数学“解决问题”审题能力

1、1 1 / / 4 4数学“解决问题”审题能力自从任教数学以来， 已是第八个年头了。“怎么就是不看清题目呢？” “自己想怎样做就怎样做，不看题。 哎”“同样的题目到老师面前就能做对，改对，怎么自己做的时候一做就错呢？”“学生太粗心大意，一点也不认真。 ” 在每次作业、考试中，我总会有这样的感叹和懊恼的话，许多学 生也为自己没看清题意或是没看清题目而仓促答题后悔不已。这些题目只要再读一读，或者再重新 做一次，他们就会做对。可是我们发现这样的错误并不是偶尔发生，粗心、马虎并不能作为学生经 常做错题的借口。深入分析，是不是粗心、马虎惹的祸呢? ?对于小学高年级的学生识字、读题已经不成问题。其实，在粗

2、心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱。审题是解题的前提和基础， 在数学中审题教学举足轻重。通过认真审题，可以帮助学生理解题意，理清条件与问题，明确条件 与问题的种种联系，使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象，为解题作良好的铺垫。因此，要 想很好的审题、解题，培养学生良好的审题方法和习惯就非常重要。通过查阅大量的小学高段数学教学方面的研究资料， 我们发现， 对于小学生数学审题能力培养 方面的研究已经很多，但审题能力的培养范围太大，策略过于笼统。往往把计算教学、数学阅读教 学等多方面的问题合在一起讲方法和对策，这对于我们一线的教师来说还是缺少实际的参考性。审 题对于成功地解题至关重要。因而

3、在数学中早流传着这样一句格言：“问题想得透彻，意味着问题解决了一半。”关于具体审题的一些方法，各地的研究者也有不少介绍，而在新课标背景下如何有效地 培养小学高段学生的数学解决问题审题能力的研究却不多见。德国心理学家邓克尔总结出问题解决过程中包括三个阶段或层次。第一阶段：确定问题的一般 范围；第二阶段进行功能性解决，即缩小问题解决范围，寻找符合既定方向的解题途径，第三阶段， 进行特殊解决，进一步缩小功能解决的途径，使功能解决具体化。现代认知心理学把解决数学问题的过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控 四个步骤。波利亚在怎样解题中则将整个解题过程分为四个阶段，依次是弄清问题，制定计划

4、、 实现计划、回顾。 “问题表征”和“弄清问题”均列解题的第一步，用词不同，但表达的意思却完全 相同，都指解题的第一环节“审题” 。审题对于成功地解题至关重要。因而在数学中早流传着这样一 句格言：“问题想得透彻，意味着问题解决了一半。 ”为此，作为教师的我决心探究出一些适合小学高段学生解决问题的有效审题策略就变得很迫切 了。只有学生解决问题的审题能力得到切实的提高，学生的数学成绩和学习信心才会得到很好的提 高，这样教师、家长和学生都会很有成就感。数学是锻炼思维的体操，解决问题更是培养思维良好品质的有力工具。学生解答解决问题，可 以培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，养成善于思考、认真分析、推

5、理的好习惯。在解决问 题的解答中不少学生常因审题不细、题意不清而造成列式的错误。我们的一些教师也往往仅注重解 题方法的指导，而忽视对学生审题习惯与能力的培养，使学生形成了见题就列式，不仔细思考的不 良习惯。因此，加强学生审题能力的培养是非常必要的。解决问题一直是学生（特别是学困生）感到头疼的，而解决问题教学又是我们小学数学教学中 的重点和难点问题。每当看到学生在“解决问题”中出现各种错误时我就会埋怨我的学生，可是想到我是他们的老师，就不禁有愧于心，万事都怨学生，那么教师的责任是什么？鉴此，我想去分析一下学生被长期埋怨的原因，作为教师的我决心研究出一些适合小学高段学生解决问题的有效审题2 2 /

6、 / 4 4方法，从审题能力的培养方面提高学生学习数学的效果。我也想通过本课题的研究对学生中出现的一些典型性错误进行调查与剖析，试图从中总结一些规律性的东西来，在以后的教学过程中寻找扬 长避短的对策，提高学生解决问题的能力。本课题研究中的概念界定如下：1 1小学高段指小学五、六年级。2 2小学数学解决问题是根据问题情境，理解与数理信息，分析信息之间的关系，综合运用数学 知识，解析问题结构，提炼数量关系与方法模型，获得正确的问题结果或解决程序，积累数学经验， 发展数学思维的过程。它是对传统应用题的继承和改造，具有知识应用与思维提炼等多重价值。它 的教学应该体现“问题解决”的特征、要求和过程，但不

7、完全等同。3 3审题指的是弄清问题，主要是指弄清题目已经告诉了我们什么，又需要我们去做什么，从题 目本身获取“怎样解这道题”的逻辑起点、推理目标以及沟通起点与目标之间联系的更多信息。1 1对本校五、六年级学生的现有解答解决问题的能力进行调查，分析其中存在的问题，并从中 找出影响解题能力的重要因素审题。2 2针对学生出现的问题，寻找有效的教学突破口和教学训练方法和策略，提高学生对解决问题 的审题分析能力。研究对象选择五年级和六年级各四个班级。研究内容分为三个方面：1 1通过调查和访谈，了解学生解答解决问题中出现的各种错误原因，探寻避免这些错误产生的 良策。2 2通过定期调查访问，了解学生解决问题

8、审题能力的提高程度，通过课堂教学检查，了解学生 在解决数学实际问题中表现出来的困难与问题，进行指导，并分析其各自的利弊得失，指导学生趋 利避害。3 3研究教师在指导学生进行数学审题，主要是解决问题这一块时适宜的指导策略。本课题以行动研究法和调查法为主。课题组每月研究一次课题的进程，总结前期研究的进展情况，布置下月开展的研究工作，及时 总结经验，使课题的调查和指导日趋完善。调查主要围绕在数学阅读习惯、思考方式、解题方法中 呈现出来的问题等方面展开。另一方面我们高段数学组教师抓住平时的数学课这一教学平台进行摸 索、研究、实践学生解决问题审题能力培养的具体实施方法、方案、步骤。若发现一个自己认为不

9、错的方法、措施，就及时与同行进行讨论，让他们对我的方案大胆提出宝贵意见，以此来纠正、补 充自己的方案，使之更完善。数学新课标中指出，义务教育阶段的数学学习能使学生获取未来社会发展所必需的数学知识、数学思想方法及必要的应用技能；能初步以数学的思维去观察、分析现实社会，用相关数学知识解 决实际问题。作为数学基本技能之一的数学阅读能力，直接关系着学生能否真正解决问题。只有正 确解读、分析相关载体的数学信息资料，才能切实解决问题。在此背景下，为了了解小学高段学生 的数学阅读习惯究竟如何，本人通过问卷调查的形式设计了以下两个问题，调查结果如下：以上表中的数据表明，小学高段学生没有养成良好的数学阅读习惯。

10、在“平时做数学解决问题，碰到稍难题时，你会读几遍题？ ”中，过半数的学生很少去多读题，而直接放弃，仅1.431.43 %的学生会一直到读懂为止；在“做较难的数学解决问题时，你会边默读边划出关键的词句吗？”中，多达64.2964.29%的学生没有这种习惯，仅仅 2.142.14%的学生会经常这样做。审题是合理、有效解题的第一步，也是最关键的一步，是解题的前提和依据，是正确答题的根 本保证。然而，这最3 3 / / 4 4重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响 了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清导致 解错题的现象十分普遍

11、，通过调查访谈和仔细分析，可以分成以下几种情况：1 1 盲目答题，未审题先下笔。审题习惯不良的学生在拿到题后往往马上下笔，而未能仔细地读题，分析题意，所以解题也带 着很强的盲目性，这就是最普遍的现象。在解决问题时由于不审题就下笔而导致的错误更是五花八 门，千奇百怪。2 2定势思维，死定套路不转弯。到了小学高段，学生已经接触了较多的题目，特别在专题练习时往往出现一种类型的题目反复 训练的情况。这从某种程度上使得学生对题目形成了“定势思维” 。定势思维使用不得当导致的错误 是较为严重的，因为这种情况是学生最容易放松警惕也是最难检查出错误的。3 3抓不住关键词，手忙脚乱。在解决问题中，特别是题目数据

12、较多，题目比较长篇的情况下，很多学生就觉得眼前一花，手 忙脚乱，无从下手。4 4概念不清，理解偏差。由于现在教材的很多概念都比较形象地描述出来，学生表面上很快地理解了，但在做题的时候 就反映出概念理解不清的情况了。死记硬背对小学生来说比理解要简单得多，所以，由于概念不清 导致的审题偏差是最难解决的问题。5.5. 情感脆弱，容易烦躁。当今的小学生多是独生子女，在家被宠着惯着，意志力相对比较薄弱，这对他们的学习是十分 不利的。在数学学习中，往往会碰到需要动脑分析的题目，这时，若没有浓厚的兴趣，也没有破解 难题的勇气，更没有耐心审题的意志，那么他便很容易丧失能动性，被迫学习。学生在解决一道题目之前，

13、必须理解它、解释它，对它定向，并找出它的成分，即已知条件是 什么，未知条件是什么，问题是什么；或者已知条件知道了，可以提出一些什么问题？哪些条件是 与解题无关的？哪些条件是多余的？还需要补充什么条件等。 这样一个过程， 就是理解题意的过程。 解决问题解答的成功与否，首先依赖于学生对题目的理解程度。理解题意是正确解答问题的前提， 因此不能忽视这一环。为帮助学生学会理解题意，在教学中我们采取如下措施：通过读题使学生理解解决问题的情节与事理，知道题目讲了一件什么事，已知条件是什么，未 知条件是什么，问题是什么；或者已知条件知道了，可以提出一些什么问题？哪些条件是与解题无 关的？哪些条件是多余的？还需

14、要补充什么条件、数量之间是个什么关系等。读题的过程就是理解 题意的过程。读题时应注意如下几点。（ 1 1）准确：不添字、漏字、错字。（2 2）扫除理解题意过程中的障碍。有些复杂的概念或反映数量关系的重点词语，通过以下几种 方法帮助学生掌握：1通过实际操作或教师讲解。2画批。即把题中的重点词句和思维分析判断的结果，用，用文字、符号（箭头、重点号、圆 圈、横直线、曲线等）表示出来，其主要目的是为了了解每个数量的意义与其数量间的内在联系。3画图。一般是画长方形、正方形、圆等几何图形，用图形把题中所讲的各个数量及其相互关 系表示出来，直观形象地反映解决问题的数量关系。4说理。即在读题的过程中，让学生清

15、楚、简洁、准确的语言，说出自己对题目的理解。大多数情况下， 通常是想得清楚就说得清楚， 说得清楚就想得清楚； 反之亦然。 所以根据学生的 “说理”， 可以使学生4 4 / / 4 4在读题时努力理解题意。很多老师认为，小学生最不容易理解或最容易混淆的一些概念词是：“增加了”、“增加到”、“减 少了”、“减少到”、“平均分”、“几倍”、“同样多”、“剩下”、“再多”、“照这样计算”等。而且读题 时，长句容易引起注意，短句容易忽略，所以造成反而在短句上出错的现象。在读题过程中教师要 注意这些问题的解决。在教学中当有些题目的特点是文字表述比较长，有时还会引进一些概念和新 的术语，数量关系线索较多，各

16、种数量之间的关系也比较复杂时，教师要引导学生不要因为题目较 长而产生惧怕及厌烦的心理，告诉他们只要静下心来仔细阅读题目，理解题意，弄懂题目中引入的 新概念，一点一点理清题目中的数量关系，问题也就迎刃而解了。读题之后，在学生初步理解题意的基础上，进一步要求学生复述题意。复述题意就不再是读题 了，而是利用再造想象，把文字描述转化为鲜明的表象，再用学生自己理解了的语言说一说，使学 生做到心里会想，嘴上能说。如： “果园有桃树 205205 棵，梨树比桃树的 3 3 倍还多 8 8 棵。两种树一共有 多少棵？”学生读题分析后复述题意： “梨树比桃树的 3 3倍还多 8 8 棵”，是以桃树为 1 1 倍，梨树是 3 3 倍还要加上 8 8 棵。桃树 1 1 倍是 205205 棵，梨树是 3 3 倍，就是 3 3 个 205205 棵，还多 8 8 棵， 3 3 个 205205 棵再加 上