二元一次方程组练习题100道(2)

1、.二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断xy5x21、1 是方程组326 的解 （）yxy1032392、方程组 y 1 x的解是方程 3x- 2y=13 的一个解（）3x 2 y 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y 54、方程组2373x2 y12，可以转化为（）42 y5 x6 y27x33525、若 ( a2-1) x2+( a-1) x+(2a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2 （）7、方程组 mxmym3x 有唯一的解，那么 m 的值为 m-

2、54x10 y8（）1x1y2 有无数多个解8、方程组 33 （）xy 69、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有 5 组（）10、方程组 3x y1 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的x5 y3解也是方程组3xy1 的解 （）x5y311、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则 a 的值为2 （）b312、在方程 4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 x73 y（）4;.二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合

3、条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果 xya的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）3x2 y44 ；a 4 ； （4 ；（A）a2；（B） a（ ） 2D） a3C3316、关于 x、y 的方程组 x2 y 3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那xy 9m么 m 的值是（）（A）2；（B）-1 ；（C）1；（D）-2 ；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A） x y 1（B） x y 023x 3y 03x 3y（C） x y 14（D） x y 133x3 y3x 3 y18、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有无数

4、多个解的方程是（）（A）15x-3 y=6（B）4x- y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4 y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy 4（B） xy5（A） 11x9yz7y;.（C） x 16（D） x y xy3x2 yxy120、已知方程组 xy5有无数多个解，则 a、b 的值等于（）ax3 yb1（A）a=-3, b=-14（B）a=3, b=-7（C）a=-1, b=9（D）a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0，且 xy0，则 5x4 y 的值等于（）5x3 y（A） 2（B） 3（C）1（D）-13222、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7

5、y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知 x42与 x2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）yy5（A） k1 ，b=-4（ ） k1，b=42B2（C） k1，b=4（D） k1，b=-422三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2 时，x=_若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y

6、=_；27、如果 0.4 x-0.5y=1.2 ，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_；28、若 x 1是方程组 ax2yb的解，则 a_ ；y14xy2a 1b_29、方程 | a|+| b|=2的自然数解是 _；;.30、如果 x=1，y=2 满足方程1，那么；axy 1a=_431、已知方程组 2xay 3有无数多解，则 a=_，m=_；4x6 y 2m32、若方程 x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)-5(x+6y-2) 的值等于 _；34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则

7、a 的值为_；35、从方程组y: z=_；4x 3y3z 0( xyz 0) 中 可 以 知 道 ， x: z=_；x 3 y z036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则代数式 a2 -4 ab+b2+3 的值为 _；四、解方程组mn337、 34；38、 5x2y 11a( a为已知数 ) ；mn134 x 4y6a23xy3x4 yx( y1)y(1 x)239、2540；、x 2；xy1)y1x(x023x 3 y 3x 2 y2x 2 y 1241、25； 42、32；3 y)3(2x2(3x 2 y)25x2 1 y123632xyz13xy1643、 yz x1 ；44、

8、 yz 12 ；zxy3zx103x y 4z 13x : y 4 : 745、 5xy 3z 5 ；46、 x : z3 : 5；xyz3x 2 y3z30五、解答题： x+5y=1347、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的;.10781x 的系数，解得xy 的系数，解得x47 ；乙看错了方程中的76 ，5817yy4719若两人的计算都准确无误， 请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=| a| 成立的x、 y 的值，满足 (2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ，又| a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在

9、 x=2 时的值是 3，在x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2 x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时，方程 (2 b2 -18) x=3 与方程组 ax y13x 2 yb 5都无解；52、a、b、c 取什么数值时， x3- ax2+bx+c 程( x-1)(x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时，方程组2 x my4 的解：x 2 y0（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组 | x 2| 7 | y 5 |的解。| x 2|

10、y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？;.56、某班学生到农村劳动， 一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装

11、水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水， 恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求这两3个水桶的容量。;.59、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的 1 是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个20两位数。【参考答案

12、】一、 1、； 2、；3、； 4、； 5、； 6、；7 、；8、；9、； 10、；11、； 12 、；二、 13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、 C； 20、A； 21、A； 22、B； 23、B； 24、A；三、 25、 7 ，8， x4 ；26、2；27、 x5y 12 ；28 、4y14;.a=3，b=1；29、 a 0a 1a 230、 1 ； 31、3，-432、1； 33、20；b 2b 1b 0234、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3 ，7:936、0；四、 37、 m 162 ；x2a39、 x3 ； 40 、 x 1 ；38

13、、a ；n204y2y1y 141 、 x1 ；42 、 x5x8x72 ； 43、 y6；44、 y9 ；y1y2z1z3x2x1245 、 y1 ；46 、 y21 ；z2z20x107五、 47、 8 x 5 y1392 ；48、a=-149、11x2-30 x+19；，4x 9 y2y17233 ， 50、 a 1 ；51、 a、b=11,c=-6；3b= 352 a=6,253、（1）m 是大于 -4的整数，（2）m=-3 ，-2 ，0， x8 ， x4 ，y4y2x2 ；y154 、 x1 或 x5 ；y9y9六、 55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；x34

14、4056、设女生 x 人，男生 y 人，yx21(人 )2y32(人 )x34)2 68( y257 、设甲速 x 米/ 秒，乙速 y 米/ 秒5x 5 y 10x 6(米 / 秒 )4 x6yy4(米 / 秒)58 、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59 、A、B 两地之间的距离为 52875 米；;.60 、所求的两位数为 52 和 62。二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x2y=4zB6xy+9=0C1 +4y=6D4x= y22下列方程组中，是二元一次方程组的是（x4）A x y 4B.2a 3b 11x29D.

15、x y 82x 3y 75b 4c6C.2xx2y4y3二元一次方程 5a11b=21（ ）A 有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A x 3B. x3C. x 3D. x3y 2y4y2y25若 x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1B 2C 3D 3方程组 4x3yk 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（2）62x3y57下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7； 4x+1=xy； 1 +y=5； x=y；x2y2=2x（ ）2y26x2yx+y+z=1=2yyy 1+x;.A 1B2C3D48某年级学生

16、共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A x y 246B. x y 246C. xy 216D. x y 2462 y x 22x y 2y2x 22 y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示y 为： y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时， x=_若x3m32yn1 是二元一次方程，则，11=5m=_n=_已知 x2, 是方程 xky=1 的解，那么 k=_12y313已知 x1+（2y+1）2=0

17、，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _以 x5为解的一个二元一次方程是 _15y72 是方程组3的解，则 m=_，n=_已知 xmxy16y1xny6三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x， y 的方程） ?有相同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程， 则 a，b 满足什么条件？;.19二元一次方程组4x3y7kx(k1) y3的解 x，y 的值相等，求 k20已知 x，y 是有理数，且（ x 1）2+（2y+1）2=0，则 xy的值是多少？21已知方

18、程 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知2方程所组成的方程组的解为x4 y122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中， 若每个笼中放4 只，则有一鸡无;.笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？方程组 xy25 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，23y82xy 的值是否是方程组xy25 的解？2xy824（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（ m2） x 在整数范围内有解，

19、你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：一、选择题1D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题;.9 4 2x 4 3y10 4103234，2解析：

20、令 3m3=1，n1=1， m= 4 ，n=21133解析：把 x12, 代入方程 xky=1 中，得 23k=1，12y 3k=1134解析：由已知得 x1=0，2y+1=0， x=1， y= 1x1代入方程 2xky=4 中， 2+ 1k=4，把y1222k=114解： x1x2x3x4y4y3y2y1解析： x+y=5， y=5x，又 x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为x1x2x3x4y4y3y2y115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将 x2 代入方程组mxy3 中进行求解y1xny6三、解答题17解： y=3 时， 3x+5y=3， 3x+5（ 3）=3， x=4，方程 3x+5y=?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解， 3（ 3） 2a4=a+2， a= 11 918解：（ a2）x+ （b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程， a20，b+10，?a2