求A.f x在-2,1单调递增Bf x在1,4单调递减1A.3f兀、(0,-，贝V cos I 2一:.35:2、2-32、2312.如图，的一内角边上中垂线交、分别于、两点,ACLCE值为（二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题 5 分，共20 分)11

4、.已知函数f x = Asinxi A 0,u，0,0：二 的部分图象如图所示，且第 II 题图f (2017)+f (2018)=3 / 6(1)若a =-2，p q为真命题，求x的取值范围;(2)若a .0,且一p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.18.(本小题满分12分)记为各项为正数的等比数列的前项和，已知a3=18,S5-S3=216.(1)求数列的通项公式；(2) 令bn=-，求的前 n 项和.g 号血3节f (x ) = log2Uog4(4x2),记集合Ag (x )兰0.415.设 D 为:ABC所在平面内一点,AD一3AB 3总若BC16.已知数列 laj 满足 d =

5、1,4.1二2anan 2三、解答题(本大题共6 小题，共 10+12+12+12+12+12=70 分，写出必要的文字说明)17.(本小题满分 10 分)已知命题2 2p: 4 x 0，19 .(本小题满分 12 分)已知向量a =. 2 cos x 1,2sin，xb 6 cos x -、3,cos x门0jitr(1)当x2, Z时，若向量c =1,0 , d-j?;3,0，且a - c/b d,2 24sinx-cos x的值；n4函数f x的最大值和最小值.20.(本小题满分 12 分)已知函数g xi = 42x-5_22x1 16,函数(2)若函数f X二的图象的相邻两对称轴之间

6、的距离为H H H H I I，当抚时，求R，则则心的前 n 项和等于=或-4 (舍去)4 / 6(1 )求集合；(2)当时，求函数f X的值域21.(本小题满分 12 分)UABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c，已知a23.2sin bc 2(1 )求 A(2)若a=3，求.ABC的面积和周长22.(本小题满分 12 分)已知函数fx二alnx-1 x-1，ln x a 0.1(1 )当a时，讨论f x的导函数f x的单调性；(2 )当x 1时，f x 0，求 a a 的取值范围.莲塘一中 2018-2-19 学年上学期高三 9 月质量检测文科数学试题参考答案、选择题123456

7、789101112BBAACAABDCDC、填空题13.二 14.-315.1 -e16.nj2n三、解答题17 (1)由，P：4 x兰6,解得 一2兰xE10, q:q:x3或x兰 一1因为p q为真命题，所以-2,-1】3,10】2 2(2) q q：x -2x 1 - a - 0,解得x - Va或x釘-a a,1-2,而_ _ p=p=q,q _P,二即1 a乞10, 0：a _3.a 0.A,cos B cosC5 / 618. (I)=,故,(n),故.19.( 1)因为，所以由，得因为，所以，所以(2 )由题意得因为相邻两对称轴之间的距距离为，所以，故-, n r n又因为，所以

8、4x，二316JI JJ所以当4x 二-石，即x二- $时f x取得最小值-1；3T TETE当4x =2，即x 24时f x取得最小值 2。20.解：(I )即，令，即有得，解得；(II ),令则，二次函数的对称轴，a232sinA23 ,2一 =sinA- ；-= sinM21.(1)由正弦定理以及得 -s f n sIT? 又因为 I ，所以!，所以可得1cos(n - A) = cos(B + C) = cosBcosC - sinBsinC=- 一1ncosA = -A=所以，且,1,得A =- = -5in2A阳肌=-bcsinA =普6 / 6(2)将和 代入：得：，所以由余弦定理得，一丫即 - - :,所以:;的周长