浅基础地基承载力验算部分计算题

1、、计算题图示浅埋基础的底面尺寸为 6.56.5 mX 7 7m,作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力；=240kPa240kPa。试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。（提示：要求倾覆安全系数 K K） 1.51.5 ）本题 15 分参考答案：解：二1300+4600二5900出lT-1300 x0.3+240 xl2.6+1.4xl2+26x6.6-36024kNm(1)/= 6.5x7 = 45.5m2r = -x7x6.52=49 29m36代入后，解得：an=202.8也vl-花二288kPa,满足要求：=；

2、= 0.61 m L5，满足要求本题 12 分参考答案：解：由题，应有c丄+巴+竽=季+馭5呷学=420%(2)-；. I .： :- : !:;:I三、图示浅埋基础的底面尺寸为 6 6mX 3 3m,已知作用在基础上的主要荷载为： 竖向力 N=6=6X1 1 0 03kNkN， 弯矩 M=1.5M=1.5xi0i02kNmkNm 此外，持力层的容许承载力。试计算：(1) 基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？(2) 其偏心距是否满足 e eP的要求？(3) 若 N不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？本题 12 分A

3、 W ab ab2参考答案：A 18四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为 a a= 7.5m,7.5m, b b= 7.4m,7.4m,四周襟边尺寸相同，埋 置深度 h h= 2 2m m在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载 N=N= 6105kN,6105kN,水平荷载 H=273.9kNH=273.9kN,弯矩M=3770.67kN.mM=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：(1) 检算持力层及下卧层的承载力；(2) 检算基础本身强度；(3) 检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。解：(1)匕,、/ = 6x3 = 18mHLDL二兰土兰=竺

4、里 + 匕竺二艾33316一667二0kPaa=380kPa316.66189(2)：=L=0.025mp = = 0.5mN 60006(3)= = 6000 x0.5=3000kNm本题 20 分参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：粉质粘土 e e = 0.90.9 ,IL= 0.70.7，查表 3-5-2-53-5-2-5，得基本承载力 c。二 180kPa180kPa； 查表3-5-2-113-5-2-11，得宽度、深度修正系数 k ki和 k k2分别为 0 0 和 1.51.5。宽深修正：持力层，k ki= 0 0, h3mh3m 故修正项均为零。cr=0i +協

5、 -2)+渤(h- 3)二二18。也主力加附加力时，容许承载力可有 2020%的提高， c=1.2=1.2 X180=2Pa180=2Pa由下卧层土性：粘土 e e= 1.11.1，IL= 0.80.8，查表 3-5-2-53-5-2-5，得基本承载力140kPa140kPa；查表 3-3-5-2-115-2-11，得宽度、深度修正系数 k k1和 k k2分别为 0 0 和 1.51.5。宽深修正：F F 卧层，k k1= 0 0， h h = 8.7m8.7m。故/7.4粉质粘土P-0.9IL-0.7I p =147 18kN/ni3粘土e-1.1 IL=0.8CD注：距离单位均为NMHo

6、TIoI= = H0+O-blH0+O-bl 5x18x(87-3)5x18x(87-3)=293=293 99、持力层强度检算基底平均压力N M3770.67165 a=26kPab 二士 =110i-=二基底最大最小压力小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。三、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：也=Xj (Hz)=18x8.7 =156.6朋:5 二5%血廿2二128弘丹k3土中附加应力分布系数 a由 a/b=1a/b=1, z/b=(8.7-2)/7.4=0.9z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基 础设计规范”附录 C C，得 a 0.7

7、350.735。埋深 h=2.0m 匚仏=q詬乜-156 6+67.84二2244如沁=293.9下卧层强度满足要求。四、基础本身强度检算基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角 耳为 4545基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m1m，实际的刚性角 B亦为 4545满足要求！五、基础偏心距检算_ N 6105“一丁754=110iP(3 216kPa下卧层顶面处附加应力：dh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图g =M=3770.67=0 618N 6105查表 3-5-4-13-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下e=1.0e=1.0 p=

8、b/4b/4= 7.4/4=1.85m7.4/4=1.85me=0.618me=0.618m 1.53770.67本题20分参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：稍密中砂，查表 3-5-2-33-5-2-3,得基本承载力00= 330kPa330kPa；查表 3-5-2-113-5-2-11, 得宽度、深度修正系数 k ki和 k k2分别为 2 2 和 4 4。宽深修正：b b= 5m5m, h h = 3.5m3.5m，持力层透水，Y=Y=20-10=10kN/mY=20-10=10kN/m3，故承载力修正为b = q+対” 3)= 330 + 2x10 x(5-2)+4x

9、10 x(3.5-5= 410血主力加附加力时，容许承载力可提高2020%, O=1.2=1.2 X410=kPa410=kPa由下卧层土性：中密饱和细砂，查表 3-5-2-33-5-2-3 得基本承载力00= 210kPa210kPa；查表 3-5-23-5-2 -11-11 得宽度、深度修正系数 k k1和 k k2分别为 1.51.5 和 3 3。宽深修正：下卧层，h+zh+z= 9.5m,9.5m, 土层透水，Y=Y =Y=20-10=10kN/m=20-10=10kN/m3，故承载力修正为= = 210210 + + 0-3x10 x(9.5-3)0-3x10 x(9.5-3)=40

10、5=405 旳二、持力层强度检算基底平均压力(T =492kPa基底最大最小压力N M3050276也0小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。三、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：g* = ”(闪+)=10 x9.5=95田土中附加应力分布系数 a由 a/b=1.4a/b=1.4, z/b=(9.5-3.5)/7=0.857z/b=(9.5-3.5)/7=0.857,查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录 C C,得下表，由线性内插得Q.80.5a a0.81P0.7S4二0.7&4-0.81909-08x(0.857-0.8) = 0 799下卧层顶面处附加应

11、力：dh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图 五=66.8+d二206.3“3下卧层强度满足要求。四、基础本身强度检算基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，容许刚性角 3为 4545基础的襟边台阶的宽度和高度均为 1m1m,实际的刚性角 3亦为 4545满足要求！五、基础偏心距检算查表 3-5-4-13-5-4-1 得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下e=1.0e=1.0 尸 b/4b/4= 5/4=1.255/4=1.25m me=0.508me=0.508m 满足要求0 4x6000二 凤二250=9 6 1.3满足要求M _ 3050yz=6000=0.5082%

12、二严刃二鮎+ 1 1 光 9 9 二 231.9231.9 【口阮二 405405ps= G(q-沛)=0.799x(206.3-10 x3.5) = 136,9也图示浅埋基础的底面尺寸为 4 4mX 3 3m,作用在基础上的主要荷载为： 竖向力 N=3.5=3.5 X 10103kNkN,弯矩 力 |=420kPa|=420kPa。试计算：(1)基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？(2)其偏心距是否满足ewP的要求？(3)最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？本题 12 分参考答案：N.M%二匚士苗解：(1) 二.J4= 3x43x4 = = 123123W = - x

13、4 x 32= 6拧6代入后，解得：二匸- - 满足要求岛t=266/7地M“眉3.0 e = = 0.043牌p- = 0.5(2)厂：满足要求Af =(r - )W = (420-灯叫x6 = 770iMw(3)期望学生回答的长度为：500-1000 字102.图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为 N =4.5=4.5 X 10103kN,kN,弯矩 M=9M=9X 10102kNmkNm 持力层的容许承载力为 为 3.6m3.6m,试(1) 计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。(2) 确定相应的基底最大、最小压应力。本题 12 分参考答案：解：由题，应有M丄M _N 6M八十 匕

14、f dT I (1) .0+器丄之空+譬丄赵沁b b2a3.6 362380(2 2)N M N少4500,6x900380.0_c 士 - 士 IcP a誥AW ab ab24.385x3.6_4.385x3.62190.0期望学生回答的长度为：500-1000 字103.图示浅埋基础，已确定其一边长为 6 6m,作用在基础上的竖向力 N =3.2=3.2 X 10103kN,kN,若要求基底最小压 值 380kPa,380kPa,试确定基础的另一边长 b b 及相应的偏心距。104.本题 12 分参考答案：解：由题知，偏心距-；山c = h/6 = 0.468m期望学生回答的长度为：500

15、-1000 字图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力 N =6.0=6.0 X 10103kN,kN,弯矩 M=1.8M=1.8X 10103kNmkNmA WN十6拥6ab ab22N2x32xlQ34x3802.807m已知其中一边的长度为 4.0m4.0m(1)(1) 试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸(2)(2) 确定相应的基底最大、最小压应力。本题 12 分参考答案：解：由题，应有M丄M_N 6M八 仏二書+斋一二+TT-(1)”L.L一门.”N M N（6M 6000t6x1800 399.0_土 - 土亠 -.二ltP a（2）匚 I -期望学生回答的长度为：500-1000 字105.图示浅埋基础的平面尺寸为 6 6mX 4 4m,已知竖向荷载 N =6.5=6.5 X 1010