第五讲完全平方公式及应用

1、初一数学寒假个性化辅导讲义自信释放潜能；付出铸就成功！第五讲完全平方公式及应用一、新知探索两数和的平方： (a b)2a22abb2完全平方差公式：a2b2两数差的平方： (a b)22ab口诀： 首平方，尾平方，二倍乘积在中央。二、例题精讲考点一：公式的几何意义【例 1】如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a 、 b 的恒等式 _.abab【巩固】 如图，利用边长为ab的正方形的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 _.ba-ba-bb2b考点二：完全平方公式的应用【例 2】计算222（1）(4 m n)（ 2） (3 x 2 y)

2、（3）a 2b【巩固】 ( 8a11b)2 ( 2x3y)2（ 3）b cbc小结：注意与平方差公式的区别，防止出现类似(a b)2a2b2【例 3】计算(a b c)2(abc)2【巩固】填空： （ 1） ( a bc)2=_.1养浩然之气，强立生之本。初一数学寒假个性化辅导讲义自信释放潜能；付出铸就成功！（ 2）(2 xy3z)2_。考点三：完全平方公式的恒等变形a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(a b)2(ab)22(a2b2)(ab)2(ab)24ab【例 4】已知：ab4, ab2，求：（1）222ab的值。2ab的值。【巩固】 已知实数 a 、 b 满足 (ab)2

3、1 ， (ab)225 ，求 a2b2ab 的值【例 5】已知x1=3，求x21的值。求x41的值。xx2x4考点四：利用完全平方公式简化计算【例 6】计算（ 1）5012（2）99.82考点五：配方思想2_22222【例 7】填空： xy( xy) ； 9a_b(3a_) ； 4m24mn_(2m _)2； _ 10 xy_( x 5 y)2.【巩固】 1、已知x216 xk是完全平方式，则常数k等于（）2养浩然之气，强立生之本。初一数学寒假个性化辅导讲义自信释放潜能；付出铸就成功！A.64B.48C.32D.162、若整式 4 x2Q1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是【例

4、8】已知x2y22 xy6 x 120，求x2y的值。【巩固】 已知x2y2136x4 y，求xy的值。【课堂分层达标】A 组（基础演练）1、计算：(3a2b1ab2)2(ambn)2(2x 5)(5 2x)3（4）( x 2)2( x 2)2（ 5） (a 2b 3c)23养浩然之气，强立生之本。初一数学寒假个性化辅导讲义自信释放潜能；付出铸就成功！B 组（能力提升）2、简便计算：1.23452+0.76552+2.469 0.76553、已知：x23x 1=0， 求 :x2141x2的值。求:xx4的值4、已知ab5，ab3，求代数式ab(ab)2的值。5、先化简后求值：(xy)2( xy)( xy)2x，其中 x3 ， y1.5 .4养浩然之气，强立生之本。初一数学寒假个性化辅导讲义自信释放潜能；付出铸就成功！望子成龙学校家庭作业校区：教室：科目：数学学生姓名：第 05 次课作业等级：1、计算（ 1） (x1)2（ 2） ( 4y1)224（ 3）( xyz)2（ 4）(x y)2( x y)2( x2y2)22、已知x24 x 12141=0，求x2的值。求x4的值。xx3.已知x2y26x8y250,求x2y2的