第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、眼皮蹦跳跳专业文档 眼皮蹦跳跳专业文档课时规范练A组基础对点练1 . “VxC R, x2九x>0”的否定是()A. VxCR, x2- xx<QB. VxCR, x2- tt x<0C. 3 xo R, xo2 x xo<0D. 3 xo R , xo2 x xo<0解析：全称命题的否定是特称命题，所以 “VxC R, x2- tt x>0”的否定是HxoCR, xo2兀 xo<0” .故选 D.答案：D2 .命题“ VxC R, x|+x2>0”的否定是（）A. VxC R, |x|+x2<0B. Ke R, |x|+x2<0C.

2、 3x0 R, x0|+x02<0D. 3x0 R, |x0|+ x02>0“V xC R,解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题 |x|+x2>0” 的否定为 Tx0CR, x0|+x02<0"，故选 C.答案：C3 .若命题p：函数y= x2 2x的单调递增区间是1, +00),命题q：函数y=x1 一1的单调递增区间是1, +8),则()xA. p A q是真命题B . p V q是假命题C. p是真命题D . SI q是真命题解析：因为函数y= x2 2x的单调递增区间是1, +00),所以p是真命题；一，一，1,因为函数y= x的单

3、调递增区可是(8 0)和(0, +00)所以q是假命题. x所以pAq为假命题，pV q为真命题， p为假命题，B q为真命题，故选D.答案：D4 .已知命题p：对任意xCR,总有4x>0;命题q： X>1”是X>2”的充分不必要 条件.则下列命题为真命题的是（）A. pAqB.倒 p）八倒 q）C.俾 p）AqD. pA 俾 q）解析：命题p是真命题，命题q是假命题，所以pAq是假命题，（虢p）八（虢 q）是假命题，（虢p） A q是假命题，p A （虢q）是真命题，故选D.答案：D5 .已知命题p：若x>y,则x< y；命题q：若x>y,则x2>y

4、2.在命题pAq； pV q；pA倒q）；倒p） Vq中，真命题是（）A .B.C .D.解析：由不等式的性质可知，命题 p是真命题，命题q为假命题，故pAq 为假命题，pVq为真命题，q为真命题，则pA（虢q）为真命题，p为假命题，则（p）Vq为假命题，所以选C.答案：C6 .已知命题 p： 3 a R, cos（九 一 a ） = COS a ;命题 q： Vx C R, x2+ 1 >0. 则下面结论正确的是（）A. pAq是真命题B . pAq是假命题C. p是真命题D . p是假命题冗解析： 对于p：取 k-2,贝 COS（九一9 = COS a ,所以命题p为真命题；对于命题

5、q：因为x2>0,所以x2+1>0,所以q为真命题.由此可得pAq 是真命题.故选A.答案：A7 .已知命题 p： " 3 xo R, exo-5xo-5<0",则 p 为:答案：3x R, ex-5x- 5>08 .已知命题p：对任意xC R,总有X|0； q： x=1是方程x+2 = 0的根.则下列命题为真命题的是.pA (海 q)(p)Aq除 p)A(q) pAq解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以pA (虢 q)为真命题.答案：9 .设xC Z,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p： VxCA, 2x B, 则

6、p为.答案：xo A, 2x0 B, _.一, 一.九 八一一、一一一10 .设命题p：函数y=sin 2x的最小正周期为 万；命题q：函数y= cos x的图象.冗关于直线x="2"对称.则下列判断正确的是 .p为真q为假pAq为假pVq为真倒p) A倒q)为真 (pV q)为真.解析：p、q均为假，故pAq为假，pVq为假，(海p)A(固q)为真，在(pVq)为真.答案：B组能力提升练11 .设a, b, c是非零向量.已知命题 p：若ab=0, b c= 0,贝U ac=0;命题 q：若a/b, b / c,则a/c.则下列命题中真命题是()A. p V qB . p

7、A qC.俾 p)A 倒 q)D. pV(B q)解析：命题p：若ab= 0, b c=0,贝 ac=0,是假命题；q：若a/ b, b/c,则a / c,是真命题.因此pV q是真命题，其他选项都不正确，故选A.答案：A12.若命题“ 3xo R,使得x02+mx0+2m3<0”为假命题，则实数 m的取值范围是()A. 2, 6B. 6, -2C. (2, 6)D. ( 6, -2)解析：由题意知不等式x2+mx+ 2m 3> 0对一切xCR包成立，所以 A= m2-4(2m-3)<0,解得2<m<6,所以实数m的取值范围是2, 6,故选A.答案：A13 .已知

8、函数f(x)=ex, g(x) = x+1,则关于f(x), g(x)的语句为假命题的是()A. VxC R, f(x)>g(x)B. 3xi, x2 R, f(xi)<g(x2)C. 3xo R, f(x0) = g(x0)D. 3xo R,使得 VxCR, f(xo)-g(xo)<f(x)-g(x)解析：设 F(x) = f(x) g(x),则 F'x) = ex 1,于是当 x<0 时 F'x)<0, F(x)单 调递减；当x>0时F'x)>0, F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)=0,于 是可以判断选项A为假

9、，其余选项为真，故选 A.答案：A14 .已知 p： 3xo R, mxo2+ 1<0, q： VxC R, x2+ mx+ 1 >0,若 pVq 为假命题，则实数m的取值范围为()A. m>2B. m0 2C. m0 2或 m>2D. - 2< m<2解析：依题意知，p, q均为假命题.当p是假命题时，mx2 + 1 > 0包成立, 则有m>0;当q是假命题时，则有 A= m24>0, m0-2或m>2.!3此由m> 0p, q均为假命题得一 c，即m>2.m< 2或m>2答案：A15 .若“ VxC 0, 4 , tan x< m”是真命题，则实数m的最小值为眼皮蹦跳跳专业文档 眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档 眼皮蹦跳跳专业文档解析：由题意可知，只需m>tan x的最大值.1T . .兀. .x 0,彳时，y=tan x为增函数，当x=时，y= tan x取取大值1.m> 1.答案：116 .短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内） 进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为 p, “乙得第二名”为q, “丙得第 三名”为r,若pVq是真命题，pAq是假命题，（q） Ar是真命题，则选