(完整版)数学人教版九年级下册练习

1、九年级数学（下）锐角三角函数自主学习达标检测（时间 90 分钟满分 100 分）班级学号姓名得分一、填空题（共14 小题，每题 2 分，共28 分）1在 Rt ABC 中，C 90°，a 2，b 3，则 cosA，sinB，tanB。2直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm， A 是锐角，则 sinA。3已知 tan 5 ，是锐角，则 sin。124 cos2（ 50°） cos2（ 40°） tan（30°） tan（ 60°）。5如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达 B 点后观察到原点O 在

2、它的南偏东 60°的方向上， 则原来 A 的坐标为。（结果保留根号）6若 ABC 中， C=90°，则 BC 是 A 的 _函数。y5ACA7若 A 为锐角， cosA=，则 sinA=_ 。B1318（ tan70 ）°2009·（ 3tan20 ）°2009=_ 。Ox323第 5 题9 ABC 中，若 sinA-|+（-cosB） =0，则 C=_ 。2210等腰三角形底边长10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为。11某人沿着坡度i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。12如图，在坡度为 1：2的山坡上种树，要求株距（相邻

3、两树间的水平第 12题距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。13在 ABC 中， ACB 90°，cosA=3 ，AB 8cm，则 ABC 的面3积为 _。第14题14如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动， 顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45°，则这间房子的宽AB 是米。二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共12 分）15 sin2 sin2（ 90°） （ 0° 90°）等于（）

4、A0B1C 2D2sin216在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角 A 的三角函数值（）A 也扩大 3倍B 缩小为原来的1D有的扩大，有的缩小C 都不变317以直角坐标系的原点O 为圆心，以1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为，则点 P 的坐标为（）A （ cos ， 1）B （ 1， sin ）C （ sin ， cos ） D （ cos ， sin ）18已知 a 为锐角， sina=cos500 则 a 等于（）A 200B 300C 400D 500三、解答题（共 10 小题，共 60 分）19计算（ 4 分）（ 1） ta

5、n30 sin60°°cos230° sin2 45°tan45；（ 2） 1 tan2 45o13cos2 30otan45osin 40o4sin2 30ocos0ocos50o20（ 4 分） ABC 中， C 90°，（ 1）已知： c 83 ， A 60°，求 B、 a、 b（ 2） 已知： a 36 ， A30°，求 B、 b、 c.21（4 分） ABC 中，若 A ，B 都是锐角， 且 sinA= 1 ，sinB=3 ，你能判断出 ABC?22的形状吗 ?22（6 分）已知Rt ABC 中， C=90

6、6;， a+b=2+23 ， c=4，求锐角 A 的度数 .23（ 6 分）如图山脚下有一棵树 AB ，小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点 D，用高为 1.5m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10°，已知山坡的坡角为 15°，求树 AB 的高（.精确到 0.1m，已知 sin10 ° 0.，17cos10° 0.98，tan10 ° 0.，18sin15 ° 0.，26cos15° 0.97，tan15 ° 0.）2724（6 分） 已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm， sinA 、 si

7、nB 是方程 m（ x2 2x） +5 （x2+x ） +12=0 的两根。（1）求 m 的值；（ 2）求 Rt ABC 的内切圆的面积。25（ 6 分）如图， ABC 是等腰三角形，为 E，连结 CE，求 sin ACE 的值。26（ 8 分）为缓解 “停车难 ”问题， 某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车ACB=90°，过 BC 的中点 D 作 DE AB ，垂足BACED18°库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m ，BC=0.5m ）为标明限高，请你根据该图计算CE 。（精确到0.1

8、m ）（ sin18 ° 0.3090，cos18 ° 0.9511，tan18 ° 0.3249）27（ 8 分）如图，已知MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到 N 的走向为南偏东30°，在 M 的南偏东60°方向上有一点 A ，以 A 为圆心， 500m 为半径的圆形区域为居民区。取MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75°.已知 MB=400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28（8 分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin（ +） =sin cos+cossin求 sin75 °的值，即 sin75 &#