几何证明举例学案._第1页
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文档简介

1、几何证明举例有关全等三角形的证明第一课时教学目标：1、会证明“ AAS ”定理，并会应用三角形全等的判定方法证明 三角形全等。2、根据判定两个三角形是否全等， 进而推证有关线段和角相等。3、知道证明的过程有不同的表达形式， 学会综合法证明的书写 格式。4、在证明过程中体会数学的转化思想。学习过程一、复习引入1、同学们还记得有关全等三角形的几个基本事实吗 ?2、全等三角形的判定方法有哪些？它有什么性质？ 其中哪些是基本事实？3、几何证明的步骤是什么？二、探究证明1、求证：如果一个三角形的两角及其中一角的对边与另一个三 角形的两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。2、例 已知：如图，

2、AB=AC, DB=DC.求证：/ B= / C.3、变式1、 已知：如上图，AB=AC,Z B= /C.求证：DB=DC.练习、已知：如图，PB=PC , CE、BD 相交于点 P,ZBDA = / CEA. 求证：AB =AC.5、合作与探究两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？三、课堂小结1、判定三角形全等的方法有：。2、证明全等的思路：3、利用三角形全等可以得到线段相等或角相等.4、证明两条线段（或角）相等的方法：四、当堂达标1如图，已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC全等的图形是A .甲和乙 E.乙和丙 C.只有乙D.只有丙2.如图，已知 MB = ND, / MBA =Z NDC,下列不能判定 ABMCDN的条件是（）A . Z M = Z N B. AB = CD/ CNC. AM = CND. AM3.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A .带去B .带去 c .带去D.带和去4:如图，AC和BD相交于点 O,OA=OC,OB=ODn求证：DC / AB5、选作题(1)如图,ABC中，/ABC = 45° H是高AD 和高BE的交点 。求证：BH = AC(2) 已知：如图，在 ABC中，D为BC上的一点，AD 平分/

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