高考全国卷与福建卷的差异比较课件

1、高考全国卷与福建卷的差异比较漳州三中数学组漳州三中数学组 吴攀吴攀 高考全国卷与福建卷的差异高考全国卷与福建卷的差异分析分析高考全国卷与福建卷的差异比较2一全国卷与福建卷的考点分布比较一全国卷与福建卷的考点分布比较二二. .全国考试大纲与福建考试说明比较全国考试大纲与福建考试说明比较三三. .高考数学福建卷与课标卷的区别高考数学福建卷与课标卷的区别 五五. .对对当前复习实效的思考及对策当前复习实效的思考及对策四四. .课标卷命题特色分析课标卷命题特色分析 高考全国卷与福建卷的差异比较3一全国卷与福建卷的考点分布比较一全国卷与福建卷的考点分布比较高考全国卷与福建卷的差异比较42011-2015

2、2011-2015年全国理科卷考点分布统计表年全国理科卷考点分布统计表考点分布考点分布201120112012201220132013（）20132013（）20142014（）20142014（）20152015（ ）选择选择题题1 1复数复数集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合复数复数2 2三角函数的性质三角函数的性质计数原理计数原理复数复数复数复数复数复数复数复数两角和差公式两角和差公式3 3算法的程序框图算法的程序框图复数复数分层抽样分层抽样等比数列等比数列函数的奇偶性函数的奇偶性平面向量平面向量命题的否定命题的否定4 4古典概型古典概型椭圆的离心率椭圆的离心率双曲线的离心率双曲线

3、的离心率立体几何（线面）立体几何（线面）双曲线的性质双曲线的性质正余弦定理正余弦定理独立概率独立概率5 5三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图二项式定理二项式定理古典概型古典概型条件概率条件概率双曲线方程、向量双曲线方程、向量6 6三视图三视图等比数列等比数列立体几何（球）立体几何（球）算法的程序框图算法的程序框图三角函数的定义三角函数的定义三视图三视图立体几何（体积）立体几何（体积）7 7双曲线的离心率双曲线的离心率算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图三视图三视图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框

4、图平面向量平面向量8 8二项式定理二项式定理三视图三视图三视图三视图对数运算对数运算三角恒等变换三角恒等变换导数几何意义导数几何意义三角函数图象性质三角函数图象性质9 9定积分定积分三角函数的性质三角函数的性质二项式定理二项式定理线性规划线性规划线性规划线性规划线性规划线性规划算法的程序框图算法的程序框图1010简易逻辑简易逻辑函数的图象函数的图象直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系函数与导数函数与导数抛物线的定义抛物线的定义抛物线的性质抛物线的性质二项式定理二项式定理1111三角函数的性质三角函数的性质立体几何（体积）立体几何（体积）函数与导数函数与导数抛物线抛物线导数导数立体几何中的角

5、立体几何中的角三视图三视图1212函数的图象函数的图象函数与导数函数与导数数列与不等式数列与不等式函数与几何函数与几何三视图三视图三角函数与不等式三角函数与不等式函数与导数函数与导数填空填空题题1313线性规划线性规划平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理函数的奇偶性函数的奇偶性1414椭圆的标准方程椭圆的标准方程线性规划线性规划数列数列古典概型古典概型推理推理三角恒等变换三角恒等变换椭圆与圆的方程椭圆与圆的方程1515立体几何（体积）立体几何（体积）概率与正态分布概率与正态分布三角函数的性质三角函数的性质三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向

6、量函数的奇偶性函数的奇偶性圆锥曲线圆锥曲线1616解三角形解三角形数列、递推关系数列、递推关系高次函数与二次函数高次函数与二次函数数列（前数列（前n n项和）项和）正余弦定理正余弦定理不等式不等式正余弦定理正余弦定理解答解答题题1717数列通项与前数列通项与前n n项和公项和公式式解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形等差数列、递推关系等差数列、递推关系等比数列、递推关系等比数列、递推关系等差数列与前等差数列与前n n项项和和1818立体几何（垂直与二面立体几何（垂直与二面角）角）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何立体几何立体几何统计（正态分布）统计（正态分

7、布）立体几何立体几何立体几何立体几何1919统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变统计（离散型随机变量）量）立体几何立体几何统计（回归分析）统计（回归分析） 统计（回归分析）统计（回归分析）2020解析几何（抛物线）解析几何（抛物线） 解析几何（圆、抛物线）解析几何（圆、抛物线） 解析几何（圆、椭圆）解析几何（圆、椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（抛物线）解析几何（抛物线）2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数

8、与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数三选三选一题一题2222几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲2323坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程 坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲

9、不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲高考全国卷与福建卷的差异比较52011-20152011-2015年福建理科卷考点分布表统计表年福建理科卷考点分布表统计表题号题号考点分布考点分布20152015201420142013201320122012201120111 1复数、集合复数、集合复数（共轭复数）复数（共轭复数）复数（共轭复数与复平面复数（共轭复数与复平面点）点）复数复数集合集合选择题选择题2 2函数的奇偶性函数的奇偶性三视图三视图集合与简易逻辑集合与简易逻辑等差数列等差数列简易逻辑简易逻辑3 3双曲线的方程和定义双曲线的方程和定义等差数列等差数列双曲线顶点与渐近

10、线双曲线顶点与渐近线简易逻辑简易逻辑二倍角公式二倍角公式4 4线性回归方程线性回归方程函数图象函数图象（频率分布直方图）统计（频率分布直方图）统计初步初步三视图三视图概率（几何概型）概率（几何概型）5 5线性规划线性规划算法程序框图算法程序框图方程方程基本不等式基本不等式定积分定积分6 6算法程序框图算法程序框图简易逻辑简易逻辑算法程序框图算法程序框图几何概型几何概型二项式定理二项式定理7 7立几、充要条件立几、充要条件分段函数的性质分段函数的性质平面向量与面积平面向量与面积函数的性质函数的性质圆锥曲线（离心率）圆锥曲线（离心率）8 8方程的根、等差等比方程的根、等差等比平面向量平面向量函数的

11、极值函数的极值双曲线与抛物线双曲线与抛物线线性规划与平面向量的数量积线性规划与平面向量的数量积9 9平面向量平面向量解析几何（圆、椭圆）解析几何（圆、椭圆）等比数列等比数列线性规划线性规划函数的性质函数的性质1010函数与导数函数与导数排列、组合排列、组合新定义（集合与函数）新定义（集合与函数）函数的性质函数的性质函数、数列、解三角形函数、数列、解三角形填空题填空题1111二项式定理二项式定理线性规划线性规划概率（几何概型）概率（几何概型）二项式定理二项式定理算法程序框图算法程序框图1212解三角形解三角形解三角形解三角形立几（三视图）求表面积立几（三视图）求表面积算法程序框图算法程序框图立体

12、几何立体几何1313几何概型、积分几何概型、积分函数与不等式函数与不等式解三角形解三角形等比数列与解三角形等比数列与解三角形概率（古典概型）概率（古典概型）1414分段函数值域分段函数值域几何概型几何概型椭圆（离心率）椭圆（离心率）数列的通项与求和数列的通项与求和解三角形解三角形1515新定义（推理证明）新定义（推理证明）推理推理导数与定积分导数与定积分函数的新定义与运算函数的新定义与运算向量与映射向量与映射1616统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）三角函数三角函数统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）数列与三角函数数列与三角函数解答

13、题解答题1717立体几何立体几何立体几何立体几何函数与导数函数与导数三角恒等式推广三角恒等式推广解析几何（圆与抛物线）解析几何（圆与抛物线）1818解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量） 解析几何（直线与抛物线）解析几何（直线与抛物线）立体几何立体几何函数与导数函数与导数1919三角函数三角函数解析几何（双曲线）解析几何（双曲线）立体几何（线面垂直与线立体几何（线面垂直与线面角）面角）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）2020函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数三角函数三角函数函数与导数函数与导数立体几何立体几

14、何21211 1）矩阵与变换）矩阵与变换1 1）矩阵与变换）矩阵与变换1 1）矩阵与变换）矩阵与变换1 1）矩阵与变换）矩阵与变换1 1）矩阵与变换）矩阵与变换3 3选选2 2题题2 2）坐标系与参数方程）坐标系与参数方程2 2）坐标系与参数方程）坐标系与参数方程2 2）坐标系与参数方程）坐标系与参数方程2 2）坐标系与参数方程）坐标系与参数方程2 2）坐标系与参数方程）坐标系与参数方程3 3）不等式选讲）不等式选讲3 3）不等式选讲）不等式选讲3 3）不等式选讲）不等式选讲3 3）不等式选讲）不等式选讲3 3）不等式选讲）不等式选讲高考全国卷与福建卷的差异比较6201120152011201

15、5年全国文科卷考点分布统计表年全国文科卷考点分布统计表题题号号考点分布考点分布201120112012201220132013（）20132013（）20142014（）20142014（）20152015（ ）选选择择题题1 1集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合2 2反函数反函数复数复数复数复数复数复数三角函数三角函数复数复数向量运算向量运算3 3平面向量的数量积平面向量的数量积公式公式统计（相关系数）统计（相关系数）概率概率线性规划线性规划复数复数简易逻辑简易逻辑复数复数4 4线性规划线性规划椭圆的离心率椭圆的离心率双曲线的渐近线双曲线的渐近线解三角形解三角形双曲线的

16、离心率双曲线的离心率平面向量平面向量古典概型古典概型5 5简易逻辑简易逻辑线性规划线性规划简易逻辑简易逻辑椭圆的离心率椭圆的离心率函数的奇偶性函数的奇偶性数列数列椭圆、抛物线性质椭圆、抛物线性质6 6等差数列等差数列算法的程序框图算法的程序框图数列求和数列求和三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向量三视图三视图圆锥体积圆锥体积7 7三角函数的图象三角函数的图象三视图三视图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图算法的程序框图三角函数的性质三角函数的性质立体几何（体积）立体几何（体积）等差数列通项与求和等差数列通项与求和8 8立体几何异面直线立体几何异面直线间的距离间的距离球的体积球的体积抛物

17、线抛物线对数运算对数运算三视图三视图算法的程序框图算法的程序框图三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质9 9统计、概率统计、概率三角函数的性质三角函数的性质三角函数的图象三角函数的图象三视图三视图算法的程序框图算法的程序框图线性规划线性规划算法的程序框图算法的程序框图1010函数的周期性、奇函数的周期性、奇偶性偶性双曲线的性质双曲线的性质解三角形解三角形直线与抛物线直线与抛物线抛物线的焦半径抛物线的焦半径抛物线的焦半径抛物线的焦半径分段函数、指对数函数分段函数、指对数函数1111平面几何两圆位置平面几何两圆位置关系关系函数与不等式函数与不等式三视图三视图函数与导数函数与导数线性规划线性规划函

18、数与导数函数与导数三视图三视图1212球的截面积球的截面积数列、递推关系数列、递推关系函数与导数函数与导数函数与不等式函数与不等式函数与导数函数与导数解析几何（圆）解析几何（圆）函数对称、对数函数对称、对数 填填空空题题1313二项式公式二项式公式导数导数平面向量平面向量古典概型古典概型古典概型古典概型古典概型古典概型等比数列通项、求和等比数列通项、求和1414 同角三角函数公式同角三角函数公式等比数列等比数列线性规划线性规划平面向量平面向量推理推理三角函数的最值三角函数的最值导数、切线导数、切线1515异面直线的角异面直线的角平面向量平面向量球的表面积球的表面积球的表面积球的表面积函数与不等

19、式函数与不等式函数的奇偶性函数的奇偶性线性规划线性规划1616双曲线双曲线函数、三角函数函数、三角函数三角函数三角函数三角函数三角函数解三角形解三角形等比数列、递推关系等比数列、递推关系双曲线双曲线 解解答答题题1717数列数列解三角形解三角形数列数列数列数列等差数列、数列等差数列、数列求和求和解三角形解三角形解三角形解三角形1818解三角形解三角形函数、统计、概率函数、统计、概率统计（数字特征）统计（数字特征）立体几何立体几何统计（频率分布统计（频率分布直方图）直方图）立体几何（距离）立体几何（距离）立体几何立体几何1919 函数、统计、概率函数、统计、概率立体几何立体几何立体几何立体几何统

20、计（频率分布直方统计（频率分布直方图）图）立体几何立体几何统计（数字特征、概率）统计（数字特征、概率）统计（回归分析）统计（回归分析）2020立体几何（垂直、立体几何（垂直、线面角）线面角）解析几何（圆、抛物线）解析几何（圆、抛物线）函数与导数函数与导数解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（圆）解析几何（圆）2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数解析几何（直线与圆）解析几何（直线与圆）函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数 三三选选一一题题2222几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲

21、几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲2323 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方坐标系与参数方程程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲高考全国卷与福建卷的差异比较72011-20152011-2015年福建文科卷考点分布

22、表统计表年福建文科卷考点分布表统计表题号题号考点分布考点分布20152015年年20142014年年20132013年年20122012年年20112011年年1 1复数复数集合集合复数（共轭复数与复平面复数（共轭复数与复平面点）点）复数复数集合集合选择选择题题2 2集合集合复数复数简易逻辑简易逻辑集合集合复数复数3 3函数的奇偶性函数的奇偶性立体几何（面积）立体几何（面积）集合集合向量与简易逻辑向量与简易逻辑简易逻辑简易逻辑4 4程序框图程序框图算法程序框图算法程序框图双曲线双曲线三视图三视图统计初步统计初步5 5基本不等式基本不等式简易逻辑简易逻辑函数图像函数图像双曲线双曲线算法程序框图算

23、法程序框图6 6同角三角函数关系式同角三角函数关系式解析几何（直线与圆）解析几何（直线与圆）线性规划线性规划算法程序框图算法程序框图方程与不等式方程与不等式7 7平面向量的数量积平面向量的数量积三角函数（平移）三角函数（平移）基本不等式基本不等式直线与圆直线与圆几何概型几何概型8 8几何概型几何概型函数图象函数图象算法程序框图算法程序框图三角函数图像三角函数图像分段函数分段函数9 9三视图三视图函数应用题函数应用题三角函数图像三角函数图像分段函数分段函数三角函数公式三角函数公式1010线性规划线性规划平面向量平面向量平面向量的数量积平面向量的数量积线性规划线性规划函数与导数函数与导数1111椭

24、圆椭圆线性规划线性规划独立性检测独立性检测数列数列圆锥曲线圆锥曲线1212函数与导数、条件函数与导数、条件新定义型试题新定义型试题函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数新定义的集合新定义的集合1313统计（分层抽样）统计（分层抽样）几何概型几何概型分段函数分段函数解三角形解三角形向量的数量积向量的数量积填空填空题题1414解三角形解三角形解三角形解三角形几何概型几何概型统计统计解三角形解三角形1515函数的图象与性质函数的图象与性质函数零点函数零点椭圆的离心率椭圆的离心率一元二次不等式一元二次不等式立体几何立体几何1616函数的零点、等差等比数函数的零点、等差等比数列列推理推理新定义的集合新

25、定义的集合简易逻辑简易逻辑新定义的函数新定义的函数1717等差数列、分组求和等差数列、分组求和数列数列数列数列数列数列数列数列解答解答题题1818统计与概率统计与概率三角函数三角函数立体几何（线面平行与体立体几何（线面平行与体积）积）统计与概率统计与概率圆锥曲线（抛物线）圆锥曲线（抛物线）1919解析几何（抛物线）解析几何（抛物线）立体几何立体几何统计与概率统计与概率立体几何（线面垂直与立体几何（线面垂直与体积）体积）统计与概率统计与概率2020立体几何立体几何统计（数字特征、概率）统计（数字特征、概率）圆锥曲线（抛物线）圆锥曲线（抛物线）三角函数公式推广三角函数公式推广立体几何立体几何212

26、1三角函数三角函数解析几何（抛物线）解析几何（抛物线）解三角形解三角形圆锥曲线（抛物线）圆锥曲线（抛物线）三角函数与线性规划三角函数与线性规划2222函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数高考全国卷与福建卷的差异比较二二. .全国考试大纲与福建考试说明比较全国考试大纲与福建考试说明比较（一）理科1、考纲选考内容为：几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲，以上内容三选一。而考试说明选考内容为：矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲，以上内容三选二。2、在不等式选讲内容要求上，考试大纲要求多于考试说明。增加了“会用向量递归方法讨论

27、排序不等式”、“了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题”、“会用数学归纳法证明伯努利不等式”。3、其它差别不大。高考全国卷与福建卷的差异比较（二）文科1、文科考纲与文科考试说明差别：全国考试大纲增加了选考内容的要求，而福建考试说明对此不作要求。2、对比文理科发现，全国考试大纲文科对“空间向量与立体几何”、“曲线与方程”、“用导数定义求函数 和 的导数”、“能求简单的复合函数的导数”、“定积分与微积分基本定理”、“计数原理”、“离散型随机变量、超几何分布、条件概率和二项分布、正态分布”不作要求，而理科都有要求。3、其它差别不大。3xyxy 高考全国卷与福建卷的差异比较三

28、三. .高考数学福建卷与课标卷的区别高考数学福建卷与课标卷的区别（一）试卷结构的区别：福建卷文理结构不同，课标卷文理结构一致。 1、课标卷文理均为选择题12题，填空题4题，解答题5题加一题三选一的选做题，共6题。2、文科课标卷包含一道三选一的选做题10分，这是福建文科卷所没有的，而且选做题难度高于福建理科卷。3、理科课标卷比福建卷多了两道选择题，但是最后的选作题目是三道选做题，只需选做一道10分，而福建卷是三选二14分。高考全国卷与福建卷的差异比较（二）试卷难度的区别： 1、福建卷中档题较少，而全国卷中档题较多，易中难分布比较合理。2、2015全国卷文理相同题目放在同一题号。如文理6，8，9，

29、11，14，19，选做题。3、近4年文理选做题均一样，且并不那么简单。（三）解答题知识点查考位置的区别 课标卷解答题考察知识及位置近年规律可循，而福建卷并不固定。高考全国卷与福建卷的差异比较课标试卷的整体评价：课标试卷的整体评价：l（1 1）数学试题稳定，知识点分布均匀、）数学试题稳定，知识点分布均匀、合理，不偏不怪，基本题比例较高，合理，不偏不怪，基本题比例较高，相对福建卷，中档题较多。相对福建卷，中档题较多。l（2 2）关注学生的数学素养，如基本计关注学生的数学素养，如基本计算、数形结合、逻辑判断、直观感知、算、数形结合、逻辑判断、直观感知、一般与特殊的转化等能力的合理考查。一般与特殊的转

30、化等能力的合理考查。对课堂教学有素质教育导向。对课堂教学有素质教育导向。高考全国卷与福建卷的差异比较l（3 3）课标卷的前三道解答题考察的知识点课标卷的前三道解答题考察的知识点只有以下几点：数列、概率与统计、立体几只有以下几点：数列、概率与统计、立体几何、解三角形何、解三角形4 4个知识点，且最常出现的题个知识点，且最常出现的题型是解三角形、立体几何以及概率统计这三型是解三角形、立体几何以及概率统计这三块；而最后两道解答题（我们通常所说的压块；而最后两道解答题（我们通常所说的压轴题）在近三年的课标卷中都没有出现变化，轴题）在近三年的课标卷中都没有出现变化，倒数第二题考查解析几何，倒数第二题考查

31、解析几何，最后一题考查函最后一题考查函数与导数难题始终稳定在导数题上，有利于数与导数难题始终稳定在导数题上，有利于升学后进一步学习。升学后进一步学习。l（4 4）全国卷文科除了增加选做题外，难度）全国卷文科除了增加选做题外，难度高于福建文科。高于福建文科。高考全国卷与福建卷的差异比较四、课标卷命题特色分析四、课标卷命题特色分析1 1、几何类（立体、解析）差异不大、几何类（立体、解析）差异不大（1 1）立体几何特点）立体几何特点试题不偏不怪，综合法、向量法有机结合，齐眉试题不偏不怪，综合法、向量法有机结合，齐眉并重。立几小题考三视图居多，侧重考查空间并重。立几小题考三视图居多，侧重考查空间想象能力，福建卷对符号语言的识别和命题的想象能力，福建卷对符号语言的识别和命题的判断要求较高。判断要求较高。值得注意的是，全国卷还常出值得注意的是，全国卷还常出现直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念，要引起足现直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念，要引起足够的重视。够的重视。 （2 2）解析几何特点）解析几何特点注重几何性质，题干简捷，突出计算建模能力的注重几何性质，题干简捷，突出计算建模能力的考查。考查。高考全国卷与福建卷的差异比较2 2