专题基本不等式 讲义_第1页
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文档简介

1、主要考点梳理1、基本不等式的内容 2、利用基本不等式求最值易错小题一兀2题面：设Ocxv二，贝U y=si nx +的值域为2sin x易错小题二1 1题面：已知正数 X, y满足x+2y=1，求一 + 的最小值.x y金题精讲题一 题面:(1)y=ex+e-x有最值，为，此时 x=当0<x<9时，y=x(9-x)的最大值为，x=1(3) y = X +(x>3)的最小值是X 3，此时x=题二题面:5(1)当 X > 时,2x2 4x + 5y= -一的最小值为2x4(2)当x<0时，求3xy =的最小值.x2+x+1x=课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内

2、容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同 学们课下自己练习并对照详解进行自测 题一题面： 已知a+b=1(a>0, b>0)，贝U ab的最大值为 若正数a、b满足ab=a+b+3，贝U ab的取值范围是题二 题面：若实数a，b满足a+b=2，则3a +3»的最小值是题三题面：设a、b、c是不全相等的正数，求证： 虫+空+辿Aa + b + c.a b c讲义参考答案主要考点梳理易错小题题一 答案：(3,邑)易错小题题二答案：3+2Q精讲题一答案：(1)小，2, 0819一,942(3)5 , 4题二课后拓展练习题一答案:详解:1一(2)9,址) 4(1) /

3、a+b=1(a>0, b>0) a + b >2jab，即24ab<1，当且仅当a=b时等号成立解得.(2) / a+b>27ab , ab=a+b+3,jab >3 或 jab < -1(无解) ab 边题二答案:详解： a+b=2 3a +3b >2/3 =273 = 6当且仅当a=b=1时等号成立故答案为：6题三+ bc acfbc ac证明： a、b、c R+,.竺+竺 >2 戶”竺=2ca b V a bbc ac等号在=即a=b时成立.a bbc ab同理可得一>2b（a=c时成立）.a ca c a b c 、+ 3 2a（b=c 时成立）.b cbc ac ab三式相加得： 一+ >a+b+c（等号在a=b=c

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