数学九年级上华东师大版22.1.2二次根式同步教案

1、22.1.2 二次根式（第2课时）授课班级 上课时间： 第 节教学内容 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）教学目标1.理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，具体数3.结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键 1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）教学方法：三疑三探教学过程一、复习引入回顾二次根式的概念，有意义的条件是什么？ 二、设疑自探解

2、疑合探 自探1.议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数 自探2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展 （一）计算1（）2（x0） 2（）2 3（）

3、2 4（）2分析：（1）因为x0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 （二）在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 分析：(略) 五、巩固练习 （一） 计算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我们可以直接利用（）2=a（a0）的结论解题2.计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 六、归纳小结（师生共同归纳） 1（a0）是一个非负数； 2

4、（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）七、作业设计A组 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa>0 Ba0 Ca<0 Da=0 二、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数B组 1计算（1）（）2 2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5板书设计:知识回顾：1、二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式。2二次根式有意义的条件：被开放数a为非负数，即a0。二次根式的化简（1）0（a0）；（2）=a（a0）（3）=a二次根式（2）例2）在实数范围内分解下列因式:（1）