2015年四川省自贡市初三中考真题数学试卷(有答案)

1、精品文档易题库W WW.YTTVKlJ CM基IS库第一时间提供Word版中考MJB答案及集折使用文档四川省自贡市初2015年毕业生学业考试数学中考题及答案、选择题（每小题4分，共40分）1、1 11的倒数是（A）A、一 2B、 2C、D、32、将2.05 10 用小数表示为（C)A、0.000205B、0.0205C、0.00205D、 0.00205x2_13、方程一二二0的解是（D）A、1 或一1B、一 1C、 0D、 14、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是B)BCB)5、如图，随机闭合开关SrS2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是A、B、C、D、46、若点（(x(x23y ）,都

2、是反比例函数22图象上的点，弁且 y v1S.0V y v y,则下列23各式中正确的是（A、X1VX2VX3B、X1VX3VX2C、X2VX1VX3D、X2VX3VX17、为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（C)A、 a- 10%B、a?10%C、a(110%)D、a(1 +10%)8、小刚以 400C)1®rB、米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。下列函数图象能表达这一过程的是（A、易题库www TmiClJ CM易题库第一时间提供Word版中考真题答案或凝折9、如图

3、，AB是O O的直径，弦 CD，AB, / CDB = 30°, CD = 2 v 3 ,则阴影部分的面积为(D )2 .A、 2 兀B、兀C、 D、一3310、如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD = 6, E是AB边的中点， F是线段将 EBF沿EF所在直线折叠得到EBF ,连接BD,则BD的小值是（A、2，'10 -2B、6C、2* 13 -2BC上的动点A）D、4二、填空题（每小题4分，共20分）I /=J-11、化简： v3 - 2 = 2 - <3 o12、若两个连续整数x、y满足X <寸5 + 1 "： y ,则x+ y的值是 一713

4、、如图，已知 AB是O O的一条直径， 延长 AB至C点，使AC= 3BC, CD与O O相切于D点，若CD =（13题图）（15题图）14、一副三角板叠放如图，则4AOB与DOC的面积之比为1：315、如图，将线段AB放在边长为 1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点 P,使AP=,弁保留作图痕迹（备注：本题只是找点不是证明，.只需连接一对角线就行）三、解答题（每小题8分，共16分）同题库第一时间提供 Word版中考再匪答案及解折易题库WWWYTTVltUCM16、解不等式："1_x3>1,弁把解集在数轴上表示出来。解：4x-1-3x>

5、3x>417、在口 ABCD 中,/ BCD的平分线与BA的延长线相交于点E, BH，EC于点H,求证：CH = EH证明：二.在 口 ABCD 中 BE / CD ./ E = / 2:CE平分/BCD.1=/2./1=/E/.BE=BC又vBH±BC.CH=EH（三线合一）四、解答题（每小题8分，共16分）18、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度。小宇同学在处观测对岸C点，测得/CAD=45。，小英同学在距A处50米远的B处测得/CBD=30。，请你根据这些数据算出河宽。（精确到 0.01米，参考数据<3 + 1.732 ）解：

6、过C作CE±AB 于 E,设 CE = x 米,19、如图,Rt AECRtA ABC3x 一 x中：/ CAE =中：/ CBE =+50解之得:在 ABC证明：证明：D是.AD -1 ）AB 2AD AEAB AC又a=/ A45°, AE =CE =30 , BE = *3 CE =x = 2533 +25 67.30 答:中，D、E分别是AB、AC边的中点。求证:AB中点E是AC中点AEACAD DE-1ADE = / B河宽为 68.30米。_ 1DE BC2rideQAB BC 2. BC =2DE ,BC / DE即:二 1DE 1 BC2五、解答题（每小题1

7、0分，共20分）20、利用一面墙（墙的长度不限）,另三边用 58m长的篱笆围成一个面积为和宽。200m2的矩形场地，求矩形的长易题库VW W W.Yi I IKM 二用舄题库第一时间提供Word版中考M题答案及解折ww 解：设垂直于墙的一边为x米，得:x(582x)=200解之得：xi=25,x2=4另一边为8米或50米答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米。60课时用于总复习，根据数学内容所21、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3）,请根据图表提供的信息，回答下列问题:就计与概手美戏与尊合立效与代数的容）深时效

8、数与式61方程侬）与不等式尊且）a1 M44A 一上方强B 一/方卷电（:不等式与不等式口D二次方线E分良方整（1）图1中统计与概率”所在扇形的圆心角为36度;(2)图2、3中的a=60-,b=-4-;（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习图形与几何”内容?解：依题意，得40%X60=24（课时）答：唐老师应安排24课时复习图形与几何”内容六、解答题（本题满分12分）22、观察下表*口/rr113t1图形XXyXKXYXyjxxxfyXXXxxrx7/7XXXXynyXXXXyyyXXXX我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的特征多项式”为4x+y,回答下列问

9、题：（1）第3格的“特征多项式”为12x+9y,第4格的“特征多项式”为16x+16y,第n格的“特征多项式为4nx+n2y（n为正整数）；易题库W WW YrTilCU CN舄题库第一时间提供Wsd版中考(题答案及凝折(2)若第1格的“特征多项式”的值为一10,第2格的“特征多项式”的值为一16,求x, y的值;解：依题意得:4x - y - 10j 4X y解之得:8x 4y =-16在此条件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值，若没有，说明理由。解：设最小值为W,则依题意得：W = 4nx+n2y= 12n + 2n2= 2(n 3)2 18答：有最小值为-18,相

10、应的 n值为3。七、解答题(本题满分12分)23、如图，已知抛物线y= ax2+bx+c(a中0的对称轴为直线 x=- 1,且抛物线经过 A (1, 0), C (0, 3)两点，与 x轴交于点Bo(1)若直线 y= mx+ n经过B、C两点，求直线 BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x= 1上找一点 M ,使点M到点A的距离与到点 C的距离之和最小， 求出点 M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=- 1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标。解：(1)依题意得:2a a b+ c = 0解之得:c 3'抛物线解析式为yx2 - 2x 3:对称轴为 x= 1,且

11、抛物线经过A (0)把B(3,0)、C(0,3)分别代入直线y=mx+n3mn-0解之得:m -1(2)设直线得，y= 2y= mx+ n的解析式为 yBC与对称轴x=- 1的交点为 M，则此时MA + MC的值最小。把x=- 1代入直线 y=x +易题库W WW YrTllCU CM导18库第一时间提供Word版中考MJH答案及凝析,2）。即当点 M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（一1,2)。最小的原因）（注：本题只求 M坐标没说要证明为何此时MA+ MC的值最小， 所以答案没证明 MA+ MC的值(3)设 P ( 1, t),又 B ( 3, 0)3). BC2=18,PB

12、2= ( 1 + 3)2+ t2= 4+ t2,PC2=(- 1)2+ (t 3)2= t2 - 6t + 10若点B为直角顶点，则BC2+ PB2= PC2 即:18+ 4+ t2= t2- 6t+ 10 解之得:t= 一若点为直角顶点，则BC2+ PC2= PB2 即:18+t2- 6t+ 10=4+t2 解之得:t= 4若点为直角顶点，则PB2+ PC2= BC2 即:4+ t 2 + t 2 6t+ 10 = 18 解之得:317317综上所述P的坐标为（-2）或（1,4）或（一13-17)或(一1,2317)2八、解答题（本题满分14分)A1B1C。(1)如图,24、在ABC中，AB

13、=AC=5,cos/ABC=3，将ABC绕点C顺时针旋转，得到5当点B1在线段BA延长线上时。求证:BB1/CA1；求AB£的面积;（2）如图，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1,航求线段EF1长度的最大值与最小值的差。解：(1)证明：:AB=AC，B£=BC./1=/B,/B=/ACB,.一/2=/ACB(旋转角相等)，/1=/2BB1/CA1易软庠www"rrTUCiJcim号题库第一时间提供Word版中考百题答案及解析. BE= BiE3186 -5536, 5CE =4 x6 =24过A作AF，BC于F,过C作CE，AB于E;AB=AC,AF±BC.BF=CF:cos/ABC=3,AB=5,5 .BF=3 .BC