高中圆锥曲线复习,,,超详细

1、1.2011古田县适应测试与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21B.y21C.1Dx212.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A、B、2C、D、43.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A.B.C.D.4.经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为ABC或D或5.设F1、F2分别为椭圆1的左、右焦点，c，若直线x上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.6.在抛物线y24x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若230，则直线AB与x轴的交点的横坐标为AB1C6D

2、7.从点向圆f引切线，则一条切线长的最小值为（）AB5CD8.已知椭圆1（ab0）与双曲线1有相同的焦点，则椭圆的离心率为ABCD9.若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A. 2B.3C.4D.610.直线与圆相交于两点，若的取值范围是（）ABCD11.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为ABCD12.圆被直线截得的弦长是AB1CD213.的外接圆半径和的面积都等于1，则（）ABCD14.已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是（）ABCD215.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是

3、（）ABCD16.经过圆的圆心且倾斜角是的直线方程为（）ABCD17.函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线的图象绕原点沿逆时针方向旋转就得到函数的图象.若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度后，能得到某一个函数的图象，则旋转角可以是来源:ABCD18.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）ABCD19.方程表示圆的充要条件是（）ABCD20.已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A(，1)B(，1)C(1,2)D(1，2)21.（本小题满分15分）已知点，直线：，为平

4、面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且（）求动点的轨迹的方程；（）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值22.(本小题满分14分)已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，（）求的取值范围；（）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积S.23.（本小题满分14分）如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.（）求椭圆C的方程；（）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.24.（本题15分）已知直线l的方程为，且直线

5、l与x轴交于点，圆与x轴交于两点（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积25.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度（26.2013年高考重庆卷（文）(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.()求该椭圆的标

6、准方程;zhangwlx()取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.27.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.28.(12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。解:29.(本小题满分12分)求经过、两点，并且在轴上截得的弦长为的圆的方程。（30.2012年高考（天津文）已知椭圆,点

7、在椭圆上.(I)求椭圆的离心率.(II)设为椭圆的右顶点,为坐标原点,若在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.来源:来源:（31.2013年高考课标卷（文）已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（）ABCD32.已知.则函数的最大值为33.已知双曲线的左焦点为，当时，则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D .34.已知直线与圆相切,则以为边长的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在35.直线与圆的位置关系为（）A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离36.方程表示的曲线是（）一条直线两条直线一个圆两个半圆37.动圆M的圆心M在抛物线y24x上移动，且动圆恒与直线l：

8、x1相切，则动圆M恒过点()A(1,0)B(2,0)C(1,0)D(2,0)38.从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为ABCD39.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设(ab0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于A60B75C90D12040.已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形是正方形，则这个椭圆的离心率ABCD以上都不是无41.内容42.斜率为1的直线被椭圆y21截得的弦长的最大值为()A.B.C.D.43.若直线到直线的角为，则实数的值等于（）A0

9、BC0或D44.（2012年高考（大纲文）已知为双曲线的左,右焦点,点在上,则（）ABCD45.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则A2B3C6D846.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（）A4B8C16D3247.已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线与()A、相交，且交点在第I象限B、相交，且交点在第II象限C、相交，且交点在第IV象限D、相交，且交点在坐标原点48.已知过点P（, 0）的直线l交圆O：x2+y2= 1于A、B两点，且= 2，则AOB的面积为（）49.已知双曲线的

10、两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是A（1，B（1，）C（2,D（，250.两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于A.B.C.D.51.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合设点O为坐标原点,直线（参数）与曲线的极坐标方程为（）求直线l与曲线C的普通方程；（）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0.52.（本题满分12分）已知圆过点，（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值53.(本题满分12分)椭圆的

11、左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点。（）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；（）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0, 1).()求抛物线C的方程;()在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PFQF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.55.(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.56.（本小题

12、满分13分）设直线（I）证明与相交；（II）证明与的交点在椭圆57.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值（58.2012年高考（山东文）如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.()求椭圆M的标准方程;()设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.59.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参

13、数）（）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长60.（海南宁夏卷文20）已知mR，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？1.B解析椭圆的焦点坐标为(，0)，四个选项中，只有y21的焦点为(，0)，且经过点P(2,1)故选B.2.D3.A4.C5.D6.D【解析】本题是关于直线与抛物线结合问题，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，由向量关系得：与点A，B都在抛物线上，且由2y13y20知A、B分别在x轴上下方，无妨设y10，可解得A(，)，B(，)，易求得AB的方程为：

14、y(x)，令y0x，故选项D正确本题考查向量、直线、抛物线等多个知识点的结合问题，对于这种多个知识点的结合要分清各条块知识的处理与整个系统知识的综合处理问题，否则容易造成思维混乱，一般来讲在选择题中出现多个知识的渗透与整合是各个知识的基本概念与基本性质的有机结合，此时应该巧做、小做而不要变成大做。7.A8.D【解析】本小题考查双曲线与椭圆的关系.依题意得.又,所以,离心率e，故选D.9.C10.C11.B12.D13.D14.C15.B16.A17.C18.A19.B20.【解析】如图，点Q(2，1)在抛物线的内部，由抛物线的定义，|PF|等于点P到准线x1的距离过Q作x1的垂线QH交抛物线于

15、点K，则点K为取最小值时的所求点当y1时，由14x得x.所以点P的坐标为(，1)【答案】A21.（本小题满分15分）（本小题主要考查圆、抛物线、基本不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）由、解得，不妨设，当时，由得，当且仅当时，等号成立当时，由得，故当时，的最大值为22.（14分）解：（）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知，故曲线的方程为设，由题意建立方程组，消去，得直线与双曲线左支交于两点，有解得.（），依题意得整理后得或，但，故直线的方程为设，由已知，得，点，将点的坐标代入曲线的方程，得得，但当时，所得的点

16、在双曲线的右支上，不合题意，点的坐标为，到的距离为的面积,.23.解（）是边长为的正三角形，则，2分故椭圆C的方程为.4分（）直线MN的斜率必存在，设其直线方程为,并设.联立方程，消去得，则7分由得，故.9分设点R的坐标为，则由得，解得.11分又，从而，故点R在定直线上.14分24.解：（1）为圆周的点到直线的距离为2分设的方程为的方程为5分（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性则或6分当时，所求椭圆方程为；8分当时，所求椭圆方程为10分（3）设切点为N，则由题意得，在中，则，N点的坐标为，11分若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，13分若

17、椭圆为，其焦点为,此时15分25.解：(1)由得:来源:由得:y=x- -5分(2)圆的圆心(3,0),半径=3,圆心到直线的距离=- -10分【答案】26.27.答案解法2：依题意，圆心为由得.圆的半径为6分圆的方程为圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，即在圆的方程中，令，得，弦长8分的面积9分.12分当且仅当，即时，等号成立.的面积的最大值为14分28.自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。解法一已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1，它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(

18、y+2)2=1。设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d=1。整理得12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -。故所求直线方程是y-3= -(x+3)，或y-3= -(x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0。解法二已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1，设交线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题意知k0，于是L的反射点的坐标是（-，0），因为光线的入射角等于反射角，所以反射光线L所在直线的方程为y= -k(x+)，即y+kx+3(1+k)=0。这条直

19、线应与已知圆相切，故圆心到直线的距离为1，即d=1。以下同解法一。29.(本小题满分12分)解:因为线段的垂直平分线为,2分（）所以设圆心的坐标为,半径=,圆心到轴的距离为,5分（）由题意得,即,（）整理得,解得或.9分当时,圆的方程为;10分当时,圆的方程为.11分综上得,所求的圆的方程为或12分解30.:因为点在椭圆上,故,于是,所以椭圆的离心率(2)设直线的斜率为,则其方程为,设点的坐标为【答案】31.C32.B33.A34.B35.B36.D37.C解析因为直线l是抛物线的准线，根据抛物线的定义，圆心M到F的距离等于M到抛物线准线l的距离所以动圆M恒过抛物线的焦点F(1,0)故选C.3

20、8.B39.C40.A41.A42.B解析当直线经过椭圆中心时，被椭圆截得的弦最长，将此时直线方程yx代入椭圆方程，得弦的一个端点的坐标为M，于是弦长为2|OM|.故选B.43.D答案44.C【命题意图】本试题主要考查了双曲线的定义的运用和性质的运用,以及余弦定理的运用.首先运用定义得到两个焦半径的值,然后结合三角形中的余弦定理求解即可.【解析】解:由题意可知,设,则,故,利用余弦定理可得.45.C46.B47.D48.C49.A50.C51.解：（）由直线的参数方程消去得普通方程由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为,(5分)（）设,由消去得(6分)y1y2=(8分)x1x2+y1y2

21、=0(10分)52.（本题满分12分）解：（1）设圆的方程为，则3分解得圆的方程为6分（2），点在圆上，且点在直线下方，在等腰中，得点到直线的距离为，8分，解得或10分经检验，不合题意，舍去12分53.解:（I）点在圆上，为一直角三角形由椭圆的定义知：，5分（II）函数的图象恒过点点，若轴，则7分若与轴不垂直，设直线的斜率为，则的方程为由消去得（*）方程（*）有两个不同的实根.设点，则是方程（*）的两个根9分11分由知12分54.本题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。()解:设抛物线C的方程是x2=ay,则,即a=

22、 4 .故所求抛物线C的方程为x2= 4y.(5分)()解:设P(x1,y1),Q(x2,y2) ,则抛物线C在点P处的切线方程是：,直线PQ的方程是：.将上式代入抛物线C的方程,得：,故x1+x2=,x1x2=84y1,所以x2=x1,y2=+y1+4 .而(x1,y11),(x2,y21),x1x2(y11) (y21)x1x2y1y2(y1y2)14(2+y1)+y1(+y1+4)(+2y1+4)+12y17(2y11)4(+y1+2)(y11)20,故y14,此时,点P的坐标是(4,4) .经检验,符合题意.所以,满足条件的点P存在,其坐标为P(4,4).(15分)55.（本小题共12分）圆