河南省安阳一中2012-2013学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

1、6安阳一中 2012-2013 学年高一下学期第二次阶段测试数学试题、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的1、sin(- 600)=D. -322、下列函数中周期为二且为偶函数的是3、若| a | b 1= 1, a - b且2a 3b与ka - 4b也互相垂直，则k的值为4、如果等差数列an?中，a3a4a5= 12，那么a1a2 . -a?二5、若|aFlb|=|ab|,则b与a+b的夹角为A.丄2A. y = sin(2x - )2nC.y = sin( x )2B.D.y = cos(2x )ny = cos(

2、x )2A 6.3.-3A.14B.21C.28D.35A. 30B . 60C. 150D.120sin A cos B &在ABC中,若a,则 B 的值为A. 300B. 90C. 60D. 457、已知等差数列an中,a7-a9=16,a4 =1，则印2的值是A. 30B.15C. 31D.648、为了得到函数xy = 2si n(3n舌),x，R的图像，只需把函数 y=2sin x,xR 的图像上所有的点A.向左平移1 个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的B.向右平移6 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的-倍,3-倍,3C.向左平移-个单位长度,6再把所得各

3、点的横坐标伸长到原来的3 倍,D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍.9、江岸边有一炮台高 30 米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45和 30,应位置。13、已知数列七昇为等差数列，且a1 a7 a13=4二，则tan(a2 a12)的值为_14、在ABC中，角 A, B, C 所对的边分别是a,b,c，且a = 8,B = 60 ,C = 75,贝yb =_.15、 已知、：均为锐角，且cos(-八=sin(：),则tan=_ .T T16、给定两个长度为 1 的平面向量OA和OB，它们的而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距A. 150 米B

4、.120 米C. 100 米D. 30 米10、已知 O 是厶 ABC 内一点，若OA 2OB 3OC：,则厶 AOC 与厶 ABC的面积的比值1A.21B.51C.3D.-11、设a=-2 sin17；cos17,b = 2cos213 -1,c的大小关系A.b : a : cB. b : c：a : b cD.c：a b12、已知函数兀y = 2sin，x在一一上单调递增，则正实数4CO的取值范围是(A.30,2B.0,2 1C.0,11D.30,4、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分,把答案填在答题卷的相夹角为120.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧AB上

5、变动.若OC = xOA yOB,其中x, y R, 则x + y的最大值是_ .三解答题；本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.解答写在答题卷上的答题区域内17、(满分 10 分)设向量a,b满足|t=|b=i及3：-2；=方，(I)求a , b夹角e的大小；(n)求3a + b的值.19、(满分 12 分)在AABC中，角A, B,C所对的边分别是a,b,c,向量m = (sin A,sin B), 向量n=(cosB,cosA)，且m，n = -sin 2C.(I)求角C的大小；(n)若c =2 . 3, A，求ABC的面积S.6_J010(I )求

6、A B的值；(II )若a-b = 2-1，求a b、c的值。18、(满分 12 分)已知tan(*-) = 1(I)求tan的值;(n)求2sin 2a - cos :1 cos2：的值.20、(满分 12 分)在ABC中,A、B为锐角，角AB、C所对的边分别为a b、c，且sin Ao53兀21、(满分 12 分)已知函数y=si n2x，acosx a在0 乞 x上的最大值822为 1，求a的值。22、(满分 12 分)已知定义在R的函数f(x)=2asin2x-2._3asin x cosx b a 0在区间0,二上的值域为1-5, 4 ,1 2(1)求a、b的值；(n)求函数f(x)

7、的最小正周期；(川)求函数f(x)的单调减区间。安阳一中 20122013 学年第二学期第二次阶段考试高一数学试参考答案f 迭择惡11-5 BABCAe-10DBOC11-12DA二13、i/?14.4麻15. 1162三、解答懸17、(Ml (I)设 2 与 3 夹角巴& , C 23)- /,9p+4 甘 1 力?3 ni7 = 5 = 1, :. a1211:.a b cos & =, 即 cos & =2又qi 0,p，所成方与$壬角为(11 )*/ (32+ df = 9 52+ d5d 5|2- 13IM7T tan F tan cc -18、( I )【解

8、】tantra)二-=1 + tana41-tar tana 1 一讪4由 tan(- + )=l,有 1坦仝丄，农得 tan=-A42232sin a- cos1115- - =tana- 2 cosc23 2619%【解】I )由题意，mk = sin A cos B + sinB cosJ4= - sin 2C即 sin( + B) = -sin 2C, sin 2C= 2sinCcosC,0 C V 开，得 sinC 0,所以 c：C = -c = 23(II)由 C = , A = -B = 7T-A-C7-,356由正弦定理,佥=話寫可遙解得、|2a+S|o（II）解：竺竺士2=込

9、rl +cosg Juos Q-l63*11祈以的面S = -bc la = iy：x2V3xsin- = 226加、【解】VA E为敗，smA丰严晋吨+斫込血s庆、朋n Nx迺-Qx迥二住51051027TT 0 A + B j2b,c = y/5b sin Asin B sin C又 T a b= -x/2 1,， y/2b b = 1 .* = !.*. a = */2, c = -5VOx-, AO;：uosx1,即幺2 时，cosx= 1 时，函数取得最大值为2 8 2 空-=1,解得 a =（不合题意，舍去）.8213 当兰0即 a 0 时.则当 coseoJt-函或取得最大值为竺

10、-丄,2 8 2 Sa 11? - i-1,解得 a =（不合晁意.舍去）8252（3）当 0色引，即 0。兰 2 时则当 cosx 二函数取得最大值为 + 2一482 2 12 + - -1,整理.得 2L + 5a-12=0,解得 a =-或 a =-4 （不合题意）. 48 2 2缤上所述，所求 a 的值为三.2 22.【解 1：( I ) f (x) = 2 .in2x-/3t2sin x osx+baf1羽.,sin 2x-= -2a -cos2x + sin 2x +a + b2c (开c兀 C =-2a sin cos 2x + co? sin 2x66 丿=-2dtsin 2x + .2X+ 021 【解】53x + a cosx + a 一一=aU-cos2；+小8/51+-a_ 482安阳一中 20122013 学年第二学期第二次阶段考试高一奥班数学附加试题卷1、下面的程序框图，如果输入三个实数 a，b, c,要求输出这三个数中最大的:、畑的值域为-+爲 N+几根据题设条件了值域为一 5,