河北省安国市实验中学中考数学总复习第十二章一元二次方程第5课时一元二次方程的解法教案

1、x =2-2X222一元二次方程第 5 课时：一元二次方程的解法（4） 教学目标：1 会熟练地运用求根公式解一元二次方程；2 、通过训练继续提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。 教学重点：用公式法解一元二次方程教学难点：用公式法解一元二次方程教学过程：一、新课引入：写出一元二次方程的一般形式、求根公式可要求学 生说明：一元二次方程的一般形式中，为什么要a =0；应用求根公式，为什么当b2-4ac_0时方程有解。2、说出下列方程中a、b、c的值：(1)x2一6 = 9x；(2)23x 47 = 7；x2=10 x-24；(4)x22 =22xax2bx 0的形式，而是直接说出方程中a、b、c

2、的值，以考察学生 掌握知识的熟练程度。二、新课讲解：课本第 13 页例 7分析：解一元二次方程，用求根公式的关键是确定 错的地方是符号，因此，讲解时及时提醒学生注意。解：a = 1，b = -2、2，c = 2b2_4ac = (_2 2)2_4 1 2 =1 =02 2-02ax bx c = 0( a= 0)，-b二b2-4ac2a2(b -4ac丄0)这里没有要求先把方程化成a、b、c的值，而在确定a、b、c的值时，容易出说明：这个方程有两个两个相等的实数根。对此，学生可能不易理解，可从解过程中加以说明:则Xi2可见这个方程有两个相等的实数根，都是2;还可指出：如果一元二次方程有两个相等

3、的实数根，那么b2-4ac = 0，从而为后续根与系数关系的教学做铺垫。 课本第 13 页例 8解：；a = 1，b = 1，c -1b2-4ac =12-4 1(一1) =5 . 0-仁5x二-2、5 :- 2.236 x1: 0.62,x2：-1.62用适当的方法解下列方程：(1)4(x -5)2=163x25(2x 1)=0说明：在已经学习的解一元二次方程的三种方法：一一直接开平方法、配方法、公式法中，直接开平方法 只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便。因此，这里选用的方法主要是指直接开平方法和公式法。解：将原方程变形为：(x-5)2=4x 5 = 2x=7,x?二3(2)将原

4、方程变形为3x210 x0a=3,b=10,c=5b2-4ac =102-4 3 5 =400-5103解关于x的方程：x2- m(3x - 2m n) - n2= 0说明：此例是解关于x的方程。因此除了x外，其他字母看作已知数，解这个方程。首先应先将原方程加 以整理，化成关于x的一元二次方程的一般形式，然后在b2-4ac_0的情况下，用求根公式计算。-10一406-5一1033解：展开，整理，得x2-3mx 2m2- mn -n2= 0a=1,b - -3m,c=2m2- mnn2-4ac =(-3m)2-4 1 (2m2-mn -n2)=m24mn 4n2= (m 2n)2_0-3mJ（m

5、+2n）23m（m + 2 n）X 2 2 x 2m n,x2= m -n三、 课堂练习：课本第 14 页第 1 （2）、（4）、题，第 2 题四、 课堂小结：1、 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解决任何一个一元二次方程。2、 用公式法解一元二次方程，首先要把原方程化成一般形式，从而正确地确定a、b、C的值；其次，通常应先计算b2-4ac的值。五、作业：课本习题 12. 1A 组第 4 题、（6）小题，第 5 题选作 B 组题第 2（2）题参考题目：一、选择题（每题 5 分，共 10 分）将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内。1、一兀二次方程*2px+q=0 的

6、两个根是（）P7P3-曲A2B+曲F戈心十曲C2D、-b- Aac2、当 a0时，下列一兀二次方程中两个根是实数2尬的是（）Aax2+bx+c=0B、ax2-bx+c=0Cax2+bx=cD ax2=bx+c_ 、填空题（10 分）3-卅解方程亠5（精确到0.01, 应 4353)解：去分母， 整理，得/ a=,b=, c=,b2-4ac= x=4.丄.二.:拓三、用公式法解下列方程，并且计算根的近似值（精确到0.01, - - ）（每题 10 分, 共20 分）1、2X2-8X+5=02、X2- -四、 解下列关于X的方程(每题 5 分，共 20 分)2 21、3X-5mx-2m =02、(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2-b2工 0)2 2 23、X+2ax+a -b =04、(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)五、 选用适当方法解下列方程(每题 5 分，共 20 分)1、(3x-二；)2=2722、 36x+12x+ 仁 023、4X+4x-仁 04、X(X+8)=16六、 解答下列各题(每题