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文档简介
1、因数和倍数奥数题荟萃总体难度有点大,如果有兴趣可以试试!1、某校举行数学竞赛,共有20 道题。评分标准规定,答对一题给3 分,不答给1 分。答错一题倒扣1 分,全校学生都参加了数学竞赛,请你判断,所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数?2、有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是_。3、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得果和 3 个橘子。最后橘子分完了,苹果还剩下12 个。那么一共分给了_名小朋友。1 个苹_4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题( 每份训练题满分为120 分) 。他第一份训练题得了90 分,第二份训练题得了10
2、0分,那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105 分。5、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数 .6、自然数 123456789 是质数,还是合数?为什么?7、一个数用 3、4、5 除都能整除,这个数最小是多少?8、一个两位数去除251,得到的余数是41. 求这个两位数。9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,这个数是多少?10、甲、乙两港间的水路长 208 千米,一只船从甲港开往乙港, 顺水 8 小时到达,从乙港返回甲港,逆水 13 小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。答案:1、解:以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对,就得3m 分,
3、有n 题答错,则扣 n 分,那么,这个学生未答的题就有( 20-m-n)道,即还应得( 20-m-n)分。所以,这个学生得分总数为:3m-n+( 20-m-n)=3m-n+20-m-n=2m-2n+20 =2(m-n+10)不管( m-n+10)是奇数还是偶数,则 2(m-n+10)必然是偶数,即一个学生得分为偶数。由此可见,不管有多少学生参赛,得分总和一定是偶数。2、解: 499。 2008÷4 3=4993、解: 6。 12÷(3 1)=6( 名) 。4、解: 110。当第四份训练题得满分即 120 分时,对第三份训练题的得分要求最低,所以第三份训练题至少要得 105&
4、#215;4一 (90+100+120)=110( 分) 。5、解: 210=2×3×5×7可知这三个数是5、 6 和 7。6、解: 123456789是合数。因为它除了有约数1 和它本身外,至少还有约数3,所以它是一个合数。7、分析由题意可知,要求的数是3、4、5 的公倍数,且是最小的公倍数。解: 3,4,5=3×4×5=60,用 3、4、 5 除都能整除的最小的数是60。8、分析这是一道带余除法题,且要求的数是大于 41 的两位数 . 解题可从带余除式入手分析。解:被除数÷除数 =商 余数,即被除数 =除数×商 +余数,
5、251=除数×商 +41,251-41=除数×商,210=除数×商。210=2×3×5×7,210 的两位数的约数有 10、14、 15、21、30、35、42、70,其中 42 和 70 大于余数 41. 所以除数是 42 或 70. 即要求的两位数是 42 或 70。9、解法 1:相邻两个奇数相差2,150 是这个要求数的2 倍。这个数是 150÷2=75解法 2:设这个数为 x,设相邻的两个奇数为2a+1, 2a-1 (a1) . 则有(2a+1)x- (2a-1 ) x=150,2ax+x-2ax+x=150,2x=150,x=75。这个要求的数是75。10、分析根据题意, 要想求出船速和水速, 需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度, 而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系, 用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解:顺水速度: 208÷8=26(千米 / 小时)逆水速度: 208÷13=16(千米 / 小时)船速:( 2
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