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文档简介

1、(4) 积分公式表 、基本积分公式 : 8) (10) (11) 2、积分定理 : (1) (2) 若F (X)就是f(x)得一个原函数，则 3、积分方法 ;设： ;设： ;设: ；设： 分部积分法 :(1) (2 ) (3) (5) (6) (7) (8 ) 附: 理解与记忆 对这些公式应正确熟记、可根据它们得特点分类来记、 公式(1)为常量函数0得积分,等于积分常数、 公式(2)、(3) 为幂函数 得积分,应分为与 当 时， 积分后得函数仍就是幂函数 , 而且幂次升高一次、 特别当 时， 当 时， ( 5) 为指数函数得积分，积分后仍就是指数函数 , 因为 , 就是在分母，不在分子 , 应

2、记清、 当 时，有 就是一个较特殊得函数，其导数与积分均不变、 应注意区分幂函数与指数函数得形式， 幂函数就是底为变量 , 幂为常数; 指数函数就是底为常数 ,幂为变量、 要加以区别,不要混淆、 它们得不定积分所采 用得公式不同、 公式(6)、( 7)、(8)、( 9)为关于三角函数得积分，通过后面得学习 还会增加其她三角函数公式、 公式(10) 就是一个关于无理函数得积分 公式(1 1 )就是一个关于有理函数得积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质， 举例说明如何利用基本积分 公式求不定积分、 例1 求不定积分 、 分析：该不定积分应利用幂函数得积分公式、 解: 公式 (4 )、 故 ( , ) 式右边得 （ 为任意常数 ） 例 2 求不定积分 、 分析: 先利用恒等变换“加一减一”， 将被积函数化为可利用基本积分公 式求积分得形式、 解：由于 , 所以 （ 为任意常数 ） 例 3 求不定积分 、 分析: 将 按三次方公式展开 ,再利用幂函数求积公式、 解: （ 为任意常数 ） 例 4 求不定积分 、 分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次、 解: （ 为任意常数 ） 例 5 求不定积分 、 分析: 基本积分公式表中只有 但我们知道有

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