最新年人教版八年级数学上册全部教案全册教案

1、1全册教案2按住 Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放第十一章三角形11.1.1 三角形的边教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题重点难点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判 定三条线段可否组成三角形是难点。教学过程一、情景导入投影1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条

2、线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的 边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、 三角形三边的不等关系探究：投影7任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以 选择?各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：(1)从BC, (2)从BTAC;不一样，AB+A CBC；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BCABAB+BCAC由式子我们可以知道什么？三角

3、形的任意两边之和大于第三边.四、 三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形 统称为斜三角形。按角分类：三角形 直角三角形三角形是一种最常见的几何图形,3斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做 等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做 不等边三角形显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类：三角形 不等边三角形.等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形I等边三角形五、例题例 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）

4、如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?（2）能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm,则腰长是多少？（2） “边长为4cm”是什么意思？解：（1）设底边长为xcm,则腰长2 xcm。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm,则4+2x=18解得x=7如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm,则2X4+x=18解得x=10因为4+4V10,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边

5、长是4cm的等腰三角形。五、 课堂练习课本65面练习1、2题。六、 课堂小结1、 三角形及有关概念；2、 三角形的分类；3、 三角形三边的不等关系及应用。作业：课本69面1、2、6；70面7题。11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一占底边4八、-重点难点 三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三5角形的高是难点教学过程一、 导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外

6、，还有中线和角平分线值得 我们研究。二、 三角形的高请你在图中画出厶ABC的一条高并说说你画法。从厶ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高，表示为AD丄BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现?三角形的三条咼相交于一点。如果ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。三、三角形的中线线，表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出厶ABC的另两条边

7、上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图， 画/A的平分线AD， 交/A所对的边BC于点D， 所得线段AD叫做ABC的角平分线,表示为/BAD=/CAD或/BAD=/CAD=1/2/BAC或2/BAD=2/CAD=ZBAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。

8、上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、 三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。如图，我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中6内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、 课堂练习课本66面练习1、2题。六、 课堂小结1、 三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业：课本69面3、4;70面8、9题。11.1.

9、3 三角形的稳定性教学目标1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。重点难点三角形稳定性及应用。教学过程一、情景导入盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?二、三角形的稳定性实验1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?不会改变。2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变 吗？会改变。3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动 它的形状会改变吗？不会改变。从上面的实验中，你能得出什么结论？三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。三、

10、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如:埠顶例7钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗?四、课堂练习3、课本68面练习。作业：69面5；70面10题。11.2.1 三角形的内角教学目标掌握三角形内角和定理。重点难点三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程一、 导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于180，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、 三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是

11、怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出/BCD的度数，可得到/A+ZB+ZACB=18。投影1图1想一想，还可以怎样拼？剪下ZA按图（2）拼在一起，可得到ZA+ZB+ZACB=18。8图2把B和.C剪下按图（3）拼在一起，可得到ZA+ZB+ZACB=18。9A(图封如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知ABC，求证：/A+ZB+ZC=18(f。证明一过点C作CM/ AB,则ZA=ZACIMZB=ZDCM又ZACB+Z ACM-ZDCM=180ZA+ZB+ZACB=180。即:三角形的内角和等于1800。由图2、

12、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向, 从C岛看A、B两岛的视角ZACB是多少度？分析：怎样能求出ZACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出ZCAB和ZCBA的度数即可。ZCAB等于多少度？怎样求ZCBA的度数？解：ZCBAZBAD-ZCAD=80-500=300/AD/ BE / BAD+ZABE=180 ZABE=180-ZBAD=18&800=1000 ZABCZABE-ZEBC=10&400=6。0 ZACB=18&ZABC-ZCAB=18&6

13、00-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ZACB=180是900。四、课堂练习课本74面1、2题。作业：76面1、3、4;77面7、9题。11.2.2 三角形的外角教学目标1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。教学过程一、导入新课10投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是/A、/B、/C,它们的和是180。若延长BC至D，则/ACD是什么角？这个角与厶ABC的三个内角有什么关系?、三角形外角的概念/ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的

14、角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外 关的问题时，通常每个顶点处取一个外角三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角/ACD与相邻的内角/ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢?投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明/ 关系吗?/ CE/AB/A=/1,/B=/2又/ACD=/1+/2 /ACD=/A+/B你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即A C D

15、A,ACD B。四、例题投影3例 如图，/1、/2、/3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少?分析：/1与/BAC、/2与/ABC、/3与/ACB有什么关系？/BAC、ABC、/ACB有什么关系?解：T/1 +/BAC=1800,/2+/ABC=1800,/3+/ACB=180, /1+/BAC+/2+/ABC+/3+/ACB=540又/BAC+/ABC+/ACB=180 /1+/2+/3=360。你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于360。五、 课堂练习课本75面练习；六、 课堂小结1、 什么是三角形外角？2、 三角形的外角有哪些性质?作业：课本76面1、2、5、6;77面8

16、题。ACD与/A、/B的1111.3.1多边形教学目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念.2、区别凸多边形与凹多边形.重点难点多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。教学过程一、情景导入投影1看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接.这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。与三角形类似地

17、，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的/A、/B、/C、/D、/E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的/1是五边形ABCDE的一个外角。投影2连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有1/2n (n3)条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n3条对角线，n个顶点共引n(n3) 条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n(n3)条对角线。三、凸多边形和凹多边形投影3如图，下面的两个多边形有什么不同?12在图

18、(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四13边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形.四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的 多边形叫做正多边形。五、 课堂练习课本81面练习1。2、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗?六、 课堂小结1、多边形及有关概念。2、区别凸

19、多边形和凹多边形。3、正多边形的概念。4、n边形对角线有1/2n(n3)条。作业:课本84面1。11. 3. 2 多边形的内角和教学目标1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.重点难点多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点。教学过程一、 复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180,在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、 多边形的内角和投影1如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+B