一次函数之等腰三角形存在性

1、.一次函数存在性问题之等腰三角形1.如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于A， B 两点，点P 是 x 轴上的动点，若使 ABP 为等腰三角形，则点P 的坐标是 ()A.B.C.D.12342. 如图，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A，与直线 x=1 交于点 B，点 P 是直线 x=1 上的动点，若使 ABP 为等腰三角形，则点P 的坐标是 ()A.B.C.D.3. ( 本小题 16 分 )如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于A， B 两点，点P 是线段 AB上的动点，若使 OAP为等腰三角形，则点P 的坐标是 ()A.B.C.D.4. (如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于A，B

2、两点，过点 O作 OCAB 于点 C，点 P 是线段 OA上的动点，若使 PAC为等腰三角形，则点P 的坐标是 ()A.B.C.D.5.如图，直线y=-x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A， B 两点，点P 是直线 AB上的动点，若使 BOP 为等腰三角形，则点P的坐标是 ()A.B.C.D.56;.6. ( 本小题 18 分 )如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于A， B 两点，点P 是坐标轴上一动点，若使ABP为等腰三角形，则符合条件的点P共有() A.2个B.4个C.6个D.8个一次函数应用题（四）（）1.甲、乙两辆摩托车同时从相距60km 的 A， B 两地出发，相向而行图中，分别

3、表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离 s（km）与行驶时间t （ h）的函数关系，则两车相遇时乙车行驶了()km.A.B. 6 C. 24 D. 3612342.( 本小题 12 分 ) A ，B，C三地位于一条笔直高速公路的同侧，B 地在 A 地与 C 地之间， A，C 两地相距 560 千米， A，B两地相距 20 千米甲、乙两车分别从A 地、 B 地前往 C 地如图，分别表示甲、乙两车离A 地的距离 s（千米）与乙车行驶时间 t （小时）之间的关系，则两车相遇时甲行驶了() 小时 A. 3.5B. 4C. 4.5 D. 53.( 本小题 12 分 ) 甲、乙两地距离300km，一辆货车和一

4、辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离 y（ km）与时间 x（ h）之间的关系，折线 BC-CD-DE表示轿车离甲地的距离y（ km）与时间 x（ h）之间的关系，根据图象，轿车从甲地出发后经过() 小时追上货车 A. 3B. 3.5 C. 4 D. 4.54.( 本小题 12 分 ) 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线OA-AB-BC反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系在每月用电量超过200 度时，每多用1 度电要比第二档多付电费 m元，小刚家某月用电290 度，交电费 207 元，则 m=() A.

5、 0.1 B. 0.2 C. 0.7 D. 0.95.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离为 y(km) ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，则两车相遇之后又经过() 小时，两车相距为270kmA.1 B.C.D.或56786. ( 本小题 13 分 )甲、乙两车出发去A 地，乙提前出发，甲、乙两车到出发地的距离、（千米）与甲车行驶时间 x（小时）的函数关系如图所示，若甲到达A 地后则立即按原路线原速度返回，则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地 ()千米A. 24 B. 60 C. 120 D. 156;.7.(本

6、小题 13 分)甲、乙两地相距60 千米，上周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 () 小时后，行进中的两车相距12 千米A.B.C.D.8.( 本小题 13分)教室里放有一台饮水机, 饮水机上有两个放水管. 课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水. 假设接水过程中水不发生泼洒, 每个同学所接的水量都是相等的. 两个放水管同时打开时 , 他们的流量相同 . 放水时先打开一个水管,过一会儿 , 再打开第二个水管, 放水过程中阀门一直开着 . 饮水机的存水量y(

7、 升 ) 与放水时间 x( 分钟 ) 的函数关系如图所示 . 如果打开第一个水管后 ,2分钟时恰好有4 个同学接水结束 , 接着打开第二个水管，则课间10 分钟内最多还有() 个同学能及时接完水？A. 42B. 32C. 29 D. 25一次函数单元测试（五）（）1.( 本小题 10 分)直线 y=kx+b 过点（ 5，2）且与直线 y=-2x 相交于点 A（ 2，a），则两直线与 x 轴所围成的面积为()A.4 B.8C. 16D.2.如图，一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A， B，以线段 AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90°，则 AC所在直线的解析式为(

8、)A.B.C.D.23563.如图，点 A， B 的坐标分别为（1， 0），（ 0，1），点 P 是第一象限内直线y=-x+3 上的一个动点，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积 () A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.始终不变4.已知正比例函数和一次函数的图象都经过M(3，4) ，且正比例函数和一次函数的图象与y 轴围成的面积为12，则该一次函数的解析式为()A.B.C.D.5.如图，把 RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90°，BC 5，点 A， B 的坐标分别为（1，0），（ 4， 0），将 ABC沿 x 轴向右平移，当点 C落在直线 y 2x-6

9、 上时，线段 BC扫过的面积为() A. 4 B. 8 C. 16 D.6.如图，直线 AB：与 x 轴、 y 轴分别交于点A，B，直线 CD： y=x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 C， D直线 AB 与 CD交于点 P，若，则点 P 的坐标是 () A. （8，5） B. （5，8） C.（4， 3） D. （ 3， 4）7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A 的坐标是（ 4， 0），点 P在直线 y-x+m 上，且 AP OP 4，则 m的值为 ()A.4或 -4B.C.或D.8. (本小题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，直线交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C

10、 是线段 AB 的中点，连接 OC，然后将直线OC绕点 C 逆时针旋转 30°交 x 轴于点 D，则直线 CD的表达式为 ();.A.B.C.D.899. ( 本小题 10 分 )如图，直线y=x+1 与 x 轴、 y 轴分别交于P，两点，直线经过点 P 且与 y 轴交于点，过点作平行于 x 轴的直线交于点，再过点作平行于y 轴的直线交于点， ，依此规律作下去，则的长为()A.B.C.D.10 若直线 y x+b， x 1， x 4 和 x 轴围成的四边形的面积等于9，则 b 的值为 ()A.B. -1 C.D. -4或-1一次函数之动点问题测试（一）（北师版）1. ( 本小题 12

11、 分 )已知：如图，线段AB的长为 18 厘米，动点P 从点 A 出发，沿AB以 2 厘米 / 秒的速度向点B 运动，动点 Q从点 B 出发，沿 BA 以 1 厘米 / 秒的速度向点A 运动 P，Q两点同时出发，当点P 到达点 B 时，点 P，Q同时停止运动设点P 运动的时间为t 秒，用 t 表示线段PQ的长度为；若 P，Q两点相距6 厘米，则经过的时间t= ()A.当秒时， PQ=18-3t ；当秒时， PQ=3t-18 t=4秒B.当秒时， PQ=18-3t ；当秒时， PQ=3t-18 t=8秒C. 当秒时， PQ=18-3t ；当秒时， PQ=3t-18 t=4秒或 t=8秒D. 当秒

12、时， PQ=18-3t ；当秒时， PQ=3t-18 t=4秒或 t=8秒2. ( 本小题 12 分 )已知：如图，线段AB=20厘米点P 自点 A 沿线段 AB 以 2 厘米 / 秒的速度向点B 运动，同时点Q自点 B 沿线段 BA以 3 厘米 / 秒的速度向点A 运动，当Q运动到点A 时，两点同时停止运动设点Q运动的时间为t 秒，用 t 表示线段PQ的长度为；若 P， Q两点相距5 厘米，则经过的时间t=()A.当秒时， PQ=20-5t ；当秒时， PQ=5t-20 t=3 秒或 t=5 秒B. PQ=20-5t t=3 秒C. PQ=5t-20t=5 秒;.D. 当秒时， PQ=20-

13、5t ；当秒时， PQ=5t-20 t=3 秒3. ( 本小题 12 分 )如图，在矩形ABCD中， AB=20cm， BC=4cm，动点 P 以 3cm/s 的速度从 B 点出发，沿BA 方向向点A 移动，同时动点 Q以 1cm/s 的速度，沿 CD方向向点D 移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s) ，则当 t 为 ()s 时，线段PQ恰好平分矩形ABCD的面积A. 3 B. 4 C. 5 D. 634. 已知：如图，在等边 ABC 中， AB=8，D为边 BC上一点，且 BD=6动点 P 从点 C 出发沿 CA边以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动，连接A

14、D，BP，设点 P 运动的时间为t 秒若 BPA ADB，则t 的值为 () A. 6B. 3C. 2D.1455. ( 本小题 13 分 )已知：如图，在长方形ABCD中， AB=DC=6， AD=BC=12，点 E 为边 AD上一点，且AE=10动点 P 从点B 出发，沿BC边向终点C以每秒 2 个单位的速度运动，连接AP， DP，设点 P 运动的时间为t 秒若运动到某一时刻，DCP CDE，则t 的值为 ()A. 10 B. 5 C. 2D. 16. ( 本小题 13 分 )已知：如图，在梯形ABCD中， ADBC， ABC=90°， AD=12，BC=24，动点 P 从点 A

15、 出发沿 AD向点 D以每秒 1 个单位的速度运动，动点Q从点 C 出发沿 CB向点 B 以每秒 2 个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P 停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ， DQ设点 P 的运动时间为t 秒，当 t 为 () 秒时， PDQ CQDA.4B.6C.8D.1267;.7. ( 本小题 13 分 )已知：如图，在 ABC 中， AB=AC=10cm， BC=8cm，点 D 为 AB 的中点点P 在线段 BC上以每秒2cm的速度由点B 向点 C 运动，同时点Q在线段 CA上由点 C 向点 A 运动设点P 运动时间为t 秒，当 t 的值为 ()时， BPD与 CQP全等A.B

16、.C.D.8. ( 本小题 13 分 )已知：如图，在矩形ABCD中， AB=4cm，BC=6cm，点 E 为 AB中点，如果点P 在线段 BC上以每秒2cm的速度由点B 向点 C 运动，同时，点Q在线段 CD上由点 C 向点 D 运动设点P 的运动时间为t 秒，若某一时刻 BPE与 CQP全等，则点Q的运动速度是 ()A.B.C.D.一次函数之面积问题综合应用（北师版）1. 如图，已知直线经过点 A（ 2，0）与点 B（ 0，1），另一条直线经过点 B，且与线段 OA相交于点 P（ a，0），若APB的面积为，则 a 的值是 ()A.B.C.或D.或1235;.2. ( 本小题 12 分 )

17、 如图，在平面直角坐标系中，有A(0 ， 5) ，B（ 5， 0）， C(0 ，3) ， D（ 3，0）且 AD与 BC相交于点 E，连接 AB，则 ABE 的面积是 ()A.B.C.D.3. ( 本小题12 分)如图，已知直线经过点 A（2， 0）与点 B（ 0，1），如果在第二象限内有一点P，若 APB的面积为 3，则 a 的值是 () A.B. -2 C. -5 D. -84. ( 本小题12 分)直线与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且 BAC90°如果在第二象限内有一点P，且 ABP 的面积与 ABC 的面积相等，则a

18、 的值为 ()A.B.C.D.5. ( 本小题 13 分 ) 如图， AOB的顶点 A(2 ， 1) ，B（ 10，1），直线 CDx轴且将 AOB的面积二等分若 D（m，0），则 m的值为 () A.B.C.4 D.6.( 已知直线 y2x+3 与直线 y -2x-1交于点 C，点 P 是第二象限内直线BC上的动点若APC的面积是6，则点 P 的坐标为 () A.（2，-5）B.（-4 ，7） C. （2，-5 ）或（ -4 ，7） D. （-3 ，5677. ( 本小题 13 分 )如图，直线与 y 轴交于点A，与直线交于点 B，且直线与 x 轴交于点 C， ABC的面积为 ()A. 4

19、B. 5C. 8 D. 108. ( 本小题 13 分 )如图， A，B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，且点B 的坐标为（ 5， 0），点 M（2，p）在第一象限， 直线 MA交 y 轴于点 C（ 0，2），已知 AOM的面积为6，则直线 BM的斜率 k 的值是 ()A. B.C.-1 D.1一次函数之面积问题（转化法）（北师版）1. ( 本小题 14 分 )如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 0，6）， B（ 3， 0）， C（ 0， 4），若点 P 是 x 轴上一动点，且，则点 P的坐标为 ()A. （ 1， 0）或（ 5， 0） B.（ 2，0）或（ 4， 0） C.（ 0，1）或（ 0，5） D.（ 0， 2）或（ 0，4）;.12342. (本小题 14 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 0，3）， B（ -3 ， 2）， C（ -2 ， 1），若点 P 是 y 轴上一动点，且，则点 P 的坐标为 ()A.B.C.D.3.如图，直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于A，B 两点，点 M是 OB的中点，点 P 是直线 AM上