一元一次方程知识整理

1、一元一次方程知识整理一、一元一次方程的概念问题：姓名班级al i如关于X的方程 2x 10是一元一次方程，则a =关于y的方程(a-2)yaZ是一元一次方程，则 a=二、解一元一次方程的步骤及注意问题：-”，括号里各项要变号去分母要注意没有分母的项也要乘分子要添括号 去括号 要注意括号前是“ -”去掉括号和它前面的括号前的数要乘遍括号里的每一项 移项移动的项要变号，不移的项连同符号照抄合并同类项两边同除以未知数前的系数得方程的解x -23x 2如解万程x -34x 4x 0 3另外一类方程是分母是小数的方程，如 -2.5二，化分母为整数是用分数的性0.20.05质，分子分母同乘以一个适当的数，

2、有的项不用变如“-2.5 ”这项。三、方程的解的应用11、若方程2x 6 x -3的解满足方程3x-a =5x 2，则a-2x 12、 若方程2x - a = 3的解与方程a =1的解相同，贝U a =2四、列方程解应用题 列表法分析问题模式1行程问题：基本数量关系：速度沃时间二路程甲乙行船问题再多 顺水速度=船静水速度+水流速度逆水速度=船静水速度一水流速度或 顺水速度一逆水速度=2倍的水流速度2工程问题:基本数量关系：工作效率X 工作时间二工作总量甲乙3、价格问题:基本数量关系：单价汇数量二总价甲商品乙商品4调配问题：（年龄问题类同）两种情况原有变化现有甲乙5、数字问题:十位数字个位数字两

3、位数的表示原两位数新两位数6、利润问题：（基本关系：（1）售价一进价=利润（2）售价=进价（1+利润率）或售价=进价（1-亏损率）与增长率问题类同：基本关系：现在的量=原来的量（1二百分率）7、禾利息问题:基本关系：本金 利率 年数 80%=税后利息（注：如果不扣利息税， 则80%不用乘）本金+本金利率年数 80%=实得本利和8、重叠冋题：基本关系：参加甲的人数参加乙的人数-两项都参加的人数=总参加人数或 只参加甲的人数-只参加乙的人数-两项都参加的人数=总参加人数9、等积变化问题：等量关系：变化前的体积 =变化后的体积圆柱体的体积： 二r2h长方体的体积：长宽高或变化前的面积=变化后的面积

4、练习：1、一个数的3倍比它的2倍多10,若设这个数为x，可得到方程。2请写出一个解为x=5的一元一次方程： .1 3x _ x +13、 当x二时，代数式与1 -的值相等234、关于x的两个方程5x 3=4x与ax 12=0的解相同，贝U a=。5、已知轮船顺水前进的速度为 m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是米/时。6 当x=3时，y=是方程4x 2y=2的解。7、当y=时，代数式y 3与3 5y的值互为相反数。8、 我校球类联赛期间买回排球和足球共 16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了 。9、 三个连续奇数的和是 75,这三个数分别是。

5、10、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 。11、解下列方程 7x+ 5=8 6x 4x 3(20 x)= 31亠U.89 亠 23 20.520.312、初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为 35千米/时， 请将这道作业题补充完整并列方程解答。13. 学校安排学生住宿，若每室住 8人，则有12人无法安排；若每室住9人, 可空出2个房间。这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？3、若 1 xa 2y4 5 6 与 _3x3yb 2是同类项，贝H a =, b 二。34、若2(x 3)的