第一章基本的几何图形(含标准答案)

1、卜列说法中，正确的是（）射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC,则点B为线段AC的中点,线段AB的长度就是点 A与点B之间的距离；点 C在线段AB上，M, N分别 是线段AC, CB的中点.若 MN = 5,则线段AB=10.A.B.C.D.3.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交;延长射线 AB,则会通过点C.其中正确的语句的个数有（4.A. 0个B. 1个C. 2个按语句“画出线段 PQ的延长线”画图正确的是（）A. 1?: 四 | B. .: C.)D. 3个D.:5.如果一个多面体

2、的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）第一章基本的几何图形副标题题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙1各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）2.6.7.8.9.10.11.12.A.五棱柱B.六棱柱如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）D.八棱柱发现剩下树叶的周长A.B.C.D.垂线段最短经过一点有

3、无数条直线经过两点，有且仅有一条直线 两点之间，线段最短卜列说法中，正确的有（射线与其反向延长线成一条直线；直线a, b相交于点m；两直线交于两点；三条直线两两相交，一定有3个交点.A. 3个B. 2个C. 1个如图，点A,点B,点C在直线l上，则直线，线段,线的条数分别为（）A. 3, 3, 3B. 1, 2, 3乘特快列车从济南西站出发，沿途经过C. 1, 3,D. 0个D. 3, 2, 6站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（A. 8种B. 9种C. 10 种)D. 11 种如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能

4、确定点D是线段BC的中点的是（）A. ? ?B. ?N 1? C. ?妾? ? D.3如图，长度为12cm的线段AB的中点为M, C点将线段MB分成 则线段AC的长度为（）A. 2cmC BB. 4cmC. 6cmD.2? 3?MC ： CB=l： 2,、8cm如果线段 AB=13厘米，MA + MB=17厘米,A. M点在线段AB上B. M点在直线AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线 AB上，也可能在直线那么下面说法正确的是（AB外二、填空题（本大题共 4小题，共12.0分）13 .航天飞机拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：（1） 一只小

5、蚂蚁爬行留下的路线可解释为 ；（2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为 ;（3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为 .14 .下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料;植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 .（填序号）15 .将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）.交点.（n为正整数）三、计算题（本大题共 4小题，共24.0分）17 .如图所示，A, B是两

6、个村庄，若要在河边 L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由.*B18 .如图所示，数一数图中有多少条不同的线段?19 .如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有 1条线段1 1 J I1.1/儿4 鼻4鼻鼻儿儿.(1) 如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线， 有 条线段；如图3直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线， 有应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛， 准备进行循环赛(即每两队之间赛一场)，预计全部赛完共需 场比赛.20 .如图，点P是线段AB上的一点，点

7、M、N分别是线段 AP、PB的中点.-*AMpNRAMP 寞 B图1图2(1)如图1,若点P是线段AB的中点，且 MP=4cm,求线段AB的长；(2)如图2,若点P是线段AB上的任一点，且 AB=12cm,求线段MN的长.四、解答题(本大题共 2小题，共16.0分)121 .已知线段CD,按要求回出图形并计算：延长线段CD到B,使DB=CB,延长DC到点A,使AC=2DB .若AB=8cm,求出 CD与AD的长.22 .如图，已知点 O在线段 AB上，点C、D分别是 AO、BO的中点(1) AO=CO； BO=DO；(2)若CO=3cm, DO=2cm,求线段 AB的长度；(3)若线段AB=1

8、0,小明很轻松地求得 CD=5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“ CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形 分析，并说明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：甲旋转后得到,乙旋转后得到，内旋转后得到，丁旋转后得到.故与甲乙丙丁各平面 图形顺序对应的立体图形的编号应为.故选A.根据 面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相 应的立体图形.此题考查了点、线、面、体，要熟悉金形的特征，更要明白：点动成线，线动 成面，面动成体.2 .【答案】D【解析】【分析】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解 题的关键.根据射线及线段的定

9、义及特点可判断各项，从而得出答案.【解答】解：射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若AB=BC,点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；线段AB的长度就是点A与点B之间的距离，正确；点C在线段AB上，M , N分别是线段AC, CB的中点.若MN=5 ,则线段 AB=10,正确.故选D.3 .【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB ,到点C,故此选项错误，故正确的语句的个数是1个.故选：B.根据直线、线段、身帙的定义以及其性

10、质分别判断得出即可.此题主要考查了直线、线段、身帙的定义的应用，正确根据题意画出图形是解题关键.4 .【答案】A【解析】解:A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选A.根据线段的延长线的定义逐个判断即可.本题考查了对直线、身侬、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和 理解能力.5 .【答案】B【解析】解：九楂锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；

11、D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B.根据棱锥的特点可得九棱 锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状.6 .【答案】D 【解析】解：.用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D.根据 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定 答案.本题考查了线段的性质，育

12、捌多正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.7 .【答案】C【解析】解：射线与其反向延长线成一条直线，正确；直线a, b相交于点m,错误，点应该用大写字母表示；两直线交于两点，错误；三条直线两两相交，一定有3个交点，错误，三条直线可以经过同一个点.综上所述，正确的有1个.故选C.根据直线、身跋和线段的定义以及点的表示对各小题分析判断即可得解.本题考查了直线、身侬和线段，是基础题，熟记相关概念是解题的关键.8 .【答案】C【解析】解：图中有直线l,共1条；图中有线段AB、AC、BC,共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点白有2条，以C为端点的有2条，共6 条.故选C.根据射线

13、、线段的定义分别数出条数即可.本题考查了直线、身侬、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点.9 .【答案】C【解析】解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有：=”=10 种，故选C根据题意确定出数学模型，五点确定出 线段条数，计算即可得到结果.此题考查了直线、身侬、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本 题的关键.10 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段及线段中点的定义.掌握理解定义是解答此题的关键.【解答】解：女忤I , ACJ W ,.4.当口。0时，口是线段口口的中点，故本选项不符题意；”.当归0 =：八。时则丹。n :山。又 .-1 =

14、叱。又二。是达B的中点,又: 口办+ra=质二 CD = HD ,即0是线段0C的中点，故本选项不符题意；仁当小。=46 WD时，不能判定方是线段的中点，故本选项符合题意；0 当 土。= 3瓦7 时,又AC + CD BC-CD + BD ,，2ACMCD ：(BC-CD= -BC- CD ,又是口的中点，二 DC=CDy即0是线段共匚的中点，故本选项不符题意.故选。11 .【答案】D【解析】【分析】本题考查的是线段认识有关知识，由已知条件知AM=BM=0.5AB ,根据MC:CB=1：2,得出 MC,CB 的长，故 AC=AM+MC 可求.【解答】解：.长度为12cm的线段AB的中点为M.A

15、M=BM=6.C点将线段MB分成MC:CB=1：2. MC=2 , CB=4 AC=6+2=8cm.故选D.12 .【答案】D【解析】解：10当M点在直线外时，M, A, B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现 MA+MB=17 ;2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17 .故选D.解决此题，要注意对多种可能情况的讨论.注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况.13 .【答案】（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体.【解析】【分析】本题主要考查的是点、线、面、体的人识的有关知识.根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体解答即可.【解答】解：10 4马蚁爬行留下

16、的路程可解 释为点动成线，故答案为点动成线；2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为线动成面，故答案为线动成面；3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为面动成体，故答案为面动成体.14 .【答案】【解析】【分析】本题主要考查了线段和直线的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握两点之 间线段最短和两点确定一条直 线.由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.【解答】解： 现象可以用两点确定一条直 线来解释;现象可以用两点之间，线段最短来解释.故答案为.15 .【答案】3【解析】解：由S可得，3的唯一对面是5,而4的对面是2或6, 7的对面是1或2,所 以1和2中可以减去一个，2和6中

17、也可以减去一个，唯独3不能减去，若减 去3,则5就没有对立面，不能拼成正方形。所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正 方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 3, 故答案为：3.根据正方体的展开 图中每个面都有唯一的一个 对面进行判断，可得答案.本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开 图中每个面都有唯一的 一个对面是解题关键.?（?+1）16 .【答案】15； 士-解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15;n条直线相交，最多有当口个交点，故答案为：15,叫”.根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+ n-1）,可得答案

18、.本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+n-1）是解题关键17 .【答案】解：如下图，过点A, B作线段AB,与直线L的交点P为所求水泵站的点,因为两点之间，线段最短.根据两点之间，线段最短，要使铺设的管道最短，关键是所铺设的管道在一条直线上即可.本题考查两点之间线段最短的应用.18 .【答案】解：对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分 5类分别计数：(1)以A为左端点的线段有 AB, AC, AD, AE, AF共5条；(2)以B为左端点的线段有 BC, BD, BE, BF共4条；(3)以C为左端点的线段有 CD,

19、CE, CF共3条；(4)以D为左端点的线段有 DE, DF共2条；(5)以E为左端点的线段只有 EF一条.所以，不同的线段一共有 5+4+3+2+1=15 (条).【解析】 分别以A、B、C、D、E为起点查找，注意不要漏查.本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意从左至右依次查找避免 漏解.?(?-1). _19 .【答案】4; 3; 2n-2;7-)； 15【解析】解：射线有:A1A2、A2A3、A2A1、A3A1 共 4 条，线段有：A1A2、A/?、A2A3 共3 条; 2n-2,J 然 5二15.写出射线和线段后再计算个数；根据规律，身是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次

20、；线段是 从所有点中，任取两个；代入中规律即可.本题是信息给予题，读懂题目信息，并学会准确查出射线、线段的条数，做到 不重不漏是解题的关键.20 .【答案】 解：(1).M是线段AP的中点，MP=4cm,. AP=2MP=2 M=8 (cm), 又,点P是线段AB的中点，. AB=2AP=28=16 (cm).(2) ,点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，. MP=2AP, PN=2PB,1111. MN=MP + PN=2AP+2PB=5 (AP+PB) =2AB ,AB=12cm,. MN=12 -2=6 (cm).【解析】1)首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm,求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可.2)根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP=：AP,PN=I _ 1_ 一 一 一 . 一一yPB,据此判断出MN= A AB ,求出线段MN的长是多少即可.此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：线段的中点将线段分成长度相等的两